STATISTIK DISTRIBUSI FREKUENSI RONI SAPUTRA,M.Si

DISTRIBUSI FREKUENSI Pengertian Distribusi Frekuensi : Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.

KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI Komponen distribusi frekuensi terdiri dari : Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 – 9 Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pertama dengan kelas yang lain. Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Contohnya : untuk interval kelas 7 – 9 titik tengah kelasnya : (7 + 9) x = = 8 2

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (x) Frekuensi (f) 7 – 9 6,5 – 9,5 8 2 10 – 12 9,5 – 12,5 11 13 – 15 12,5 – 15,5 14 16 – 18 15,5 – 18,5 17 19 19 – 21 18,5 – 21,5 20 7

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar. Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges : k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya interval kelas n = jumlah data

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus : R = data tertinggi – data terendah Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar interval (C) dengan rumus : Wilayah (R) C = Jumlah kelas (k)

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI Menentukan data pada interval kelas. Langkah pertama adalah meletakkan data terendah dari data yang telah diurutkan di atas tadi, selanjutnya dengan menggunakan rumus C, yaitu dengan cara menjumlahkan data terendah tadi dengan lebar kelas (C) dan hasilnya dikurangi 1, demikian seterusnya untuk menentukan data pada interval kelas yang lain. Menentukan batas kelas : (X-0,5)-(Y+0,5).

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI Menentukan titik tengah kelas : (X+Y) 2 Menentukan frekuensi masing-masing kelas. Menjumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan (n).

CONTOH SOAL ! Data di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur 50 tahun keatas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah (dalam ribuan). 70 78 40 39 71 54 36 64 53 80 38 68 36 45 56 47 26 59 20 42 33 45 33 42 29 36 52 55 65 8 37 5 55 8 7 Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya !!!.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Frekuensi Relatif dari suatu kelas adalah proporsi item atau dalam kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut. Rumus frekuensi relatif adalah sbb : Frekuensi Relatif = Frekuensi kelas n Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas.

DISTRIBUSI FREKUENSI PERSENTASE Frekuensi Persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100. Rumus Frekuensi Persentase adalah sbb : Frekuensi presentase = Frekuensi Kelas n Distribusi Frekuensi Persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas X 100

Contoh Soal Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50 Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 26 24 10 18 22 Total 1,00 100

Less than Cumulative Frequency Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas dari setiap kelas. Rumus : Frek. Kelas + Frek. Sebelum n X 100%

More than Cumulative Frequency Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas bawah dari setiap kelas. Rumus : Frek.Kelas + Frek Sesudah n X 100%

CONTOH SOAL Interval Kelas (Jutaan Rupiah ) X f fr fk (%) (kurang dari/FL) (lebih dari/FM) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 2 3 11 20 32 25 7 0,02 (2%) 0,03 (3%) 0,11 (11%) 0,20 (20%) 0,32 (32%) 0,25 (25%) 0,07 (7%) 2% 5% 16% 36% 68% 93% 100% 98% 95% 84% 64% 32% 7% Jumlah 100 1 100%

PENYELESAIAN Untuk memperoleh angka frekuensi relatif pada kolom 4, setiap nilai frekuensi kolom 3 dibagi dengan banyaknya data (100). Misalnya : 2 100 Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau kurang dari Rp. 39 ribu adalah 2 orang , atau X 100% = 0,02 / dalam persen = 2% X 100% = 2% , dan seterusnya

PENYELESAIAN Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang lebih dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau lebih dari Rp. 30 ribu adalah 2 + 3 +…+7 = 100, atau 100 sementara yang sama atau lebih dari Rp. 40 ribu adalah 3 + 11 +…+ 7 = 98, atau 98 X 100% = 100% ; X 100% = 98% ; dan seterusnya

SELESAI