Teknik Informatika STT Watukancana Purwakarta Graf Bipartite Matching pada Graf Bipartite Algoritma Hungarian/Kuhn Munkres Teknik Informatika STT Watukancana Purwakarta
Apa itu GRAF BIPARTITE?
Matching? Mengawankan elemen-elemen dalam sebuah himpunan dengan elemen-elemen dalam himpunan yang lain Sebuah matching merupakan subset M dari himpunan edge E sedemikian hingga tidak ada dua edge yang incident ke suatu verteks yang sama (Magun: 2000). Aplikasi matching dalam kehidupan sehari-hari: identifikasi keaslian tanda tangan, Penentuan jadwal, Solusi marriage problem atau pemasangan antara laki-laki dengan perempuan, Penyelesaian dari masalah penugasan (assignment problem).
Matching? Dua vertex pada matching : Vertex Saturated : vertex yang incident dengan edge matching contoh : v2,v3,v4,v6,v5,v7 Vertex Unsaturated : vertex yang tidak incident dengan edge matching Contoh : v1,v8
Matching? Dua lintasan dalam matching : Lintasan Alternating : lintasan pada graf G yang egde-nya bergantian antara matching dan bukan matching Lintasan Augmenting : lintasan alternating yang vertex pangkal dan vertex ujungnya adalah vertex unsaturated
Contoh Kasus Algoritma Hungarian (minimalisasi)
Langkah-Langkah Algoritma Hungarian Cari nilai minimum di setiap baris dan kurangi elemen tiap baris dengan nilai minimum Cari nilai minimum di setiap kolom dan kurangi elemen tiap kolom dengan nilai minimum Tutup seluruh angka 0 dengan garis sesedikit mungkin Jika jumlah garis < dimensi matriks, maka cari nilai minimum dari elemen yang tidak tertutup garis. Kurangi elemen yang tidak tertutup baris dengan nilai minimum. Tambahkan elemen yang berada di perpotongan dua garis dengan nilai minimum Jika jumlah garis = dimensi matriks, cari baris/kolom yang memiliki 1 angka 0, coret baris dan kolom yang memuat angka 0 tsb Ulangi langkah 5 sampai penyelesaian didapatkan
Contoh Kasus Algoritma Hungarian (minimalisasi) Nama Perenang Gaya (detik) Punggung Dada Kupu-kupu Bebas Aji 65 73 62 57 Doni 67 70 58 Bayu 68 72 69 55 Toni 71 75
Contoh Kasus Algoritma Hungarian (maksimalisasi) B C D Dian 5 4 7 9 Lia 3 8 Tika 6 10 Rani 2