ANUITAS

PENGERTIAN Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga. 2

Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i. Besarnya anuitas yang dibayarkan digambarkan dalam bagan berikut.

M = A{(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3+ (1+i)-4+ (1+i)-5 +… (1+i)-n} . …. A(1+i)-n M = A{(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3+ (1+i)-4+ (1+i)-5 +… (1+i)-n} M = A an]i --> A = M/ an]i

RUMUS-RUMUS

an = angsuran periode ke-n a1 = Angsuran periode ke-1 RUMUS ANUITAS A = an + bn A = a1 (1 + i)n 3. atau A = Anuitas an = angsuran periode ke-n a1 = Angsuran periode ke-1 bn = bunga periode ke- n (1 + i)n = faktor bunga majemuk atau faktor bunga anuitas

an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n RUMUS ANGSURAN 1. an = ak (1 + i) n – k 2. an = A - bn A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n ak = angsuran periode ke-k

an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i = suku bunga RUMUS BUNGA 1. bn = i. Mn 2. bn = A – an A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n

Sn = Sisa angsuran periode ke-n bm+1 = bunga periode ke-(m+1) RUMUS SISA ANGSURAN 1. 2. Sn = Mn - an Sn = Sisa angsuran periode ke-n bm+1 = bunga periode ke-(m+1) i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n an = angsuran periode ke-n

Contoh 1: Tentukanlah besar anuitas dari table pelunasan berikut: Thn Ke- Pinjaman awal Anuitas = A Sisa pinjaman Bunga 2% Angsuran 1 1.000.000 - 6.355 2 1.872,99 87.162,90

Jawab : A = an + bn A = a1 + b1 = 6.355 + (2% x 1.000.000) = 6.355 + 20.000 = Rp 26.355,00

Contoh soal 2: Ibu meminjam uang yang akan dibayar secara anuitas bulanan dengan suku bunga majemuk 5% sebulan selama 10 bulan. Jika besar angsuran pertama yang dibayarkan Rp 1.590.091,50. tentukanlah a. besar angsuran ke-5 b. besar anuitas c. besar bunga ke-5 d. sisa angsuran ke-4

Jawab : Dik. i = 5% a1 = RP 627.453,95 n = 10 a. besar angsuran ke-5 an = ak ( 1+ i)n-k a5 = a1 ( 1+ i)5-1 a5 = 1590091,50 ( 1+ 0.05)4 = 1590091,50 x 1,21550625 = 1932766,16

b. besar anuitas A = a1 (1+i)n A = 1590091,50 (1,05)10 = 2590091,50

c. besar bunga ke-5 bn = A – an b5 = A – a5 = 2590091,50– 1932766,16 = 657,325.34

d. sisa angsuran ke-4 = 14,987,236.55

MEMBUAT TABEL ANUITAS

Contoh soal : Buatlah tabel rencana angsuran anuitas dari Modal Rp 20.000.000 dengan suku bunga 5% dan masa pelunasan 10 bulan

Jawab : A = atau = 2.590.091.50

Bl Ke Pinjaman A = 2,590,091.50 Sisa Bunga 5% Angsuran 1 20,000,000.00   Bunga 5% Angsuran 1 20,000,000.00 1,000,000.00 1590091.50 18409908.50 2 18,409,908.50 920,495.43 1669596.074 16740312.43 3 16,740,312.43 837,015.62 1753075.878 14987236.55 4 14,987,236.55 749,361.83 1840729.672 13146506.88 5 13,146,506.88 657,325.34 1932766.155 11213740.72 6 11,213,740.72 560,687.04 2029404.463 9184336.26 7 9,184,336.26 459,216.81 2130874.686 7053461.57 8 7,053,461.57 352,673.08 2237418.421 4816043.15 9 4,816,043.15 240,802.16 2349289.342 2466753.81 10 2,466,753.81 123,337.69 2466753.809 0.00

Contoh soal : Diketahui Modal Rp 10.000.000 dengan suku bunga 6% dan masa pelunasan 4 bulan. Tentukanlah : a. Besar anuitas b. tabel rencana angsuran

Jawab : A = atau = 2.895.914,92

Tabel Angsuran Anuitas