Analisis Varians (ANOVA) Luthfina Ariyani
ANOVA Populasi yang dikaji memiliki distribusi normal. Pengambilan sampel dilakukan secara acak dan setiap sampel independen/tidak terikat sampel yang lain. Populasi-populasi di mana nilai sampel-sampel diperoleh memiliki nilai varians populasi yang sama.
Observasi / Perulangan ANOVA Tipikal Data ANOVA Treatment/Perlakuan Observasi / Perulangan Kadar 5% (A) Kadar 10% (B) Kadar 15% (C) 1 30 40 32 2 45 31 3 48 33 4 29 35 5 25 41 Secara umum akan terdapat sejumlah k treatment/perlakuan, dan sejumlah n replikasi/perulangan. Sehingga T = k . n merupakan total seluruh data Tujuan ANOVA untuk mengetes mean sejumlah k
Tahapan Uji ANOVA Pernyataan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif Pemilihan Tingkat Penentuan Distribusi yang digunakan Distribusi F menghitung degree of freedom numerator (dfnum) = k – 1 menghitung degree of freedom denumerator (dfden) = T – k Pendefinisian daerah penolakan dibatasi oleh titik kritis Fcr Pernyataan aturan keputusan tolak Ho jika RUF > Fcr, dan sebaliknya.
Tahapan Uji ANOVA Perhitungan Rasio Uji (RU) 𝑅𝑈 𝐹 = 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝜎 2 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 𝜎 2 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝜎 2 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 = 𝑛1( 𝑥 1− 𝑋 ) 2 +𝑛2( 𝑥 2− 𝑋 ) 2 +…+𝑛𝑘( 𝑥 𝑘− 𝑋 ) 2 𝑘−1 Dimana 𝑋 = 𝑛1 𝑥 1+𝑛2 𝑥 2+…+𝑛𝑘 𝑥 𝑘 𝑛1+𝑛2+…+𝑛𝑘 𝑛1 : banyaknya replikasi/pengulangan untuk treatment ke-I 𝑥 1 : rata-rata dari treatment ke-I 𝜎 2 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 = 𝑑1 2 + 𝑑2 2 +…+ 𝑑𝑘 2 𝑇−𝑘 𝑑1 2 : jumlah dari simpangan kuadrat ( (𝑥1− 𝑥 1) 2 )
Contoh Uji ANOVA Kadar 5% (A) Kadar 10% (B) Kadar 15% (C) 30 40 32 45 Kasus Keawetan Telur dengan Penggaraman Kadar 5% (A) Kadar 10% (B) Kadar 15% (C) 30 40 32 45 31 48 33 29 35 25 41