Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Distributed Lag Models Model hasi transformasi Koyck

Efek langsung (Immediate effect): β0 Long run equilbrium effect ketika

Contoh Aplikasi: CE: Consumption expenditure PDI: Indeks Disposable Income Diasumsikan bahwa penyesuaian konsumsi (CE) akibat kenaikan pendapatan (PDI) tidak terjadi seketika. Model yang digunakan, hasil transformasi Koyck:

λ Model 1: OLS, using observations 1985:2-1994:2 (T = 37) Dependent variable: CE coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------- const -10,7420 9,33810 -1,150 0,2580 PDI 27,1862 10,2753 2,646 0,0123 ** CE_1 0,849750 0,0445015 19,09 9,48e-020 *** Mean dependent var 98,34216 S.D. dependent var 10,45983 Sum squared resid 269,8832 S.E. of regression 2,817400 R-squared 0,931479 Adjusted R-squared 0,927448 F(2, 34) 231,0988 P-value(F) 1,62e-20 Log-likelihood -89,26155 Akaike criterion 184,5231 Schwarz criterion 189,3558 Hannan-Quinn 186,2269 rho 0,161871 Durbin's h 1,007816 λ

1 unit kenaikan indeks pendapatan meningkatkan konsumsi saat itu juga (efek langsung) sebesar: 27.18 unit 1 unit kenaikan indeks pendapatan, secara jangka panjang akan meningkatkan konsumsi sebesar:

Efek kenaikan pendapatan terhadap konsumsi waktu sebelumnya (lampau) relatif lebih kecil jika dibandingkan dengan efek terhadap konsumsi saat ini, dengan rasio:

Partial Adjustment Model Efek langsung (Immediate effect): λβ2 Efek long run equilibrium:

Contoh aplikasi “Money Demand” Permintaan uang di suatu negara dipengaruhi oleh tingkat pendapatan dan suku bunga LMP2_P: ln dari permintaan uang (jumlah uang beredar) LMP2_P_1: lag 1 waktu sebelumnya dari permintaan uang LGDP_P: ln dari tingkat pendapatan (PDB/GDP) LR: ln dari suku bunga Asumsi bahwa target permintaan uang adalah fungsi dari pendapatan dan suku bunga

Akan tetapi yang teramati adalah realisasi dari permintaan uang sebelum dan sesudah perubahan suku bunga (LMP2_Pt dan LMP2_Pt-1) Dengan koefisien adjustment λ: Persentase perbedaan antara target dengan realisasinya sebesar λ×100% pada saat t Model yang diduga:

Model 1: OLS, using observations 1975:2-1997:4 (T = 91) Dependent variable: LM2_P coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------- const 0,184265 0,0497046 3,707 0,0004 *** LGDP_P -0,0266138 0,0105705 -2,518 0,0136 ** LR -0,0173581 0,00585931 -2,962 0,0039 *** LM2_P_1 0,959451 0,0308221 31,13 6,15e-049 *** Mean dependent var 1,859009 S.D. dependent var 0,059485 Sum squared resid 0,021187 S.E. of regression 0,015605 R-squared 0,933470 Adjusted R-squared 0,931176 F(3, 87) 406,8954 P-value(F) 4,59e-51 Log-likelihood 251,4942 Akaike criterion -494,9884 Schwarz criterion -484,9450 Hannan-Quinn -490,9365 rho 0,223226 Durbin's h 2,214493

Target jumlah permintaan uang yang dapat direalisasi pada saat t sebesar 4% 1% kenaikan pendapatan menurunkan demand uang sebesar 0.027% secara langsung (elastisitas: log log model) →efek jangka pendek 1% kenaikan suku bunga menurunkan demand uang sebesar 0.017% secara langsung

Secara jangka panjang, 1% kenaikan pendapatan menurunkan permintaan uang sebesar 0.656% Secara jangka panjang, 1% kenaikan suku bunga menurunkan permintaan uang sebesar 0.4256%

Distributed lag model: Koyk transformation = Adaptive expectation pada pendugaan OLS nya Perbedaannya pada parameter yang sudah direvisi Interpretasi sesuai model awal. Interpretasi juga disesuaikan dengah asumsi model apa yang dipakai. Efek jangka pendek dan efek jangka panjang