STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA ( MEAN, MEDIAN, MODUS )

APA ITU MEAN, MEDIAN, MODUS ???

1. Rata-rata Hitung (Mean) Mean dari sekumpulan bilangan adalah jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.

DATA TUNGGAL = DATA BERKELOMPOK =

CONTOH Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… FREKUENSI 42-44 45-47 48-50 51-53 54-56 57-59 3 4 8 12 9

Berat (kg) Frekuensi 42-44 45-47 48-50 51-53 54-56 57-59 3 4 8 12 9 JAWAB…… Berat (kg) Frekuensi 42-44 45-47 48-50 51-53 54-56 57-59 3 4 8 12 9 Jumlah 40 Titik tengah 43 46 49 52 55 58 Fi.Xi 129 184 392 624 495 232 2056 = 51,4 Kg =

Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah atau rata- rata bilangan tengah setelah bilangan- bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

a. Data tunggal / berbobot Letak Me = data ke-

Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7.Tentukan median dari data tersebut!

Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 Letak Me = data ke- = data ke- 6 Nilai Me = 6 + (7-6) = 6,5

b. Data Kelompok Nilai Me = tb + p tb = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = frekuensi total sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data

Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 4 8 12 10 9 7

Jawab : Untuk menentukan median diperlukan ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54,5 + 5. = 54,5 + 0,5 = 55

Modus bilangan yang paling sering muncul atau Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Data tunggal Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 b. 2,5,6,3,7,9,8 c. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d.2,2,3,3,5,4,4,6,7

b. Data kelompok Mo = tb + p. tb = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

KUARTIL Kuartil ada tiga, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3). “INGAT!!!” KUARTIL BISA DITENTUKAN JIKA DATA TELAH TERURUT !!

DESIL MEMBAGI DATA MENJADI 10 BAGIAN. PROSEDURNYA SAMA SEPERTI KUARTIL

RUMUS UNTUK MENENTUKAN KUARTIL Qi = tb + p . Qi = kuartil ke-i dengan i = 1,2,3 tb = tepi bawah kelas yang memuat Qi fkQi = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Qi fQi = frekuensi kelas yang memuat Qi P = panjang kelas interval

RUMUS UNTUK MENENTUKAN DESIL Di = tb + p . Di = desil ke-i dengan i = 1,2,3,…,9 tb = tepi bawah kelas yang memuat Di fkDi = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Di fDi = frekuensi kelas yang memuat Di P = panjang kelas interval

Tentukan kuartil ketiga dan desil kelima ! Nilai Frekuensi 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72 3 8 15 10 4 Tentukan kuartil ketiga dan desil kelima !

Q3 = 60,5 + = 62,9 Nilai Frekuensi 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72 3 8 15 10 4 Q3 = 60,5 + X 6 = 62,9

D5 = 54,5 + x 6 = 58,1 Nilai Frekuensi 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72 3 8 15 10 4 D5 = 54,5 + x 6 = 58,1

SELAMAT MENGERJAKAN SOAL…. SEMANGAT SELAMAT MENGERJAKAN SOAL….

Mean =2606 : 48 = 54.29 Nilai Titik tengah Frek Fi.Xi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 3 7 8 12 9 6 73.5 241.5 356 654 580.5 447 253.5 jumlah 48 2606 Mean =2606 : 48 = 54.29

Median = 49.5 + × 10 = 49.5 + 5 = 54.5 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Median = 49.5 + × 10 = 49.5 + 5 = 54.5

Modus = 49.5 + × 10 = 49.5 + 5.71 = 55.21 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Modus = 49.5 + × 10 = 49.5 + 5.71 = 55.21

Kuartil 1 = 39.5 + × 10 = 39.5 + 2.5 = 42 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Kuartil 1 = 39.5 + × 10 = 39.5 + 2.5 = 42

Kuartil 3 = 59.5 + × 10 = 59.5 + 6.67 = 66.17 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Kuartil 3 = 59.5 + × 10 = 59.5 + 6.67 = 66.17

Desil 4= 49.5 + × 10 = 49.5 + 1 = 50.5 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Desil 4= 49.5 + × 10 = 49.5 + 1 = 50.5

Desil 7= 59.5 + × 10 = 59.5 + 4 = 63.5 Nilai Frekuensi 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 3 7 8 12 9 6 Desil 7= 59.5 + × 10 = 59.5 + 4 = 63.5

SELAMAT BELAJAR