Metode Terbuka Metode Iterasi Titik Tetap, Newton-Rapson, Secant, Kasus Khusus.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Advertisements

PERSAMAAN NON LINEAR.
APROKSIMASI AKAR PERSAMAAN TAKLINEAR Ini beberapa contoh persamaan taklinear, secara umum akarnya tidak mudah dicari. Diperlukan metoda untuk aproksimasi.
PERSAMAAN NON LINEAR.
Mencari Solusi f(x) =0 dengan Pendekatan Beruntun
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
akar persamaan Non Linier
SOLUSI PERSAMAAN NIRLANJAR RUMUSAN MASALAH, METODE PENCARIAN AKAR,METODE TERTUTUP, DAN METODE TERBUKA DISUSUN OLEH : DEVI WINDA MARANTIKA ( )
Persamaan Non Linier Supriyanto, M.Si..
Metode Numerik Persamaan Non Linier.
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR
AKAR – AKAR PERSAMAAN Penyelesaian suatu fungsi ¦(x) = ax2 + bx + c = 0 pada masa “Pra Komputer” dapat dilakukan dengan cara : Metode Langsung (analitis);
Solusi Persamaan Nirlanjar (Bagian 2)
3. HAMPIRAN DAN GALAT.
ALGORITMA MATEMATIKA.
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
By Eni Sumarminingsih, SSi, MM
5. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
X’2 xo x’1 y=f(x) f(x) x xo = solusi eksak x’1, x’2 = solusi pendekatan Solusi pendekatan yang baik: Cukup dekat dengan xo, yaitu | x’-xo|0 Nilai mutlak.
BAB II : PENYELESAIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN
Persamaan Non Linier (lanjutan 02)
Metode Numerik [persamaan non linier]
PERSAMAAN non linier 3.
Optimasi Dengan Metode Newton Rhapson
Metode NEWTON-RAPHSON CREATED BY : NURAFIFAH
METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN.
Solusi Sistem Persamaan Nonlinear
Metode Numerik untuk Pencarian Akar
oleh Ir. Indrawani Sinoem, MS.
METODE TERBUKA: Metode Newton Raphson Metode Secant
METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN.
PERTEMUAN 1 PENDAHULUAN
Pertemuan ke – 4 Non-Linier Equation.
AKAR PERSAMAAN Metode Pengurung.
Akar Persamaan f(x)=0 Metode AITKEN
Metode Terbuka.
X’2 xo x’1 y=f(x) f(x) x xo = solusi eksak x’1, x’2 = solusi pendekatan Solusi pendekatan yang baik: Cukup dekat dengan xo, yaitu | x’-xo|0 Nilai mutlak.
Solusi Persamaan Nonlinear
Akar-akar Persamaan Non Linier
Solusi persamaan aljabar dan transenden
METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN.
PERSAMAAN NON –LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier
SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR
Metode Newton-Raphson
Metode Numerik untuk Pencarian Akar
Teknik Komputasi Persamaan Non Linier Taufal hidayat MT.
Sistem Persamaan non Linier
Materi I Choirudin, M.Pd PERSAMAAN NON LINIER.
Assalamu’alaikum wr.wb
Persamaan Linier Metode Regula Falsi
Regula Falsi.
Metode Newton-Raphson
Daud Bramastasurya H1C METODE NUMERIK.
AKAR-AKAR PERSAMAAN Matematika-2.
SISTEM PERSAMAAN NIRLANJAR (NONLINIER)
Metode Newton-Raphson Choirudin, M.Pd
MATA KULIAH METODE NUMERIK NOVRI FATMOHERI
Damar Prasetyo Metode Numerik I
Metode Terbuka Metode Iterasi Titik Tetap, Newton-Rapson, Secant, Kasus Khusus.
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
AKAR-AKAR PERSAMAAN Muhammad Fitrullah, ST
Bab 2 AKAR – AKAR PERSAMAAN
AKAR-AKAR PERSAMAAN Matematika-2.
Gunawan.ST.,MT - STMIK_BPN
Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi
Materi 5 Metode Secant.
Transcript presentasi:

Metode Terbuka Metode Iterasi Titik Tetap, Newton-Rapson, Secant, Kasus Khusus

Metode Terbuka Tidak memerlukan selang yang mengurung akar Hanya perlu tebakan awal akar sembarang Kadang konvergen namun kadang divergen Jika iterasi konvergen, konvergensinya akan berlangsung sangat cepat dibanding metode tertutup

Metode Iterasi Titik Tetap Susun f(x)=0 menjadi persamaan x=g(x) menjadi prosedur iterasi Tebaklah sebuah nilai awal Hitung nilai sampai kondisi atau sampai Contoh

Latihan Gunakan iterasi titik tetap untuk menghitung nilai Fungsi dapat dituliskan menjadi gunakan tebakan awal Hentikan iterasi pada saat r xr |xr+1 – xr|

Kriteria Konvergensi Misalkan dalam selang I=[s-h,s+h], dengan s titik tetap, Jika maka iterasi konvergen monoton Jika maka iterasi konvergen berosilasi Jika maka iterasi divergen monoton Jika maka iterasi divergen berosiliasi

konvergen berosilasi konvergen monoton divergen monoton divergen berosilasi

Meskipun menyatakan iterasi divergen dari suatu akar, namun iterasi mungkin konvergen ke akar yang lain. Latihan 1. Tentukan akar dari dengan menggunakan tebakan awal x0 = 1 dan epsilon <0.001

Metode Newton-Raphson Dengan geometri

Metode Newton-Raphson Uraikan dengan deret Taylor jika dipotong sampai orde ke – 2 menjadi karena maka atau Hentikan iterasi saat atau

Kekonvergenan Newton-Raphson divergen

Hal yang perlu diperhatikan Jika terjadi hitung kembali iterasi dengan yang lain Jika persamaan memiliki lebih dari satu akar maka pemilihan berbeda dapat menemukan akar yang lain Dapat terjadi iterasi konvergen ke akar yang berbeda dari yang diharapkan

Hal yang perlu diperhatikan Pembuatan grafik fungsi lokasi akar sejati Tebakan awal cukup dekat dengan akar sejati

Latihan Gunakan metode Newton Rapson untuk menghitung nilai gunakan tebakan awal Hentikan iterasi pada saat r xr |xr+1 – xr|

Metode Secant Perbaikan metode Newton-Raphson Tidak semua fungsi dapat diturunkan Turunan dihilangkan dengan mengganti ke bentuk lain yang ekivalen Metode ini disebut Metode Secant

Latihan Gunakan metode Secant untuk menghitung nilai gunakan tebakan awal Hentikan iterasi pada saat r xr |xr+1 – xr|

Tugas Diketahui persamaan Leonardo Dengan matlab gambarkan fungsi tersebut Hitung secara manual akar dari persamaan Leonardo dengan menggunakan selang [1,1.5] dengan epsilon mesin 0.001 (metode bagi dua, regula falsi, iterasi titik tetap, newton raphson, secant) Buat program untuk menghitung akar dari persamaan Leonardo. Gunakan gambar untuk menentukan tebakan selang awal. Hentikan iterasi jika Tugas