LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
ALJABAR LINIER & MATRIKS
Advertisements

Invers matriks.
BAB V KONGRUENSI.
RELASI.
Konsep Vektor dan Matriks
RELASI (Relation) FUNGSI PROPOSIONAL RELASI
RELASI LANJUTAN.
Bab 3 MATRIKS.
RADITEO W SATRIA FIANDIKA SHABRINA MIHANORA
Wawan Laksito Seri Kuliah Matematika Diskrit
4. RELASI.
FUNGSI Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika tiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur.
Definisi Relasi (binair) R dari himpunan X ke himpunan Y adalah sebuah subhimpunan dari hasil kali Cartesius X x Y. Notasi : Jika (x,y)  R maka : x R.
Aljabar Linear dan Matriks
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
Matriks Didalam matematika diskrit, matriks digunakan untuk merepresentasikan struktur diskrit Struktur diskrit yang direpresentasikan dengan matriks antara.
PERSAMAAN LINEAR MATRIK.
BAB III MATRIKS, RELASI DAN FUNGSI
INVERS MATRIKS.
Operasi Matriks Pertemuan 02 Matakuliah: K0292 – Aljabar Linear Tahun: 2008.
Bab 4 Relasi.
MATRIKS & RELASI.
MATRIKS & RELASI.
MATRIKS, RELASI & FUNGSI
Pasangan terurut perkalian himpunan & rELASI
MUG2A3 MATEMATIKA DISKRIT
BAB 3 MATRIKS, RELASI, DAN FUNGSI
Matematika Informatika 2
BAB III MATRIKS, RELASI DAN FUNGSI
MATEMATIKA LANJUT 1 MATRIKS Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi.
Matriks Invers (Kebalikan)
MATRIKS, RELASI DAN FUNGSI.
Relasi Semester Ganjil TA
Himpunan Terurut Parsial
Matematika Diskrit Relasi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
Relasi Logika Matematika.
Kerjakan 10 soal (dari 12 soal) yang termudah menurut anda !
RELASI dan FUNGSI Kelompok: 4 Siti Salamah ( )
KUMPULAN SOAL relasi & FUNGSI
3. MATRIKS, RELASI, DAN FUNGSI
Kelompok IV: Cindi Fatika Sari Dara Yusnawati Linda Tisnawati Asrullah
Wawan Laksito Seri Kuliah Matematika Diskrit
Matematika Diskrit Relasi Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
Invers matriks.
MATRIKS.
SYAPUTRI DWI RESTU MATEMATIKA (NK)
Pertemuan 10 ReLASI DAN FUNGSI.
Pertemuan 11 FUNGSI.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
RELASI Sub-bab 7.1.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
BAB III MATRIKS, RELASI DAN FUNGSI
LA – RELASI 01.
LA – RELASI 01 Prepared by eva safaah.
RELASI DAN FUNGSI.
RELASI Will be presented by : Muhammad Nufail ( )
TUTUPAN RELASI (Closure of Relation)
Pertemuan 9 RELASI DAN FUNGSI.
FUNGSI Ade Rismanto, S.T.,M.M.
A. RELASI DAN FUNGSI Indikator : siswa dapat
INVERS MATRIKS.
Matematika Terapan 1 Materi 2 : Relasi.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
Relasi Universitas Telkom Disusun Oleh :
KUMPULAN SOAL RELASI & FUNGSI
Matematika Diskrit Semester Ganjil TA Relasi.
SUPER QUIZ.
23 Oktober Oktober Oktober MATRIKS.
Transcript presentasi:

LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 4

Relasi Invers

Bila pada relasi R dari A ke B kita balik seluruh pasangan terurutnya, komponen pertama menjadi komponen kedua dan sebaliknya komponen kedua menjadi komponen pertama, maka terbentuklah sebuah relasi dari B ke A yang merupakan invers dari R

Contoh : R = {(a,b)|a A, b B} R-1= {(b,a)|b B, a A} R = {(1,1), (4,2), (16,4)} R-1= {(1,1), (2,4), (4,16)} R = {x adalah istri dari y} R-1= {x adalah suami dari y}

Jika relasi R disajikan dalam bentuk koordinat, relasi inversnya diperoleh dengan menukar sumbu mendatar menjadi sumbu tegak dan sebaliknya

Contoh : R = {(1,p), (1,q), (2,q), (3,p)} R-1= {(p,1), (q,1), (q,2), (p,3)}

Jika relasi R disajikan dalam bentuk matriks M, relasi inversnya disajikan oleh matriks MT Transpose matriks berarti mengubah penulisan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris

Contoh : R = {(1,p), (1,q), (2,1), (3,p)} disajikan dalam bentuk matriks : Relasi inversnya :

Jika relasi R disajikan dalam bentuk diagram panah ataupun digraf, relasi invers ditentukan dengan membalik arah panah semula

Contoh 1 : Relasi Inversnya :

Contoh 2 : Relasi Inversnya :

Latihan Soal Latihan : Diketahui A = {1,2,3} R adalah relasi pada A yang didefinisikan sebagai “x lebih kecil dari y”. Tentukan relasi R tersebut dan relasi inversnya R-1 Latihan Soal

Sifat Relasi

Misalkan R sebuah relasi pada himpunan A, maka R disebut : Refleksif, bila (a,a) R untuk setiap a A Simetris, bila untuk (a,b) R berlaku (b,a) R Transitif, bila untuk (a,b) R, (b,c) R berlaku (a,c) R Anti simetris, bila untuk (a,b) R, (b,a) R berlaku a = b

Contoh 1 : Relasi “lebih dari” pada himpunan A = {1,2,3,4} R = {(2,1), (3,1), (4,1), (3,2), (4,2), (4,3)} Sifat relasi : Tidak refleksif Tidak simetris Transitif Tidak anti simetris

Contoh 2 : R adalah relasi “x habis membagi y” pada himpunan A = {1,2,3,4} R = {(1,1),(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4) (3,3), (4,4)} Sifat relasi : Refleksif Tidak simetris Transitif Anti simetris

Latihan Soal Latihan : Suatu relasi R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,3) (1,3)} pada himpunan A = {1,2,3} Tentukan sifat-sifat yang dimiliki oleh relasi tersebut! Latihan Soal

Relasi R pada himpunan A disebut relasi ekivalen bila R refleksif, simetris, dan transitif

Contoh : Diketahui A = {1,2,3,4,5,6,7} R adalah relasi “kongruen modulo 3” (a mod 3 = b mod 3) R = {(1,1), (1,4), (1,7), (2,2), (2,5), (3,3), (4,1), (4,4), (4,7), (5,2), (5,5), (6,3), (6,6), (7,1), (7,4), (7,7)}