oleh Mega Marantika Unesa Teorema Pythagoras oleh Mega Marantika Unesa

Bentuk Segitiga Siku-Siku dalam Kehidupan Sehari-hari

Luas Persegi s x s L B Perhatikan persegi ABCD!! s A AB = BC = CD = DA Dan kita ketahui luas persegi = s s s x s L = C D s

Luas Segitiga l l l l l p L L x P Perhatikan persegi panjang PQRS PQ = PS = QR = P Luas persegi panjang PQRS = L l = P X Perhatikan diagonal PR yang membagi 2 bagian sama besar persegi panjang PQRS, yaitu P P dan PQR RSP Sehingga didapat luas segitiga= p L x l = 1/2 R l S

3 4 A F B Kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH. LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE Akibatnya, 4 × LHDE + LEFGH = LABCD 4 × ( 1 2 × 4 × 3) + LEFGH = 7 × 7 24 + LEFGH = 49 LEFGH = 49 − 24 LEFGH = 25 Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5 satuan panjang. 4 3 E G 4 3 D C 4 H 3

b a a c b c c b a c c a b a b Perhatikan gambar di atas Dengan cara yang sama dengan kegiatan sebelumnya, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c. 4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar 4 × ( ½ × a × b) + c2 = (a + b)2 2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab) c2 = a2 + b2

c c2 = a2 + b2 b a Hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut dinamakan Teorema Pythagoras.

Triple Pythagoras Segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan bulat disebut Triple Pythagoras. Untuk mengenal lebih jauh tentang Triple Pythagoras mari perhatikan gambar berikut.

1. Ambillah persegi berukuran 6x6 2. Ambillah persegi berukuran 8x8 kemudian susun sedemikian hingga salah satu ujungnya berhimpit dengan salah satu ujung persegi yang berukuran 6x6 10cm 3. Ambillah persegi berukuran 10x10 kemudian susun sedemikian hingga salah satu ujungnya berhimpit dengan salah satu ujung persegi yang berukuran 8x8 dan ujung yang lain berhimpit dengan persegi yang berukuran 6x6 10cm 8cm 8cm 6cm 6cm 10cm 8cm 6cm

Bagaimana dengan gambar di bawah ini ? 25cm 25cm 24cm 24cm 7cm 7cm

Soal Latihan Ukuran layar monitor komputer biasanya diukur berdasarkan panjang diagonalnya. Sebuah monitor 19 inch berarti mempunyai panjang diagonal 19 inch. Jika tinggi layar monitor 11,5 inch, berapakah lebarnya?