Transformasi Linear dan Sistem Persamaan Linear Pertemuan 5 Matakuliah : MATRIX ALGEBRA FOR STATISTICS Tahun : 2009 Transformasi Linear dan Sistem Persamaan Linear Pertemuan 5
soal 1. T:R2R3 adalah transformasi linear yang didefenisikan dengan T’[x1 x2] = [2x1+x2 -x2 0]’ dan basis B ={u1, u2} di R2 dan B ={v1, v2, v3} basis di R3 Dengan u1 = [3 1]’ dan u2 = [4 -2]’ v1=[3 0 0]’, v2=[2 2 0], v3=[1 1 1] Tentukan matriks transformasi T 2. Selesaikan SPL berikut 5x1 - 2x2 - 3x3 = 8 x1 + 3x2 +3x3 = 10 2x1 - 5x2 + x3 = 2 Bina Nusantara University
Least Sguare Fit of a Polinomial Polynomial y=a0+a1x+a2x2+…+amxm fixed to n points (x1.y1), (x2.y2),…,( (xn.yn) Substituting n values, yields n equations y1= a0+a1x1+a2x12+…+amx1m y1= a0+a1x2+a2x22+…+amx2m . . . y1= a0+a1xn+a2xn2+…+amxnm Bina Nusantara University
In matrix form y=M.v y= , M= , v= Solution of normal equation MTMv=MTy and determine coefficient of polynomial that minimize Solution v*=(MTM)-1MTy Bina Nusantara University
2. Selesaikan SPL homogen berikut: x1 - 2 x2 - 3x3 = 0 -x1+ 2x2 + 3x3 = 0 x1+ x2 + 4x3 = 0 3. Selesaiakan SPL berikut 5x1 - 2x2 - 3x3 + x4 = 4 2x1+ 2x2 + 3x3 + 2x4 = 5 x1+ x2 + 4x3 - x4 = 3 Bina Nusantara University
4. Gunakan least square prosedur untuk menentukan persamaan linear y= ap+bq+cr+d untuk data berikut No. p q r 1 3 10 20 2 7 30 25 8 35 4 40 50 5 12 55 Bina Nusantara University