INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN KALKULUS I INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
Integral tentu Misal terdapat suatu fungsi f yang kontinu pada selang tertutup [a,b]. Integral tentu fungsi f dari a ke b didefinisikan sebagai limit jumlah Riemann atau :
Sifat-sifat integral tentu 1. Jika a > b, maka 2. Jika f(a) ada, maka 3. Jika c adalah bilangan ril, maka
4. Jika f terintegralkan pada [a,b] dan c adalah sembarang bilangan ril, maka cf terintegralkan pada [a,b]. 5. Jika f dan g terintegralkan pada [a,b] maka f+g dan f-g juga terintegralkan pada [a,b].
6. Jika a<c<b dan f(x) terintegralkan pada [a,c] dan [c,b], maka f(x) ter-integralkan pada [a,b]. 7. Jika f terintegralkan pada [a,b] dan f 0 untuk setiap x yang terletak pada [a,b], maka :
Luas Bidang Secara umum bidang yang berada pada koordinat Kartesius dibatasi oleh y1= f(x), y2= g(x), x1 = a dan x2 = b
Volume dan luas kulit benda putar Jika suatu grafik fungsi diputar mengelilingi sumbu x, maka akan terbentuk suatu benda putar yang mempunyai volume dan luas kulit tertentu. V = V =
luas kulit benda putar :