TEKNIK ANALISIS DATA KUANTITATIF (Metode Statistika) Budiyono 08122626534

Materi Ukuran tendensi sentral, ukuran penyebaran, distribusi statistik Uji Hipotesis: uji t, uji z, uji normalitas, uji homogenitas variansi Anava (satu jalan, dua jalan) Regresi dan korelasi (sederhana, ganda) Analisis kovariansi (sederhana) Analisis variansi multivariat

Buku Referensi Budiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian: Edisi Kedua. Surakarta: UNS Press Glass, G. V. dan Hopkins, K. D. 1984. Statistical Methods in Education and Psychology. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, Inc. Walpole, R. E. 1982. Introduction to Statistics. New York: Macmillan Publishing Co.,Inc.

Pengujian Hipotesis Penelitian (Pengumpulan dan Analisis Data) Identifikasi, Pemilihan, Perumusan Masalah DEDUKSI Landasan Teori (Kajian Teori dan Penelitian yang Relevan) Penyusunan Kerangka Berpikir The role of statistics Perumusan Hipotesis Penelitian INDUKSI Pengujian Hipotesis Penelitian (Pengumpulan dan Analisis Data) ya tidak Hipotesis Diterima? SCIENTIFIC METHOD CYCLE

Statistika Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan (yang disebut populasi) berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Bagian dari keseluruhan (populasi) disebut sampel.

Statistika Statistika deskriptif (deduktif) adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Statistika inferensial (induktif) adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasarkan data yang ada pada sampel

Dilakukan perhitungan pada sampel (analisis data) Populasi dan Sampel Dilakukan perhitungan pada sampel (analisis data) sampel sampel Hasil perhitungan pada sampel dikembalikan kepada populasi POPULASI Populasi adalah sekumpulan objek yang ingin diteliti Sampel adalah himpunan bagian dari populasi Membuat inferensi (generalisasi)

Variabel Variabel diartikan sebagai konstruk-konstruk atau sifat-sifat yang diteliti. Variabel adalah sesuatu yang dapat menggolongkan anggota-anggota kelompok ke dalam beberapa golongan. Variabel adalah suatu sifat yang dapat memiliki bermacam nilai (harga). Apabila suatu variabel hanya mempunyai satu nilai saja, maka variabel tersebut disebut konstanta.

Skala Variabel Variabel Nominal (klasifikasi) Variabel Ordinal (klasifikasi, urutan) Variabel Interval (klasifikasi, urutan, terdapat satuan ukuran) Variabel Rasio (klasifikasi, urutan, terdapat satuan ukuran, terdapat nol mutlak)

Parameter dan Statistik Populasi Sampel Rerata parameter statistik Variansi Deviasi Standar

Rerata (Ukuran Pemusatan) Pada Populasi:

Rerata Pada Sampel:

Variansi Pada Populasi:

Variansi (Ukuran Penyebaran) Pada Sampel:

Histogram, Poligon Frekuensi, dan Kurva Frekuensi

Kurva Frekuensi Jika diperoleh dari populasi, kurva frekuensi populasi disebut model populasi Model populasi dapat menjelaskan ciri-ciri populasi Bentuk: (halaman 23) 1. landai (platikurtik) 4. miring ke kanan 2. runcing (leptokurtik) 5. miring ke kiri 3. normal 6. simetrik

Distribusi Statistik Sifat: 1. Grafiknya di atas sumbu X 2. Luas di bawah kurva dan di atas sumbu X adalah 1 Luas = 1 X Distribusi statistik yang penting: 1. Distribusi normal 2. Distribusi student t 3. Distribusi chi-kuadrat 4. Distribusi F

Distribusi Normal

Distribusi Normal Baku N(0,1) sumbu simetri luas = 1 • • • • • • • -3 -2 -1 z=0 1 2 3

Tabel Distribusi Normal Baku Luas yang diarsir tersebut dapat dicari dari tabel kurva normal z Luas yang diarsir tersebut merupakan peluang terjadinya Z antara 0 dan z, ditulis P(Z|0<Z<z)

Contoh Penggunaan Tabel Luas = ? 0.4115 P(Z|0<Z<1.35) = 0.4115 1.35 P(Z|Z>1.35) = 0.5000-0.4115 = 0.0885 0.05 .4115 1.3

Contoh Penggunaan Tabel Luas=? -1.24 0.98 Luas = 0.3925 + 0.3365 = 0.7290

Dilakukan transformasi dari X ke z dengan menggunakan rumus: Contoh Soal Pada suatu kelompok yang terdiri dari 1000 siswa, diperoleh rerata 70.0 dan deviasi baku 5.0. Berapa banyaknya siswa yang nilainya antara 73.6 dan 81.9, jika diasumsikan nilai-nilai tersebut berdistribusi normal? Jawab: µ = 70.0; σ = 5.0; X1 = 73.6; X2 = 81.9; Dilakukan transformasi dari X ke z dengan menggunakan rumus:

Luas = 0.4913 – 0.2642 = 0.2271 0.72 2.38 P(73.6<X<81.9) = P(Z|0.72<Z<2.38) = 0.2271 Jadi, banyak siswa yang nilainya antara 73.6 dan 81.9 adalah 0.2271 x 1000 = 227 orang

Distribusi Normal Baku N(0,1) sumbu simetri luas = 1 • • • • • • • -3 -2 -1 z=0 1 2 3

Distribusi Normal Baku N(0,1) 0.3413 0.4772 0.0013 0.4987 • • • • • • • -3 -2 -1 z=0 1 2 3 z0.0013 z0.0228 z0.8413 z0.5000 z0.1587

Nilai Kritis dan Daerah Kritis pada Distribusi Normal Baku N(0,1) Tingkat signifikansi, biasanya, dilambangkan dengan α • Disebut Daerah Kritis (DK), dilambangi DK Disebut nilai kritis (NK), dilambangi zα DK = {z | z > zα}

Mencari zα untuk α = 25% • zα z0.25 = ? 0.67 .07 0.6 α = 25% 0.25 0.25 0.2486 0.2500

Mencari zα untuk α = 10% • zα z0.10 = ? 1.28 .08 1.2 α = 10% 0.40 0.10 0.3997 0.4000

Mencari zα untuk α = 5% • zα z0.05 = ? 1.645 .04 .05 1.6 α = 5% 0.45 0.4495 0.4500 0.4505

Nilai zα yang Penting • zα Z0.025 = 1.96 Z0.01 = 2.33 Z0.005 = 2.575

Sifat Penting zα α • zα

Sifat Penting zα α • z1-α

Sifat Penting zα α α • • z1-α zα z1-α = -zα

Nilai Kritis untuk Distribusi t α dicari dari tabel • tα ; Ʋ t0.10 ; 12 = 1.356 t0.05 ; 12 = 1.782 t0.005 ; 28 = 2.763 t0.01 ; 24 = 2.492

Sifat Penting tα;n α α • • t1-α; n tα ; n t1-α; n = -tα; n

Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-Kuadrat α α dicari dari tabel • • Sifat: Contoh 48.278 11.070

Nilai Kritis untuk Distribusi F α α dicari dari tabel • • Sifat: Contoh 3.29 26.87

Nilai Kritis untuk Distribusi F 0.05 • F0.95; 2, 15 F0.95; 2, 15 = = 0.051

TERIMA KASIH