SUB POKOK BAHASAN 2 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK By Nurul Saila

Sub Pokok Bahasan: 4.1 Rata-rata Hitung(Mean) 4.2 Modus 4.3 Median 4.4 Kuartil 4.5 Desil 4.6 Persentil

4.1 Rata-rata Hitung (Mean) Data Tunggal Jika: xi = nilai data fi = frekuensi xi Maka rata-rata hitung data tersebut adalah:

Contoh Ada 5 mahasiswa mendapat nilai 70, 6 mendapat nilai 69, 3 mendapat 45 dan masing-masing seorang mendapat nilai 80 dan 56. Tentukan rata-rata hitung nilai mahasiswa tersebut.

B. Data Berkelompok Jika: xi = tanda kelas interval i fi = frekuensi tanda kelas xi Maka rata-rata hitung data tersebut adalah:

Contoh Tentukan rata-rata hitung dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

Menentukan rata-rata dg cara sandi Jika: x0= tanda kelas dg sandi 0 p = panjang kelas fi= frekuensi sandi ci ci = sandi kelas interval I Maka rata-rata hitungnya adalah:

Contoh Tentukan rata-rata hitung dari data di samping dg cara sandi! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4.2 Modus Modus adalah fenomena yg paling sering terjadi, pada data kuantitatif ditentukan dg frekuensi terbanyak diantara data tersebut. Data Tunggal Contoh: Terdapat sampel dg nilai nilai data: 12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14. Tentukan modus dari data di atas.

B. Data Berkelompok Jika: b =bb kelas interval dg frek terbanyak p = panjang kelas b1= frek kls interval terbanyak-frek kls dg tanda kls lebih kecil. b2=frek kls interval terbanyak-frek kls dg tanda kls lebih besar Maka modus data tersebut adalah:

Contoh Tentukan modus dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4.3 Median Median adalah data yg terletak di tengah apabila data-data tersebut diurutkan. Data Tunggal Contoh: Sampel dg data: 4, 12, 5, 7, 8, 10,10. Median data ini adalah … Sampel dg data: 12, 7, 8, 14, 16, 19, 10, 8. Median data ini adalah …

B. Data Berkelompok Jika: b = bb kls median p = panjang kls median n= banyak data F=jumlah semua frek dg tanda kls lebih kecil dr kls median f= frek kls median Maka median data tersebut adalah:

Contoh Tentukan median dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4.4 KUARTIL Jika sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘kuartil’ (K). Ada 3 jenis kuartil, yaitu K1, K2 dan K3. Langkah-langkah menentukan nilai kuartil: Susun data menurut urutan nilainya Tentukan letak kuartil, Tentukan nilai kuartil

Contoh: Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: K1, K2 dan K3.

Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Kuartil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas K f = frekwensi kelas K maka

Contoh Tentukan K1, K2 dan K3 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4.5 DESIL Jika sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘desil’ (D). Ada 9 jenis desil, yaitu D1, D2, D3, …, D9. Langkah-langkah menentukan nilai desil: Susun data menurut urutan nilainya Tentukan letak desil, Tentukan nilai desil

Contoh: Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: D1, D5, D9.

Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Desil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas D f = frekwensi kelas D maka

Contoh Tentukan D1, D5, D9 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4.6 PERSENTIL Jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘persentil’ (P). Ada 99 jenis persentil, yaitu P1, P2, P3, …, P99. Langkah-langkah menentukan nilai persentil: Susun data menurut urutan nilainya Tentukan letak persentil, Tentukan nilai persentil

Contoh: Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: P11, P20, P90.

Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Persentil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas P f = frekwensi kelas P maka

Contoh Tentukan P11, P20, P90 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

Tugas! Diketahui: Umur 100 laki-laki (dlm th): 44 35 41 31 49 34 37 63 28 40 51 33 37 33 41 38 52 31 44 32 31 52 45 39 40 48 61 31 61 44 58 29 56 53 47 30 40 64 31 35 65 43 53 58 67 36 53 42 43 52 68 64 46 41 42 58 50 45 59 56 59 47 43 28 37 52 52 52 40 27 44 41 40 33 29 24 36 23 47 26 45 40 41 55 34 51 58 51 35 34 35 26 25 44 57 67 59 62 40 52

Tentukan: Rata-rata(mean) Median Modus K1, K2 dan K3 D6, D8 dan D9 P13, P27 dan P39 Dari data di atas. Catatan: Tugas dikumpulkan saat uas mk matematika.

Umur 100 laki-laki (dlm th): 44 35 41 31 49 34 37 63 28 40 51 33 37 33 41 38 52 31 44 32 31 52 45 39 40 48 61 31 61 44 58 29 56 53 47 30 40 64 31 35 65 43 53 58 67 36 53 42 43 52 68 64 46 41 42 58 50 45 59 56 59 47 43 28 37 52 52 52 40 27 44 41 40 33 29 24 36 23 47 26 45 40 41 55 34 51 58 51 35 34 35 26 25 44 57 67 59 62 40 52