Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GASAL MENU S K K D INDIKATOR MATERI UJI KOMPETENSI Maya Nurlastyaningtyas A410122005 Universitas Muhammadiyah Surakarta

STANDAR KOMPETENSI : MEMAHAMI SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN DAN PENGGUNAANNYA DALAM PEMECAHAN MASALAH. MENU

KOMPETENSI DASAR : MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN. MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN DALAM PEMECAHAN MASALAH. MENU

INDIKATOR : Dapat memberikan contoh bilangan bulat. Dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan. Dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran. Dapat menentukan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. Dapat menemukan dan menggunakan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah. MENU

MATERI D E F I N I S I GARIS BILANGAN OPERASI HITUNG TAKSIRAN PEMANGKATAN PENGAKARAN MENU

mari kita belajar tentang BILANGAN BULAT! Pernahkah kalian memperhatikan termometer? Untuk menyatakan suhu di bawah nol derajat digunakan tanda negatif. Air membeku pada C, Jika berubah menjadi es suhunya di bawah C. Misalkan suhu es C artinya suhunya C di bawah nol. Sumber : BSE Matematika VII Konsep dan Aplikasinya Untuk lebih jelasnya, mari kita belajar tentang BILANGAN BULAT! NEXT MENU

BILANGAN BULAT : CONTOH : Bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif. CONTOH : -2, -1, 0, 1, dan 2 MENU

Perhatikan garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Perhatikan garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka di sebelah kanan 0? JAWAB

di sebelah KANAN 0 selalu POSITIF GARIS BILANGAN : -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Tanda untuk angka di sebelah KANAN 0 selalu POSITIF NEXT

Perhatikan lagi garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Perhatikan lagi garis bilangan di atas! Bagaimanakah tanda untuk angka di sebelah kiri 0? JAWAB

di sebelah KIRI 0 selalu NEGATIF GARIS BILANGAN : -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Tanda untuk angka di sebelah KIRI 0 selalu NEGATIF MENU

*** OPERASI HITUNG *** PENJUMLAHAN PERKALIAN PENGURANGAN PEMBAGIAN CAMPURAN MENU

Tanda positif (+) atau tanpa tanda, artinya ke kanan Tanda negatif (-), artinya ke kiri CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

CONTOH : A. -2 + 5 = …. 5 -2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu 3 merupakan hasil dari -2 + 5 B. -2 + (-5) = .… 5 -2 -3 -2 -1 1 2 -8 -7 -6 -5 -4 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu -7 merupakan hasil dari -2 + (-5) BACK

SIFAT PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT : Sifat Komutatif (Pertukaran) contoh : 2 + (-3) = (-3) + 2 = -1 Sifat Asosiatif (Pengelompokan) contoh : 2 + (3 + (-4)) = (2 + 3) + (-4) = 1 Sifat Tertutup Artinya hasil penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. contoh : 2 + (-4) = -2 (-2 adalah bilangan bulat). Unsur Identitas Unsur Identitas pada penjumlahan adalah “0” contoh : 0 + 2 = 2 -2 + 0 = -2 a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c BACK

S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 + 8 -3 + 8 3 + (-8) -3 + (-8) J A W A B :

S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 + 8 -3 + 8 3 + (-8) -3 + (-8) J A W A B : 3 + 8 = 11 -3 + 8 = 5 3 + (-8) = -5 -3 + (-8) = -11 BACK

APA ITU LAWAN BILANGAN?? Lawan bilangan positif adalah bilangan negatif. Sebaliknya, lawan bilangan negatif adalah bilangan positif. CONTOH : 2 lawan dari -2. 3 lawan dari -3. -4 adalah lawan dari 4. BACK NEXT

Mengurangi suatu bilangan artinya menambah bilangan tersebut dengan lawan pengurangnya. CONTOH SIFAT SOAL BACK

CONTOH : A. 2 - 5 = …. 2 – 5 sama artinya dengan 2 + (-5) -5 2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu -3 merupakan hasil dari 2 + (-5) B. -2 - (-5) = …. -2 – (-5) sama artinya dengan -2 + 5 5 -2 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 sehingga diperoleh titik akhir, yaitu 3 merupakan hasil dari -2 - (-5) BACK

SIFAT PENGURANGAN BILANGAN BULAT : Pengurangan Bersifat Tertutup Artinya hasil pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Contoh : 3 – (-4) = 7 (7 adalah bilangan bulat). BACK

S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 - 8 -3 - 8 3 - (-8) -3 - (-8) J A W A B :

S O A L : Hitunglah nilai dari : 3 - 8 -3 - 8 3 - (-8) -3 - (-8) J A W A B : 3 - 8 = -5 -3 - 8 = -11 3 - (-8) = 11 -3 - (-8) = 5 BACK

PERKALIAN BILANGAN BULAT Berapakah hasil dari -2 x 3? Cermati penjelasan berikut! 2 x 3 = 6 1 x 3 = 3 0 x 3 = 0 -1 x 3 = -3 -2 x 3 = … JAWAB

PERKALIAN BILANGAN BULAT Cermati penjelasan berikut! 2 x 3 = 6 1 x 3 = 3 0 x 3 = 0 -1 x 3 = -3 -2 x 3 = JAWAB -6 Apa yang dapat kita simpulkan? Perkalian dua bilangan bulat berbeda tanda menghasilkan bilangan bulat negatif. NEXT

Kesimpulan : * Perkalian bilangan bulat yang sama tandanya menghasilkan bilangan bertanda positif. * Perkalian bilangan bulat yang beda tandanya menghasilkan bilangan bertanda negatif. CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil kali dari : 3 x 5 = …. 3 x (-5) = …. BACK

SIFAT PERKALIAN BILANGAN BULAT : Sifat Komutatif (Pertukaran) Sifat Asosiatif (Pengelompokan) Sifat Distributif Sifat Tertutup Artinya hasil perkalian bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Unsur Identitas Unsur Identitas pada perkalian adalah “1” f. Perkalian semua bilangan dengan nol, hasilnya selalu nol. a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x (b ± c) = (a x b) ± (a xc) BACK

S O A L : Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x -7 = …. -9 x (-12) = …. -19 x 6 = …. -11 x (-16)= …. J A W A B :

Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x -7 = …. -9 x (-12) = …. S O A L : Isilah titik-titik di bawah ini! 6 x -7 = …. -9 x (-12) = …. -19 x 6 = …. -11 x (-16)= …. J A W A B : 6 x -7 = - (6 x 7) = -42 -9 x (-12) = (9 x 12) = 108 -19 x 6 = - (19 x 6) = -144 -11 x (-16) = (11 x 16) = 176 BACK

a X 3 = 6. Berapakah nilai a? Cara 1 Untuk mencari nilai a sama artinya dengan mencari bilangan yang jika dikalikan dengan 3 menghasilkan 6. Bilangan ini pastilah 2. Cara 2 Untuk mencari nilai a sama artinya dengan 6 dibagi dengan 3. Jawabannya adalah 2. Artinya, pembagian merupakan kebalikan (invers) dari perkalian, CONTOH SIFAT2 SOAL BACK

CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil bagi dari : 15 : 5 = …. 15 : 5 = …. 15 : (-5) = …. -15 : 5 = …. -15 : (-5) = …. JAWAB : 15 : 5 = 3 15 : (-5) = - (15 : 5) = -3 -15 : 5 = - (15 : 5) = -3 -15 : (-5) = (15 : 5) = 3 BACK

SIFAT PEMBAGIAN BILANGAN BULAT : Untuk sembarang bilangan bulat a, maka a : 0 tidak didefinisikan. maka 0 : a = 0. c. Untuk 0 : 0 hasilnya tak tentu. BACK

S O A L : Hitunglah nilai dari : 24 : (-4) 156 : (-6) 0 : 14 -8 : 0 J A W A B :

-8 : 0 hasilnya tidak didefinisikan. S O A L : Hitunglah nilai dari : 24 : (-4) 156 : (-6) 0 : 14 -8 : 0 J A W A B : 24 : (-4) = - (24 : 4) = -6 156 : (-6) = - (156 : 6) = -26 0 : 14 = 0. -8 : 0 hasilnya tidak didefinisikan. BACK

CONTOH SOAL Sumber : BSE Matematika VII Konsep dan Aplikasinya BACK

CONTOH : JAWAB : Hitunglah hasil dari -5 x 3 + 45 : (-5) = …. -5 x 3 + 45 : (-5) = (-5 x 3) + 45 : (-5) = -15 + (45 : (-5)) = -15 + (-9) = - 26 SOAL BACK

S O A L : Hitunglah nilai dari : -34 – 16 : 4 x 3 = …. 24 + 28 : 4 + 2 = …. -35 + 5 x 12 : (-3) = …. J A W A B : BACK

Sebelum menghitung taksiran, kita lakukan dulu pembulatan pada masing-masing bilangan. * Untuk bilangan yang angka satuannya < 5, maka dihilangkan (dibulatkan ke bawah). * Untuk bilangan yang angka satuannya ≥ 5, maka dibulatkan ke atas. CONTOH SOAL MENU

CONTOH : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke angka puluhan terdekat! a. 17 x 12 b. 252 : 14 JAWAB : a. 17 x 12 ditaksir menjadi 20 x 10 = 200 Karena 7 > 5, maka 17 dibulatkan menjadi 20. Karena 2 < 5, maka 12 dibulatkan menjadi 10. b. 252 : 14 ditaksir menjadi 250 : 10 = 25 Karena 2 < 5, maka 252 dibulatkan menjadi 250. Karena 4 < 5, maka 14 dibulatkan menjadi 10. BACK

S O A L : J A W A B : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke puluhan terdekat! 18 x 23 951 x 11 115 x 27 J A W A B :

S O A L : J A W A B : Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke puluhan terdekat! 18 x 23 951 x 11 115 x 27 J A W A B : 18 x 23 ditaksir menjadi 20 x 20 = 400 951 x 11 ditaksir menjadi 950 x 10 = 9500 115 : 27 ditaksir menjadi 120 : 30 = 4 BACK MENU

DEFINISI PERKALIAN PEMBAGIAN PEMANGKATAN PERPANGKATAN PEMBAGIAN PEMANGKATAN SOAL MENU

AKAR KUADRAT DAN AKAR PANGKAT TIGA BILANGAN BULAT Akar kuadrat merupakan kebalikan (invers) dari kuadrat atau pangkat dua. Contoh : karena 3² = 9, maka √9 = 3. Sedangkan akar pangkat tiga merupakan kebalikan (invers) dari kubik atau pangkat tiga. Contoh : karena (-2)³ = 8, maka ³√(-8) = -2. MENU

SOAL UJI KOMPETENSI KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI MENU

KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI 1 SKOR BACK

SKOR PENILAIAN = BENAR X 10. SKOR TOTAL = 100 BACK MENU