TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika
PERSAMAAN Tranformasi Laplace dari f(t) Invers Transformasi Laplace
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)= a (konstan) Ex: Untuk f(t)= 6 tentukan TL nya
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=t πΏ πΉ π‘ = 0 β π βπ π‘ πΉ π‘ ππ‘ πΏ πΉ π‘ = 0 β π‘. π βπ π‘ ππ‘ = lim πββ 0 π π‘. π βπ π‘ ππ‘ = lim πββ π‘ π π βπ π‘ | 0 π + lim πββ 1 π 0 π π βπ π‘ (1)ππ‘ =0+ 1 π 1 π = 1 π 2
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=tn
Tentukan TL untuk f(t)=eat Tentukan TL f(t)=e2t f(t)=e6t
Tentukan TL untuk f(t)=sin at
Tabel Laplace
π‘ 1/2 π 2 π 3/2 π‘ β1/2 π 2 π ππ‘ 1 π βπ π ππ‘ π‘ π π! (π βπ) π+1 π ππ‘ sin ππ‘ π (π βπ) 2 + π 2 π ππ‘ cos ππ‘ π βπ (π βπ) 2 + π 2 π‘ sin ππ‘ 2ππ ( π 2 β π 2 ) 2
SIFAT SIFAT
LATIHAN
INVERS TRANSFORM LAPLACE yz
Aturan: Pembilang harus mempunyai pangkat yg lebih rendah dibanding penyebut . Kalau tidak harus dibagi. 2. Faktorkan penyebut dalam faktor utama 3. Faktor linear (s+a) memberikan faktor parsial A/(s+a) 4. Faktor pengulangan (s+a)2 memberikan faktor 5. Dengan cara yang sama (s+a)3 memberikan faktor 6. Faktor kuadratik(s2 +ps +q) memberikan faktor 7. Pengulangan faktor kuadratik (s2 +ps +q)2 memberikan faktor
Tentukan persamaan Invers dari pers Laplace Faktor parsialnya S+3=0...S=-3.....-14=-7B.....B=2 S-4 =0...S=4......21=7A.....A=3 Lihat tabel F(t)= 3e4t +2e-3t
Koefisien pangkat paling tinggi Pangkat paling tinggi s2 koefisien 1 1= A+B B=-2
Koefisien pangkat terbesar Koeffisien pangkat terkecil