PENGUKURAN DESKRIPTIF 1. Ukuran Pemusatan Data /Central Tendency

Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi sentral).

Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu: Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika) Median Mode Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu:

(1) Mean (arithmetic mean) Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean.  Merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data.

b. Mean dari data distribusi Frekuensi atau dari gabungan: Distribusi Frekuensi: Rata-rata hitung dari data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat ditentukan dengan menggunakan formula yang sama dengan formula untuk menghitung nilai rata-rata dari data yang sudah dikelompokkan.

Contoh 3: Tabel berikut ini adalah nilai ujian statistik 80 mahasiswa yang sudah disusun dalam tabel frekuensi. Berbeda dengan contoh 2, pada contoh ke-3 ini, tabel distribusi frekuensi dibuat dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu (banyak kelas = 7 dan panjang kelas = 10)

Harus mempertimbangkan semua gugus data Karakteristik penting untuk ukuran tendensi sentral yang baik Ukuran nilai pusat/tendensi sentral (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut: Harus mempertimbangkan semua gugus data Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim. Harus stabil dari sampel ke sampel. Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus semua bernilai sama, yaitu 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus tidak berubah. Meskipun dalam hal ini median dan modus lebih baik, namun tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.

Nilai ukuran pusat yang tepat untuk digunakan tergantung pada: sifat data, sifat distribusi frekuensi dan tujuan. Data bersifat kualitatif, hanya modus yang dapat digunakan, contoh: mengetahui jenis tanah yang khas di suatu lokasi pola tanam di suatu daerah. Data bersifat kuantitatif, dapat menggunakan mean atau median atau modus. Dengan mempertimbangkan sifat distribusi frekuensi dari gugus data tersebut.

Produksi Kain (m persegi) Soal Latihan Di bawah ini adalah distribusi frekuensi tentang hasil produksi kain dari PT. Timitex selama 130 hari. Carilah mean, median dan modus dari data berikut! Produksi Kain (m persegi) Frekuensi 191- 307 308-424 425-541 542-658 659-775 776-892 893-1009 1010-1126 19 25 31 12 11 6 1

For Your Kind Attention Thank You For Your Kind Attention