Prof. Dr. Ir. Loekito Adi S., M.Agr Split Plot Design Prof. Dr. Ir. Loekito Adi S., M.Agr

Pendahuluan Sebelumnya, kita telah membahas mengenai percobaan faktorial, di mana terdapat lebih dari satu faktor, diasumsikan bahwa perlakuan merupakan kombinasi dari level – level satu faktor dengan faktor yang lain menurut prosedur pengacakan yang sesuai dengan RAL, RAK, dan RBSL. Tetapi, masih terdapat alternatif prosedur pengacakan,di antaranya menghasilkan Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design) yang sebenarnya merupakan percobaan faktorial; faktorial AxB atau AxBxC.

Rancangan split plot dapat menggunakan satu atau lebih RAL, kelompok lengkap teracak, maupun bujur sangkar latin dan asas dasarnya: petak utama (main plot/ whole plot),yang pada petak tersebut diterapkan taraf-taraf dari satu atau lebih faktor dan kemudian dibagi-bagi menjadi anak petak (sub plot) sebagai tempat dikenakannya taraf-taraf dari faktor atau faktor-faktor lainnya. Dengan demikian, petak utama menjadi kelompok bagi perlakuan anak petak. Berikut ini adalah beberapa alasan digunakannya rancangan petak terbagi, yaitu : Terdapat tingkat kepentingan dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan atau ada salah satu faktor perlakuan dari beberapa faktor perlakuan yang mendapat prioritas utama. Terdapat kendala pengacakan di lapangan, dimana salah satu faktor yang dicobakan akan lebih efisien jika dilakukan pengacakan secara sempurna, karena taraf-taraf dari faktor tersebut membutuhkan unit yang lebih besar dibandingkan dengan yang lain. Terdapat perkembangan dari percobaan yang telah berjalan.

Sehingga rancangan ini menjadi lebih baik jika digunakan dalam situasi berikut: Bila percobaan salah satu faktornya berhubungan dengan taraf dari satu atau lebih dengan perlakuan faktor lain Bila suatu faktor lain ditambahkan dalam percobaan untuk meningkatkan luas cakupannya. Untuk membandingkan antara beberapa faktor tertentu yang memerlukan ketepatan lebih tinggi daripada faktor lain. Diketahui ada perbedaan respon yang lebih besar antara beberapa taraf dari faktor tertentu jika dibandingkan dengan beberapa taraf faktor yang lain. Dengan demikian, dalam rancangan split plot, keragaman antar anak petak diharapkan lebih kecil daripada keragaman antar petak utama, maka pada anak petak diberikan faktor yang memerlukan bahan percobaan lebih sedikit, atau yang diperkirakan akan menunjukkan beda respon yang lebih kecil, atau faktor yang memerlukan ketepatan yang lebih tinggi. Tampak bahwa Rancangan Split Plot (Split Plot Design) adalah rancangan dengan lebih dari satu faktor dan untuk mengevaluasi dua kepentingan sekaligus agar mendapakan informasi dari hasil percobaan; dengan menempatkan faktor tertentu ke dalam petak utama, sedangkan faktor lain dapat dialokasikan ke dalam anak petak.

CARA PENGACAKAN PADA RANCANGAN SPLIT PLOT Pengacakan diperlukan dalam peletakan perlakuan pada setiap petak agar mendapatkan hasil yang objektif dan mengurangi subjektifitas pelaksana percobaan. Ada dua tahap pengacakan, yaitu : Pengacakan pada petak utama dengan blok atau ulangan Pengacakan antara anak petak dengan masing-masing petak utama Kombinasi perlakuan yang diterapkan pada unit percobaan didasarkan pada prosedur pengacakan yang sesuai dengan rancangan dasar yang digunakan, yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL), Rancangan Acak Kelompok (RAK), dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL).

Perbandingan cara pengacakan percobaan faktorial dengan rancangan split plot dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK) Kasus : Mempelajari pengaruh sistem pengairan dan pemupukan N terhadap hasil tanaman jagung. Jika pengairan dianggap sebagai faktor A dan pemupukan N sebagai faktor B, maka yang sebenarnya kita lakukan adalah percobaan faktorial A x B. Rancangan dasar menggunakan RAK. Faktor A ada 3 level, yaitu a1, a2, dan a3. Faktor B ada 5 level, yaitu b0, b1, b2, b3, dan b4.

Perbandingan cara pengacakan percobaan faktorial dengan rancangan split plot dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK) Sehingga kita mempunyai 15 perlakuan kombinasi : a1b0 a1b1 a1b2 a1b3 a1b4 a2b0 a2b1 a2b2 a2b3 a2b4 A3b0 a3b1 a3b2 a3b3 a3b4 Dengan Menggunakan RAK Faktorial a2b0 a1b1 a3b4 ...... a2b1 a2b2 a0b1 a3b2 .a0b3 a3b0 a1b2 a2b4 a3b1

Bagan untuk Rancangan Split Plot, perlakuan utama ditempatkan menurut RAK :

Kemudian kita mengacak 5 level pada faktor B yaitu masing – masing anak petak:

Perhatikan bahwa pengacakannya dilakukan dua tahap Perhatikan bahwa pengacakannya dilakukan dua tahap. Pertama kita mengacak level faktor A pada anak petak utama; kemudian kita mengacak level faktor B pada anak petak, lima untuk setiap petak utama. Petak utama dapat dianggap sebagai kelompok dipandang dari faktor B, tetapi dari segi seluruh perlakuan hanya merupakan kelompok tak-lengkap ( incomplete block ). Karena alasan inilah rancangan petak terbagi dapat disebut sebagai rancangan kelompok tak lengkap.

Model Linier Rancangan Split Plot Model linier Rancangan Split Plot dipengaruhi oleh jumlah faktor dalam percobaan dan sifat dari faktor tersebut. Yijk =  + i + j + ij + k + ()jk + ijk

dimana : i. = 1, 2,. , r ; r = banyaknya kelompok j. = 1, 2, dimana : i = 1, 2, ..., r ; r = banyaknya kelompok j = 1, 2, ..., a ; a = banyaknya level perlakuan petak utama k = 1, 2, ..., b ; b = banyaknya level perlakuan anak petak Y = hasil pengamatan kelompok ke-i, petak utama ke-j, dan anak petak ke-k  = nilai tengah umum  = pengaruh kelompok ke-i  = pengaruh perlakuan petak utama ke-j  = galat perlakuan petak utama  = pengaruh perlakuan anak petak ke-k () = pengaruh interaksi antara perlakuan petak utama ke-j dan anak petak ke-k  = galat perlakuan anak petak

TABEL ANOVA

SoaL dan Pembahasan PERMASALAHAN 1 Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui pengaruh stimulasi listrik dan pelayuan pada otot Longissimus dorsi sapi Brahman cross terhadap pH kadar air protein dan glukosa. Dalam hal ini, stimulasi listrik (S) sebagai faktor pertama dan lama pelayuan (P) sebagai faktor kedua Sebagai anak petak dipilih lama pelayuan, sedangkan petak utamanya adalah stimulasi listrik. Rancangan dasar yang digunakan adalah rancangan petak terbagi dalam RAK dengan 3 kelompok.

DATA

Pembahasan

Perhitungan dengan Minitab Langkah-langkah perhitungan dengan Minitab Memasukkan data

Memilih metode analisis pada menu yang tersedia Setelah data dimasukkan, kemudian memilih metode yang dipakai, yaitu dengan memilih menu : Stat > Anova > Balance Anova Menentukan variabel respon, model, dan faktor acak Setelah langkah kedua, akan muncul dialog box untuk memilih variabel respon, model, dan faktor acak. Dialog box tersebut diisi seperti gambar berikut :

Keputusan Pengaruh kelompok Pada tabel ANOVA di atas, sumber keragaman kelompok didapatkan p-value sebesar 0.210. Nilai tersebut lebih besar daripada , sehingga keputusan yang diambil adalah terima Ho. Pengaruh perlakuan petak utama Pada tabel ANOVA di atas, sumber keragaman stimulasi ( petak utama ) didapatkan p-value sebesar 0.000. Nilai tersebut lebih kecil daripada , sehingga keputusan yang diambil adalah tolak Ho. Pengaruh perlakuan anak petak Pada tabel ANOVA di atas, sumber keragaman pelayuan ( anak petak ) didapatkan p-value sebesar 0.000. Nilai tersebut lebih kecil daripada , sehingga keputusan yang diambil adalah tolak Ho. Pengaruh interaksi antara perlakuan petak utama dan anak petak Pada tabel ANOVA di atas, sumber keragaman interaksi antara petak utama dan anak petak didapatkan p-value sebesar 0.002. Nilai tersebut lebih kecil daripada , sehingga keputusan yang diambil adalah tolak Ho.

Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa kelompok tidak berpengaruh nyata terhadap pH kadar air protein dan glukosa pada otot Longissimus dorsi sapi Brahman cross. Tiap-tiap kelompok menunjukkan pH yang sama. Sumber keragaman yang berpengaruh nyata terhadap pH kadar air protein dan glukosa pada otot Longissimus dorsi sapi Brahman cross adalah perlakuan stimulasi listrik, pelayuan otot Longissimus dorsi dan interaksi antara perlakuan stimulasi listrik dan pelayuan pada otot. Dengan kata lain, besarnya tegangan / voltase listrik yang digunakan untuk stimulasi yakni 0 volt, 45 volt, dan 220 volt memberikan hasil yang berbeda pada tiap-tiap voltase. Selain itu, lamanya pelayuan yakni 12 jam, 24 jam, dan 36 jam memberikan hasil yang berbeda pula terhadap pH kadar air protein dan glukosa pada otot Longissimus dorsi sapi Brahman cross. Begitu juga dengan interaksi antara ketiga voltase yang digunakan untuk stimulasi dengan lamanya pelayuan memberikan hasil yang berbeda terhadap pH kadar air protein dan glukosa pada otot Longissimus dorsi sapi Brahman cross. Kesimpulan ini diambil dengan resiko berbuat salah sebesar 5 %.

SoaL 1>> Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui pemakaian Benlante terhadap pemberantasan penyakit downy midlew (Sclerospora maydes) pada beberapa varietas jagung. Dalam percobaan ini, perlakuan utama (A) diberantas dan tanpa diberantas dengan Benlante. Sebagai anak perlakuan (B) adalah jagung varietas: Metro, Kretek, PS 42, Harapan, Muneng Compasite dan BC 2. Pengamatan persentase jagung terserang downy mildew pada jagung berumur 7 minggu adalah sebagai berikut:

2>> Lima varietas kedelai hendak dibandingkan melalui percobaan dengan rancangan kelompok lengkap teracak dengan tiga kelompok pada masing – masing dari tiga lokasi di North Carolina. Hasil yang diberikan di sini dalam satuan gram per plot.