VENISSA DIAN MAWARSARI, M.Pd GEOMETRI RUANG VENISSA DIAN MAWARSARI, M.Pd

PENDAHULUAN H G E F D C A B KUBUS Titik Sudut : A, B, C, D, E, F, G dan H H G Rusuk : AB, BC, CD, AD, AF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, DH. E F Diaginal Ruang : AG, BH, CE, DF D Diaginal Sisi: AG, BH, CE, DF C Sisi : ABCD, EFGH, ABEF, BCFG, CDGH, ADEH A B

Tugas Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang sisi PQ = 8 cm, QR = 6 cm, PT = 10 cm. Lukis balok tersebut dengan PRTV (diagonal ruang), PS garis orthogonal dengan sudut surut 30 derajad, perbandingan proyeksi ½.

BIDANG Aksioma 1 Melaui dua buah titik hanya dapat dilukis sebuah garis lurus saja. Aksioma 2 Jika sebuah garis lurus dan sebuah bidang datar mempunyai satu titik persekutuan, maka garis lurus itu terletak seluruhnya pada bidang datar itu Aksioma 3 Tiga buah titik sembarang (artinya ketiga titik tidak terletak pada sebuah garis lurus) selalu dapat dilalui oleh sebuh bidang datar.

BIDANG Teorema 1 Sebuah bidang ditentukan oleh tiga sembarang titik. Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (diluar garis itu). Teorema 3 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis yang berpotongan.

Dua bidang Kemungkinan yang terjadi antara dua bidang, yaitu: Berimpit Sejajar Berpotongan Jika berpotongan maka kedua bidang mempunyai garis potong atau garis persekutuan Misal : bidang U dan bidang V saling berpotongan, maka pasti memiliki garis persekutuan (U, V)

Dua bidang Teorema 4 Jika dua bidang mempunyai satu titik persekutuan maka kedua bidang itu mempunyai garis persekutuan yang melalui titik itu.

Dua garis Dua buah garis dapat : Berpotongan (terletak pada satu bidang) Sejajar (terletak pada satu bidang) Berimpit (terletak pada satu bidang) Bersilangan (tidak terletak pada satu bidang).

Garis dan bidang Sebuah garis dapat : Terletak pada bidang, Sejajar bidang Atau menembus bidang

TIGA BIDANG Teorema 5 Jika dua dari tiga garis persekutuan tiga buah bidang berpotongan, maka garis potong yang ketiga melalui titik potong itu. Teorema 6 Jika dua dari tiga garis potong itu sejajar, maka garis potong yang ketiga sejajar pula.

soal Diketahui bidang H dan V, titik A  H dan titik B dan C  V. Lukislah bidang melalui A, B, C. V B C A H

soal 2. Diketahui titik T  V, garis a menembus bidang H dan V. H  V. Lukis sudut  yang melalui a dan T V T a H

soal 3. Diketahui T  V, garis a dan b menembus bidang H dan V. Lukis: a) bidang melalui garis a dan titik T, b) bidang mealui garis b dan titik T, c) garis x yg melalui T dan memotong garis a dan b. V T a b H