Pertidaksamaan Pecahan Standar kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. lessonplan

Kompetensi Dasar:. 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan pecahan bentuk linear

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear 2. Menentukan penyelesaian . Pertidaksamaan pecahan bentuk linear

Bentuk pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan : 2 3 4 1 Dimana f(x) dan g(x) dapat merupakan fungski kubik, kuadrat atau linear Penyelesaian pertidaksamaan pecahan , dapat dilakukan dengan langkah langkah : Menentukan akar-akar dari f(x)=0 dan g(x)=0 yang umumnya dapat dilakukan dengan memfaktorkan 2. Menetapkan akar akar tersebut pada garis bilangan 3. Menentukan tanda/bernilai (+).(-)dan(0)pada garis bilangan yang bersesuaian dengan (+),(-) dan (0) dari 4. Menetapkan penyelesaian L k s

; Pertidaksamaan linear Secara umum dapat dinyatakan dengan Tanda Dapat berganti dengan <.> atau Contoh 1: Tentukan penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini: 2x – 4 = 0 x – 3 = 0 ; x = 2 x = 3 Akar –akarnya adalah 2 dan 3 - + + Garis bilangan dari adalah sebagai berikut 2 3 Karena tanda pertidaksamaan adalah Maka selang yang memenuhi atau yang Menjadi penyelesaian adalah yang bertanda (+) dan (0) Jadi penyelesaian pertidaksamaan adalah atau x >3 Perhatikan bahwa x=3 tidak memenuhi sebagai penyelesaian karena menjadikan penyebut bernilai nol

; - - Contoh 2: > 0 1 – x = 0 Akar –akarnya adalah 1 dan 4 Penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini: > 0 1 – x = 0 ; X – 4 =0 X = 1 X = 4 Akar –akarnya adalah 1 dan 4 - + - Garis bilangan dari adalah sebagai berikut 1 4 Karena tanda pertidaksamaan adalah > maka selang yang memenuhi adalah yang menjadi penyelesaian adalah yang bertanda (+) Jadi penyelesaiannya adalah 1<x<4

; - Contoh 3: Akar –akarnya adalah 2 dan 3 X < 3 2 Penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini: X – 2 = 0 ; 2x – 6 = 0 X = 2 X = 3 Akar –akarnya adalah 2 dan 3 - + + Garis bilangan dari adalah sebagai berikut 2 3 Karena tanda pertidaksamaan Maka selang yang memenuhi dan menjadi penyelesaian adalah yang bertanda (-) dan (0) X < 3 Jadi penyelesaiannya adalah 2

; < Contoh 3: X – 5 = 0 X – 2 = 0 X = 5 X = 2 Penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini: ; X – 5 = 0 X – 2 = 0 X = 5 X = 2 Akar –akarnya adalah 5 dan 2 + - + Garis bilangan dari adalah sebagai berikut 2 5 Karena tanda pertidaksamaan < Maka selang yang memenuhi dan menjadi penyelesaian adalah yang bertanda (-) Jadi penyelesaiannya 2 < x < 5