ANALISIS RUNTUT WAKTU Dilakukan untuk menemukan pola pertumbuhan atau perubahan masa lalu, yang dapat digunakan untuk memperkirakan pola pada masa yang akan datang dan untuk kebutuhan kegiatan bisnis. Analisis runtut waktu tidak memberi jawaban yang pasti mengenai apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, tetapi analisis tersebut cukup berarti dalam proses peramalan dan membantu mengurangi kesalahan dalam peramalan tersebut. Analisis runtut waktu terdiri dari: Analsis Trend, Variasi Siklus, Variasi Musim dan Gerak Tak Beraturan.

TREND Trend adalah komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan (atau penurunan) dalam suatu data runtut waktu. Kekuatan-kekuatan dasar yang menghasilkan atau mempengaruhi trend dari suatu data runtut waktu adalah perubahan populasi .

PERAMALAN DENGAN TREND Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang (biasanya tiap tahun) Trend dapat berupa trend naik yang disebut trend positif dan dapat pula berupa trend turun yang disebut trend negatif Disebut trend positif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala kenaikan atau menunjukkan rata- rata pertambahan Disebut trend negatif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala semakin menurun atau menunjukkan rata-rata penurunan Trend dapat berupa trend linear, trend parabola/kwadratik, dan trend eksponensial

Untuk menghitung trend ada 4 metode : Free hands method (metode tangan bebas) Semi averages method (metode setengah rata-rata) Moving averages method (metode rata-rata bergerak) Least square method (metode kwadrat terkecil)

Free hands method (metode tangan bebas) Contoh : Trend Tahun Prod (ton) 2000 2 2001 3 2002 6 2003 10 2004 2005 12 2006 14 2007 17 2008 20 2009 21 111 25 . . 20 . . Produksi 15 . . 10 . . . 5 . 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Tahun

Semi Averages Method (Metode Setengah Rata-rata) tahun Prod (ton) Total Setengah Setengah Rata-rata b X1 X2 Y’ 2000 2 -2 -7 0,84 2001 3 -1 -6 3,12 2002 6 27 a1 = 27/5 = (a2 - a1)/5 -5 5,40 2003 10 = 5,4 = (16,8 - 5,4) 1 -4 7,68 2004 = 2,28 -3 9,96 2005 12 12,24 2006 14 4 14,52 2007 17 84 a2 = 84/5 5 16,80 2008 20 = 16,8 19,08 2009 21 7 21,36 Y’ = 5,4 + 2,28 X1 Y’ = 16,8 + 2,28 X2

Moving Averages Method (Metode Rata-rata Bergerak) 3 tahunan X Produksi (ton) Total Rata-rata Rata-rata Bergerak 2000 1 2 2001 3 11 3,6667 2002 6 19 6,3333 2003 4 10 22 7,3333 2004 5 28 9,3333 2005 12 32 10,6667 2006 7 14 43 14,3333 2007 8 17 51 17,0000 2008 9 20 58 19,3333 2009 21

TREND LINEAR dengan Metode Kwadrat Terkecil Trend linear adalah trend dengan menggunakan persamaan garis lurus: Y = a + bX Trend naik Trend turun

Trend Linier… Formulasi: Ŷ = Y cap= nilai trend (forecast) a = konstanta b = slope/kecondongan x = waktu (tahun) Ŷ= a+bx

Rumus 1: Y = n a + b X XY = a X + b X2

Rumus 2 : Y a = n XY b = X2

Contoh: Suatu perusahaan mempunyai volume permintaan sebagai berikut: Tahun Y(jutaan Rp) X XY X2 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 110 112 125 135 140 145 150 -3 -2 -1 1 2 3 -330 -224 -125 290 450 9 4 ∑ 917 201 28

Cari nilai a dan b: Y 917 a = = = 131 n 7 XY 201 b = = = 7,18 X2 28

Jadi, persamaan trend: Y’ = 131 + 7,18 X Peramalan penjualan tahun 2010: Y’ = 131 + 7,18 (4) = 159,72 Peramalan penjualan tahun 2011: Y’ = 131 + 7,18 (5) = 166,9

Contoh soal: Data produksi PT Prima Lestari 10 tahun terakhir sejak tahun 2001 sebagai berikut: 2, 3, 6, 8, 10,12 ,14,17, 20 dan 21 Tentukan persamaan garis trendnya? Tentukan peramalan tahun 2011, 2012, 2013 dan 2014 ?

Least Square Method (Metode Kwadrat Terkecil) X Y XY X2 Y2 Y’ -5 2 -10 25 4 -4 3 -12 16 9 -3 6 -18 36 -2 8 -16 64 -1 10 1 100 12 144 14 28 196 17 51 289 20 80 400 5 21 105 441 113 210 110 1683 Y 113 a = = = 11,3 n 10 XY 210 b = = = 1,91 X2 110 Y’ = 11,3 + 1,91X Y’2011 = 22,76 Y’ 2012= 24,67

Contoh soal: Data pelanggan PT Telkom Tbk sebagai berikut : Tahun Pelanggan (juta) 2001 5,0 2002 5,6 2003 6,1 2004 6,7 2005 7,2 Tentukan persamaan trend dan peramalan tahun 2006s/d 2011 dengan metode least square!