Nested Design (Rancangan Tersarang) By : Ika Damayanti, S.Si, M.Si Referensi : Montgomerry, (1991), Montogomerry (2001), Sudjana, (2002)

Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu memahami konsep Rancangan Tersarang Mahasiswa mampu membedakan konsep Rancangan Tersarang dengan rancangan lainnya. Mahasiswa mampu melakukan perhitungan ANOVA untuk Rancangan Tersarang

Nested Design (Rancangan Tersarang)

Rancangan Tersarang Definisi : Eksperimen dengan sifat bahwa taraf faktor yang satu tersarang dalam faktor yang lain disebut eksperimen tersarang.

Contoh (1) Jika misalkan, kita mempunyai tiga golongan pemuda yang dikelompokkan berdasarkan kekuatan fisiknya. ketiga golongan itu kita sebut saja golongan lemah, sedang, kuat. Dari tiap golongan pemuda ini kita bentuk dua tim sehingga dengan demikian terdapat enam tim, 2 tim golongan lemah, 2 tim golongan sedang, dan 2 tim golongan kuat. Tim yang kita bentuk dimaksudkan untuk mengukur kemampuan dalam menyelesaikan suatu tugas (dinyatakan dalam menit).

Ilustrasi (2) Apakah rancangan yang tepat untuk contoh ini? Apakah antar tim terjadi persilangan ?? Fisik lemah Fisik kuat Fisik sedang 1 2

Ilustrasi (3) Tidak mungkin tim 1 dari golongan lemah berpindah ke golongan sedang atau terjadi persilangan lainnya. Sebab, tim 1 golongan lemah akan tetap berada dalam golongan tersebut, begitu pula tim lainnya. OKI…tim disebut tersarang dalam golongan. lemah kuat sedang 1 2

Rancangan Tersarang Dalam rancangan tersarang tidak terjadi interaksi antara 2 faktor. Jika terdapat a level dari faktor A dan b level dari faktor B tidak akan terdapat suku interaksi AB. Maka notasi untuk taraf tersarang, jika faktor Bj tersarang dalam faktor Ai dinyatakan dengan Bj(i). Rancangan tersarang seperti dalam ilustrasi disebut rancangan tersarang 2 tahap

Model Rancangan Tersarang

Hipotesis dan Pengujian

Contoh soal : Perusahaan membeli bahan mentah dari 3 supplier yang berbeda. Perusahaan tersebut ingin menentukan apakah kemurnian bahan mentah sama dari masing-masing supplier. Terdapat empat batch bahan mentah yang tersedia dari masing2 supplier yang dipilih secara random dan tiga pengamatan dilakukan pada masing2 batch.

Lanjutan contoh soal

Batch (dalam supplier) Tabel ANOVA Source of Variation Db Sum of Squares Mean Squares F Supplier 2 15.06 7.53 0.97 Batch (dalam supplier) 9 69.92 7.77 2.94 Error 24 63.33 2.64 Total 35 148.31

Tugas Penghalusan permukaan dari sebuah bagian metal yang dibuat dari 4 mesin dipelajari. Percobaan yang dilakukan oleh tiga operator berbeda dan dua bahan dari masing-masing operator di kumpulkan lalu diuji. Operator diambil secara acak, data diperoleh sebagai berikut. Hitung ANOVA dan berilah kesimpulan.

Tabel Data Machine 1 2 3 4 operator 79 94 46 92 85 76 88 53 36 40 62 74 57 99 68 75 56 47