GEOMETRI By Gisoesilo Abudi, S.Pd Powerpoint Templates

Tentangku Alamat Rumah : Kemlaten Baru Barat Kenanga Kav. 57 Surabaya 60222 Telepon : 03172687730 Email : gisoesilo_wp@yahoo.com soesilo180571@gmail.com Blog : soesilongeblog.wordpress.com

Titik, Garis, Sudut, & Bidang Bangun-bangun yg mempunyai panjang, lebar, dan tinggi disebut bangun dimensi tiga atau bangun ruang. Bangun-bangun yg hanya mempunyai panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi disebut bangun dimensi dua atau bangun datar. Begitu juga bangun-bangun yg hanya mempunyai panjang dan tidak mempunyai lebar dan tinggi disebut bangun dimensi satu atau bangun garis.

T I T I K Pengertian Titik tidak mempunyai ukuran, artinya titik tidak mempunyai panjang, lebar atau tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi nol. Titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik menggunakan huruf kapital. A

G A R I S Pengertian Agar kita memahami pengertian garis, maka kita harus mengetahui perbedaan ruas garis dan garis. Ruas garis mempunyai panjang tertentu, yakni jarak antara titik … dan titik … Garis mempunyai panjang tak hingga sehingga garis itu tdk mungkin dapat digambar seluruhnya, melainkan digambar sebagian.

B I D A N G Pengertian Agar kita memahami pengertian bidang, maka kita harus mengetahui perbedaan daerah dan bidang. Daerah mempunyai luas tertentu, tetapi bidang mempunyai luas tak terbatas sehingga untuk menggambar bidang, kita hanya menggambar sebagian saja.

S U D U T Pengertian Sudut adalah daerah diantara dua buah sinar garis yang bersekutu pada pangkal sinar garis tersebut. Macam-macam sudut Sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, sudut refleks, sudut penuh.

S U D U T Satuan sudut Derajat O P Satuan sudut Derajat Derajat adalah satuan ukuran sudut dan dilambangkan (…°) 1° = 1/360 putaran = 1/360 keliling lingkaran 1° = 60` 1` = 60``, jadi 1° = 60` = 3.600``

S U D U T Satuan sudut Radian θ O A B Satuan sudut Radian Panjang sebuah busur antara dua jari-jari sebanding dengan besarnya sudut di antaranya dan panjang jari-jarinya. Panjang busur AB = r, maka LAOB = θ = 1 rad π = 180° dan 2π = 360° 1 rad = 180°/π dan 1° = π/180°

S U D U T Satuan sudut Grade Grade adalah satuan sudut yang membagi lingkaran menjadi 400 bagian yang sama. Sudut 1 putaran = 2π radian = 400g

Konversi Sudut Dari uraian di atas dapat disimpulkan 360° = 2π = 400g Kesimpulan 1 rad = 57,325° = 63,694g 1° = 0,0174 rad = 1,11g 1g = 0,9° = 0,0157 rad

Kedudukan Titik, Garis, & Bidang Kedudukan titik terhadap garis Kedudukan titik terhadap bidang Kedudukan antara dua garis Kedudukan garis terhadap bidang Kedudukan antara dua bidang

Titik terhadap Garis Ada dua kedudukan titik terhadap garis Titik terletak pada garis (titik A) Titik terletak di luar garis (titik B) A B

Titik terhadap Bidang Ada dua kemungkinan kedudukan titik terhadap bidang : Titik terletak pada bidang (α) {A, B, C, D} Titik terletak di luar bidang (α) {E, F} α C A B D E F

Antara Dua Garis Ada 4 kemungkinan kedudukan antara dua garis : Saling berimpit Saling berpotongan Sejajar, dan Saling bersilangan

Saling berimpit Dua buah garis dikatakan saling berimpit apabila kedua garis itu sama Misal garis AB berimpit dengan AB A B

Saling berpotongan Dua buah garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis itu mempunyai hanya satu titik persekutuan. Jika dua buah garis berpotongan, maka kedua garis itu terletak pada satu bidang. A B C D

Sejajar Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan AD sejajar dengan BC AP tidak sejajar denga BQ A B C D P Q

Saling bersilangan Dua buah garis dikatakan saling bersilangan apabila kedua garis itu tidak sebidang CD bersilangan dengan EF CD ┴ AD dan AD // EF CD ┴ EF CD dan EF bersilangan ┴ α C A B D E F

Garis terhadap Bidang Ada tiga kemungkinan kedudukan garis terhadap bidang : Garis sejajar dengan bidang Garis berpotongan dengan bidang, atau Garis terletak pada bidang

Garis FG sejajar dg bidang ABCD Garis EC berpotongan dg bidang ABCD Garis dan bidang dikatakan sejajar jika tidak mempunyai titik persekutuan. Garis FG sejajar dg bidang ABCD Garis EC berpotongan dg bidang ABCD Garis AB terletak pada bidang ABCD A B C D E F G H

Antara Dua Bidang Ada tiga kemungkinan kedudukan antara dua bidang, yaitu : Kedua bidang sejajar Kedua bidang berpotongan, atau Kedua bidang berimpit

Bidang ABCD sejajar dg bidang EFGH Dua buah bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang tersebut tidak mempunyai sebuah titik atau garis persekutuan Bidang ABCD sejajar dg bidang EFGH A B C D E F G H

Bidang ABCD berpotongan dengan bidang ADFE FD ┴ bidang ABCD, maka Dua buah bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang tersebut mempunyai garis persekutuan Bidang ABCD berpotongan dengan bidang ADFE FD ┴ bidang ABCD, maka FDAE ┴ bidang ABCD α C A B D E F

Dua bidang dikatakan berimpit jika kedua bidang itu sama. Bidang ABCD berimpit dg bidang ABCD, Bidang ABC berimpit dg bidang ACD A B C D E F G H

Latihan Perhatikan gambar, tentukanlah : Titik A terhadap AB, AD, dan AE Titik C terhadap AC, AH, dan CH Titik F terhadap ABFE, CDHG, dan BDHF Titik H terhadap ABCD, BCHE, dan ACGE A B C D E F G H

Latihan Perhatikan gambar, tentukan kedudukan garis AB terhadap : Garis AC Garis AD Garis EF Garis EG Garis EH A B C D E F G H

Latihan Perhatikan gambar, tentukan kedudukan garis-garis EH, EF, dan FG terhadap bidang BCGF ! A B C D E F G H

S E L E S A I