Pertemuan 17-18 Metodologi analisis Matakuliah : I0224/Analisis Deret Waktu Tahun : 2007 Versi : revisi Pertemuan 17-18 Metodologi analisis

menunjukkan alat metodologi analisis deret waktu Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : menunjukkan alat metodologi analisis deret waktu

Koefisien autokorelasi Koefisien autokorelasi parsial Outline materi Plot data Koefisien autokorelasi Koefisien autokorelasi parsial

Plot data Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data deret waktu adalah membuat grafik data Plot data aslinya Plot data moving average Perhatikan adanye kecenderung: trend atau musiman

Koef. autokorelasi Korelasi deret waktu dengan dengan deret waktu itu sendiri dengan selisih waktu (time lag)1, 2 atau lebih periode. Koefisien autokorelasi dengan time lag k ∑ (Yt- Ybar)(Yt+k – Ybar) rk = --------------------------------- ∑(Yt – Ybar)2

Sebaran autokorelasi Koefisien autokorelasi dari data acak mempounyai sebaran mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan simpangan baku 1/√n

Uji Box-Pierce untuk sekumpulan nilai rk didasarkan pada statistik Q m Sebaran autokorelasi Uji Box-Pierce untuk sekumpulan nilai rk didasarkan pada statistik Q m Q = n ∑ rk2 k=1 Memiliki sebaran Khi-Kuadrat dengan derajad bebas m

Periode Nilai aktual 1 23 13 86 25 17 2 59 14 33 26 45 3 36 15 90 27 9 4 99 16 74 28 72 5 7 29 6 18 54 30 19 98 31 8 20 50 32 21 10 22 34 68 11 89 65 35 87 12 77 24 44

Dari data tersebut diperoleh koefisien autokorelasi sbb: Lag Autokorelasi 1 0.103 2 0.099 3 -0.043 4 -0.031 5 -0.183 6 0.025 7 0.275 8 -0.004 9 -0.011 10 -0.152

Standar deviasi bagi autokorelasi Jika autokorelasi=0, maka dengan selang kepercayaan 95% nilai -1.96 (0.167) < rk < 1.96 (0.167 -0.327 < rk < 0.327

Dari hasil analisis autokorelasi dari lag 1 hingga 10, ternyata nilainya tidak termasuk dalam selang kepercayaan Sehingga data dapat dikatakan bersifat acak (random)

Lag Autokorelasi 1 0.103 2 0.099 3 -0.043 4 -0.031 5 -0.183 6 0.025 7 0.275 8 -0.004 9 -0.011 10 -0.152 Nilai Box-Pierce Q= 36 Σrk2 = 5.62

Nilai Q=5.62 < 18.3070 maka ke sepuluh rk tidak berbeda dari nol Uji sekumpulan rk Nilai Khi-kuadrat dengan derajat bebas m=10 dan alpha=0.05 adalah 18.3070 Nilai Q=5.62 < 18.3070 maka ke sepuluh rk tidak berbeda dari nol (autokorelasi tidak nyata)

Apabila genap, paling banyak (N-2)/2 gelombang sinus Analisis spektral Salah satu cara ntuk menganalisis data deret waktu adalah menguraikan data dalam himpunan gelombang sinus Deret waktu yang terdiri dari N buah dapat dicocokkan ke sejumlah gelombang sinus Apabila n ganjil, paling banyak dapat dicocokkan (N-1)/2 gelombang sinus Apabila genap, paling banyak (N-2)/2 gelombang sinus

Koefisien korelasi parsial Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan antara Xt dan Xt-k, apabila pengaruh dari time lag 1,2,3,..sampai (k-1) dianggap terpisah Dapat membantu menetapkan model ARIMA yang tepat untuk peramalan

Rangkuman Penetapan model peramalan deret waktu dapat diidentifikasi melalui besaran autokorelasi dari beberapa time lag