PEMBANDINGAN GANDA PADA RANCANG KELOMPOK Materi Pokok 22 PEMBANDINGAN GANDA PADA RANCANG KELOMPOK Pembandingan Tukey Pada Rancangan Kelompok Teknik pembandingan ganda Tukey dapat digunakan pada data rancangan kelompok, arti D ada sedikit perbedaan menyangkut Studentized Range dari Qk, rk – k menjadi Qk, (b – 1) (k – 1) yaitu suatu perubahan derajat bebas KTG untuk menduga 2. Teorema 22.1 Misalkan sebagai nilai tengah contoh pada b x k rancangan kelompok dengan j nilai tengah perlakuan sesungguhnya, j = 1, 2, …., k. Peluang 1 -  untuk semua pasangan dengan H0 = s = t memenuhi ketaksamaan:

Untuk s dan t tertentu selang ini tidak mencakup nilai nol maka H0 = s = t ditolak dan menerima H1 = s  t sebaliknya jika selang mencakup nilai nol maka H0 = s = t diterima dan H1 = s  t tidak diterima pada taraf nyata . Contoh 22.1 = 0,05, H0 = 1 = 2 = 3 , Maka dapat diuji s - t dengan rincian 1 - 2 , 1 - 3 dan 2 - 3 . Hasilnya sbb: Beda Pasangan Selang Tukey Simpulan 1 - 2 4,6 [-0,7; 9,9] Terima H0 1 - 3 10,2 [4,9; 15,5] 2 - 3 5,6 [0,3; 10,9]

Pembanding Ortogonal (Contrasts) Pada Rancangan Kelompok. Bila C adalah contrast yang berkaitan dengan hipotesis nol yang memenuhi statistik uji: menyebar secara F dengan derajat bebas 1 dan (b – 1) ( k – 1) dan JKG adalah jumlah kuadrat galat pada rancangan kelompok. Contoh 22.2 Misalkan ada Tabel ANOVA sbb: Sumber dt JK KT F Perlakuan 2 38,59 19,30 3,22 Kelompok 11 451,08 41,01 Galat 22 132,08 6,00 Total 35 621,75

Jika ingin menguji H0 : 2 = (1 + 3)/2 maka:

Untuk  = 0,05, F 0,95, 1,22 = 4,30. Berdasarkan uji ini H0 : 2 = (1 + 3)/2 ditolak akan berbeda dengan simpulan uji F pada ANOVA dengan H0 = 1 = 2 = 3 diterima karena statistik F = 3,22 < F 0,95, 1,22 = 4,93. Uji t Berpasangan Suatu kasus khusus pada rancangan kelompok bila taraf perlakuan k = 2. Penyederhanaan struktur data memungkinkan uji F diganti dengan uji t dari satu contoh. Jika Xi dan Yi merupakan respons kelompok ke ; untuk taraf pertama dan kedua maka Di = Xi - Yi dan jika ada b kelompok maka:

Contoh 22.3 Perhatikan Tabel berikut (Case Study 13.3.1, Larsen) H0 = D = 0; D = x - y; H1 = D  0 Diuji pada taraf nyata  = 0,05 Subyek Xi Yi di = Xi - Yi A 14,6 13,8 0,8 B 17,3 15,4 1,9 C 10,9 11,3 -0,4 D 12,8 11,6 1,2 E 16,6 16,4 0,2 F 12,2 12,6 G 11,2 11,8 -0,6 H 15,0 0,4 I 14,8 14,4 J 16,2