PENDAHULUAN

Latar Belakang Data yang diperoleh dari pengamatan yang dikumpulkan secara berurutan dalam jangka waktu yang selalu sama sangatlah sering dijumpai. Dalam bidang bisnis seperti laju bunga perbankan mingguan, harga saham harian, indeks harga bulanan, grafik penjualan tahunan dsb.

Dalam bidang meteorologi, diamati temperatur terendah untuk tiap-tiap hari, temperatur tertinggi harian, indeks kekeringan, kecepatan angin tiap jam. Dalam bidang biologi, dicatat aktifitas elektrik dari jantung untuk setiap mili detik. Dalam analisis runtun waktu, kita memahami atau memodelkan mekanisme stokastik yang muncul dalam data yang terkait dengan waktu dan untuk meramalkan nilai pada waktu mendatang berdasarkan data masa lampau.

Contoh-contoh data runtun waktu

Strategi Pembangunan Model Penentuan model yang sesuai untuk data runtun waktu bukanlah perkara yang mudah. Terdapat 3 langkah utama yang masing-masing dapat digunakan dan tiap-tiap langkah dapat digunakan beberapa kali : * Spesifikasi (identifikasi) model. * Model Fitting, * Diagnosis model.

Spesifikasi Model Pada langkah ini kelas dari model runtun waktu dipilih berdasarkan data runtun waktu. Untuk itu perlu dihitung statistik deskriptif dari data dan membuat plot untuk memberikan kesan awal dari data. Perlu dipahami bahwa model yang digunakan saat ini merupakan model tentatif. Dalam pemilihan model perlu memahami prinsip parsimoni yaitu memilih model yang sesederhana mungkin yaitu menggunakan parameter sesedikit mungkin tetapi sudah mampu menggambarkan data.

Albert Einstein dalam Parzen (1982, p Albert Einstein dalam Parzen (1982, p. 68) : “Everything should be made as simple as possible but not simpler”.

Model Fitting Pada langkah ini dilakukan estimasi parameter dalam model berdasarkan data. Metode estimasi parameter yang biasa digunaan adalah metode kuadrat terkecil (least square) dan MLE (maximum likelihood Estimator).

Diagnosis Model Pada langkah ini dilakukan pengujian model untuk mengecek bahwa model sesuai dengan data, anggapan (asumption) dari model dipenuhi. Jika model sudah dianggap cocok dengan data maka digunakan untuk meramal dan jika belum maka perlu diganti dan langkah yang digunakan kembali ke langkah pertama dalam strategi membangun model.

Artefak Sejarah dari Data Runtun Waktu

Apa yang akan dipelajari Konsep-konsep dasar : mean, covariance, correlation function, stasionaritas. Analisis trend : menginvestigasi bagaimana mengestimasi dan mengecek model trend deterministik, seperti trend waktu linear dan trend musiman. Model Parametrik untuk data runtun waktu stasioner yaitu yang dikenal dengan nama model ARMA (model Box-Jenkins) dan diperumum menjadi model ARIMA.

Strategi pembangunan model untuk model ARIMA dipresentasikan. Teori dan metode dari Mean Square Error terkecil untuk peramalan berdasarkan model ARIMA yang diperoleh. Model ARIMA musiman.

Latihan

Terima Kasih