※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o (X+ , y+) Ingat !! (X– , y+) o (X– , y–) (X+ , y–)

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,) r r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)   : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA o Ingat !! (r ,  K1) Besar sudut di berbagai kuadran (r ,  K2) o (r ,  K3) (r ,  K4)

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub : A Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : r y Maka : x = r. cos   y = r. sin  o x Cos  = Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : Sin  = Maka : r = tan  = Ingat Letak kuadran…

o  Contoh Soal : A (r, ) 600   Diketahui Koordinat Kutub : Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600 ) 8 Maka : x = r. cos  600 y = r. sin  o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 8,600 ) = 8. sin 600 = 8 . cos 600 = 8. = 8 . x = 4 y = 43  Jadi A ( 8,600 ) A ( 4, 43 )

o  Contoh Soal : 1500   Diketahui Koordinat Kutub : B (r, ) Titik A ( 12 , 1500 ) Maka : x = r. cos  12 y = r. sin  1500 o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12, 1500 ) = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 = 12. = 12 . x = – 63 y = 6  Jadi B ( 12,1500 ) B (– 63, 6 )

o  Contoh Soal : r = tan  =  tan  = r = r = tan  = r = tan  = 3 Diketahui Koordinat Kartesius : 4 Ubahlah ke Koordinat Kutub : A (x,y) Titik A ( 4, 43 ) r 43 Maka : r = o tan  =  Jawab :  tan  = Titik A (4, 43 ) r = r = tan  = r = tan  = 3 r = 8  = 600  Jadi A( 4, 43 ) A ( 8,600)

o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r = Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4) 4 o Maka : r = - 4 tan  = A (x,y)  Jawab :  r = tan  = Titik A (4, – 4) r = tan  = r = tan  = – 1  = 3150  Jadi A( 4, – 4 ) A ( , 3150)

※ Yang Perlu diingat :     o Ingat 2x Lho… Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (X+ , y+)  (r ,  K1) r r  K1  II. B (X– , y+) (r ,  K2) o r r  D III. C (X – , y – ) (r ,  K3) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(X+ , y –) (r ,  K4) Ingat 2x Lho…

※ Perhatikan contoh berikut : Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (4 , 4)  (42 , 450) r r  K1  II. B (-4 , 4) (42 ,1350) o r r  D III. C (-4 , -4 ) (42 , 2250) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(4 , -4) (42 , 3150) Coba, Amati perbedaan sudutnya……

※ Soal Latihan : Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA Aktivitas 4 hal 36 atau Aktivitas 19 hal 34 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3) 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300) Kerjakan secara Teliti ….