※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MATA KULIAH MATEMATIKA III( 3 SKS )
Advertisements

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
BENTUK POLAR DARI FUNGSI KOMPLEKS
RIANI WIDIASTUTI , S.Pd KELAS X TRIGONOMETRI RIANI WIDIASTUTI , S.Pd
TRIGONOMETRI Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bentuk Koordinat Koordinat Kartesius, Koordinat Polar, Koordinat Tabung, Koordinat Bola Desember 2011.
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut di semua Kuadran
ADVANCED TRIGONOMETRY page 126
Materi Kuliah Kalkulus II
BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Terdiri dari dua sumbu koordinat
Transformasi geometri.  Pemindahan objek (titik, garis, bidang datar) pada bidang.  Perubahan yang (mungkin) terjadi: Kedudukan / letak Arah Ukuran.
PELATIHAN MATEMATIKA GURU SMK MODEL SENI/PARIWISATA/BISNIS MANAJEMEN
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
MGMP MATEMATIKA SMK DKI JAKARTA
Integral Lipat Dua.
KOORDINAT KUTUB (POLAR) III. Hubungan koordinat kartesius dan kutub
Koordinat Kartesius, Koordinat Bola, dan Koordinat Tabung
Matakuliah : Kalkulus II
Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope
TRIGONOMETRI Pendahuluan Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN FUNGSI TRIGONOMETRI
INTEGRAL RANGKAP DUA Yulvi Zaika.
Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
Trigonometri 2.
HARIAN TRIGONOMETRI XI IPA/IPS.
TRIGONOMETRI.
KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS
Matematika SMK Persiapan Ujian Nasional Trigonometri Kelas/Semester: II/2.
MATA KULIAH MATEMATIKA III( 3 SKS ) SEM. GANJIL 2013/2014.
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
MATERI POKOK YANG DISAJIKAN
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam
PERTEMUAN 5 Dosen VENY TRIYANA ANDIKA SARI
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 14.
Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
Transformasi geometri
BAB 8 TRIGONOMETRI Sumber gambar : peusar.blogspot.com.
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
TRIGONOMETRI.
Matematika Dasar 3 “Trigonometri”
PERPUTARAN ( ROTASI ) Selanjutnya P disebut pusat rotasi dan  disebut sudut rotasi.  > 0 jika arah putar berlawanan arah putaran jarum jam.
Sistem koordinat Kartesius
1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG
TRIGONOMETRI Pertemuan 1.
Kompetensi dasar menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
Perbandingan trigonometri pada sudut-sudut khusus.
SISTEM KOORDINAT SILINDER
Sistem Koordinat Polar
M-03 SISTEM KOORDINAT kartesius dan kutub
TRIGONOMETRI.
KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS
BENTUK POLAR DARI FUNGSI KOMPLEKS
maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Bidang Kartesius Kelas 9 Semester 2.
AFLICH YUSNITA F, M.Pd. STKIP SILIWANGI BANDUNG
Pertemuan 2 – Pendahuluan 2
Koordinat Polar Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat polar. Koordinat polar menunjukkan posisi.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN FUNGSI TRIGONOMETRI
Vektor Proyeksi dari
SISTEM KOORDINAT NURFARIDA F. Universitas Negeri Jakarta 2019.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
SMA/MA Kelas XI Semester 1 Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam
Transcript presentasi:

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o (X+ , y+) Ingat !! (X– , y+) o (X– , y–) (X+ , y–)

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,) r r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)   : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA o Ingat !! (r ,  K1) Besar sudut di berbagai kuadran (r ,  K2) o (r ,  K3) (r ,  K4)

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub : A Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : r y Maka : x = r. cos   y = r. sin  o x Cos  = Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : Sin  = Maka : r = tan  = Ingat Letak kuadran…

o  Contoh Soal : A (r, ) 600   Diketahui Koordinat Kutub : Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600 ) 8 Maka : x = r. cos  600 y = r. sin  o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 8,600 ) = 8. sin 600 = 8 . cos 600 = 8. = 8 . x = 4 y = 43  Jadi A ( 8,600 ) A ( 4, 43 )

o  Contoh Soal : 1500   Diketahui Koordinat Kutub : B (r, ) Titik A ( 12 , 1500 ) Maka : x = r. cos  12 y = r. sin  1500 o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12, 1500 ) = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 = 12. = 12 . x = – 63 y = 6  Jadi B ( 12,1500 ) B (– 63, 6 )

o  Contoh Soal : r = tan  =  tan  = r = r = tan  = r = tan  = 3 Diketahui Koordinat Kartesius : 4 Ubahlah ke Koordinat Kutub : A (x,y) Titik A ( 4, 43 ) r 43 Maka : r = o tan  =  Jawab :  tan  = Titik A (4, 43 ) r = r = tan  = r = tan  = 3 r = 8  = 600  Jadi A( 4, 43 ) A ( 8,600)

o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r = Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4) 4 o Maka : r = - 4 tan  = A (x,y)  Jawab :  r = tan  = Titik A (4, – 4) r = tan  = r = tan  = – 1  = 3150  Jadi A( 4, – 4 ) A ( , 3150)

※ Yang Perlu diingat :     o Ingat 2x Lho… Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (X+ , y+)  (r ,  K1) r r  K1  II. B (X– , y+) (r ,  K2) o r r  D III. C (X – , y – ) (r ,  K3) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(X+ , y –) (r ,  K4) Ingat 2x Lho…

※ Perhatikan contoh berikut : Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (4 , 4)  (42 , 450) r r  K1  II. B (-4 , 4) (42 ,1350) o r r  D III. C (-4 , -4 ) (42 , 2250) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(4 , -4) (42 , 3150) Coba, Amati perbedaan sudutnya……

※ Soal Latihan : Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA Aktivitas 4 hal 36 atau Aktivitas 19 hal 34 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3) 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300) Kerjakan secara Teliti ….