HIMPUNAN SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Oleh: Faridah Ulfah Lubis 35.14.3.064

HIMPUNAN DAN NOTASINYA SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil HIMPUNAN HIMPUNAN DAN NOTASINYA MACAM-MACAM HIMPUNAN ANGGOTA HIMPUNAN HIMPUNAN BAGIAN 1 2 3 4 HIMPUNAN SEMESTA DIAGRAM VENN OPERASI HIMPUNAN 5 6 7 ** Klik nomor untuk menuju slide selanjutnya

HIMPUNAN DAN NOTASINYA SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil HIMPUNAN DAN NOTASINYA Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh: - Rombongan siswa kelas VII SMPN 1 Medan yang berwisata ke Bali - Himpunan bilangan asli kurang dari 50

Menyatakan suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Menyatakan suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan: a. Suatu Kalimat (Metode Deskripsi) Contoh: A = { bilangan prima kurang dari10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil b. Notasi Pembentuk Himpunan (Metode Rule) Contoh: A = { x | x bilangan prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x| x bilangan ganjil kurang dari 11 } c. Mendaftar anggota-anggotanya (Metode Roster) A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }

MACAM-MACAM HIMPUNAN Himpunan Bilangan a. Himpunan bilangan asli ; SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil MACAM-MACAM HIMPUNAN Himpunan Bilangan a. Himpunan bilangan asli ; A = { 1,2,3,4,5,6,7,…} b. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0,1,2,3,4,5,6,…} c. Himpunan bilangan ganjil ; J = { 1,3,5,7,9,11,…} d. Himpunan bilangan genap ; G = { 2,4,6,8,10,…}

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 2. Himpunan Kosong - Tidak mempunyai anggota - Lambangnya: atau Contoh: Himpunan bilangan asli yang kurang dari 1 H = atau H = karena tidak ada bilangan asli yang kurang dari 1

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 3. Himpunan Berhingga - Banyak anggotanya bisa dihitung Contoh: P adalah himpunan bil. prima yang kurang dari 25 P = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23 }

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 4. Himpunan Tak Berhingga - Banyak anggotanya tidak bisa dihitung Contoh: F adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 F = { 9,10,11,12,13,14,15,…}

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 5. Himpunan Sama - Unsurnya sama (walaupun urutannya tidak sama) Contoh: I = { b,c,d } J = { d,c,b } Anggota I sama dengan anggota J atau I = J

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 6. Himpunan Ekuivalen - Unsurnya tidak sama, tetapi banyak anggotanya sama Contoh: P = { hijau, kuning, merah } R = { merah, biru, hijau } P jumlahnya sama dengan R atau

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil 7. Himpunan Lepas - Tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain Contoh: A = { c, f, i } B = { b, d, p } Himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A // B

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil ANGGOTA HIMPUNAN Anggota himpunan n adalah suatu unsur/elemen dari suatu himpunan dan dinyatakan dengan lambang . Sedangkan yang bukan merupakan anggota himpunan dinyatakan dengan lambang Contoh: U = { a,b,c,d,e } maka a U ( a anggota himpunan U ) f U ( f bukan anggota himpunan U )

HIMPUNAN BAGIAN Himpunan di dalam himpunan yang lain Nama lain SUBSET SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil HIMPUNAN BAGIAN Himpunan di dalam himpunan yang lain Nama lain SUBSET Lambangnya Maka dikatakan A merupakan himpunan bagian (subset) dari B dilambangkan A B

HIMPUNAN SEMESTA Pemuat seluruh unsur pembicaraan SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil HIMPUNAN SEMESTA Pemuat seluruh unsur pembicaraan Di dalamnya ada himpunan lain Dilambangkan “S” atau “U”

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil DIAGRAM VENN Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai Diagram Venn. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram venn yaitu: Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva/lingkaran Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan. KLIK ** Klik untuk melihat contoh diagram venn

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil CONTOH DIAGRAM VENN Buatlah diagram venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7}, A = {4,5}, dan R = {1,3,6} Penyelesaian : S B 1 A 2 6 5 3 4 7

OPERASI HIMPUNAN IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN PENJUMLAHAN PENGURANGAN SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil OPERASI HIMPUNAN IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN PENJUMLAHAN PENGURANGAN

IRISAN Nama lain Interseksi Lambangnya Dobel keanggotaan SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil IRISAN Nama lain Interseksi Lambangnya Dobel keanggotaan Bentuk umum : A B = { x | x A atau x B } Contoh: KLIK ** Klik untuk melihat aplikasi himpunan: irisan

IRISAN Jika maka kedua himpunan berpotongan SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil IRISAN S B A Jika maka kedua himpunan berpotongan Jika maka kedua himpunan saling lepas S B A

GABUNGAN Nama lain Union Lambangnya Contoh: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil GABUNGAN Nama lain Union Lambangnya Contoh: Bentuk umum : A B = {x|x A atau x B } KLIK ** Klik untuk melihat aplikasi himpunan: gabungan

GABUNGAN Notasi Umum: Diagram Venn: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil GABUNGAN Notasi Umum: Diagram Venn: S A B

PENJUMLAHAN Definisi: Diagram Venn: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil PENJUMLAHAN Definisi: Diagram Venn: S A B

PENGURANGAN Definisi: Diagram Venn: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil PENGURANGAN Definisi: Diagram Venn: S A B

KOMPLEMEN Himpunan pelengkap hingga menjadi semesta SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil KOMPLEMEN Himpunan pelengkap hingga menjadi semesta Lambangnya : ‘ atau c Komplemen Himpunan A ditulis A’ atau Ac Contoh: KLIK ** Klik untuk melihat aplikasi himpunan: komplemen

A’ A KOMPLEMEN Definisi: Diagram Venn: SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil KOMPLEMEN Definisi: Diagram Venn: A S S A A’

PROFIL SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Nama saya Faridah Ulfah Lubis, sering dipanggil Ulfah. Saya lahir di Medan, pada hari Senin, tanggal 4 November 1996. Saya menyelesaikan sekolah dasar di SD. Budisatrya (2007), kemudian melanjutkan ke MTsN 2 Medan (2010). Setelah itu, saya meneruskan sekolah di MAN 2 Model Medan (2013), lalu melanjutkan kuliah di jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara dan sekarang sudah semester IV. Dan In Syaa Allah akan tamat tahun 2018 nanti, dan akan menjadi seseorang yang sukses di kemudian hari. Aamiin. Kalian dapat menghubungi saya di faridahulfah239@yahoo.com atau di twitter/ig @Faridah_Ulfah 

SK & KD Standar Kompetensi Indikator Materi Contoh Soal Profil SK & KD Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya. Memahami konsep himpunan bagian. Melakukan operasi irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan, dan komplemen pada himpunan. Menyajikan himpunan dengan diagram venn Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah

INDIKATOR Indikator Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram venn SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil INDIKATOR Indikator Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram venn Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dengan diagram venn

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Contoh Soal Siswa kelas 7 SMP Tunas Mekar adalah 45 orang. Tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaran yang mereka sukai. Diketahui ada 27 siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan 26 siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai keduanya ada 5 orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris serta gambarkanlah diagram venn nya ! KLIK ** Klik untuk melihat penyelesaiannya

SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Penyelesaian Kita cari terlebih dahulu jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran tersebut: Maka dapat disimpulkan bahwa, -Siswa yang menyukai Matematika saja = 27 – 13 = 14 siswa -Siswa yang menyukai Bahasa Inggris saja = 26 – 13 = 13 siswa KLIK ** Klik untuk melihat diagram venn nya

Diagram Venn SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil S Bahasa inggris Matematika 5 13 14 13