Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Standar Kompetensi Indikator Memahami Sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Indikator Memahami operasi hitung bilangan bulat Dapat menentukan operasi bilangan bulat

positif  maju(dijumlahkan) negatif  mundur(dikurangkan) Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat positif  maju(dijumlahkan) Operasi nol  diam negatif  mundur(dikurangkan)

Hitung 2 + 3 2 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 3 Jadi, 2 + 3 = 5

Hitung 2 + (–3) 2 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 – 3 Jadi, 2 + (–3) = –1

Hitung 2 + 3 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, 2 + 3 = 5

Hitung -2 + 3 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, -2 + 3 = 1

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Misalkan: + Gelembung Positif - Gelembung Negatif

+ + - - 2 atau positif 2 3 atau positif 3 -1 atau negatif 1

Kesepakatan: - + Satu pasang bernilai 0 + - Dua pasang bernilai 0, dst

+ - + - - 1 positif tidak berpasangan, bernilai 1 1 negatif tidak berpasangan, bernilai -1, - -

Hitung 2  3 Hitung 2 + (3) + 2  3 = 1

- + + + - - - - + 2 + (-4) = ? Positif ditambah negatif Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 4 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 2 gelembung negatif maka 2 + (-4) = -2 + + - - - -

Latihan soal 1). 2 + (-6) ? a -4 b 4 c 8 d -8

+ + 2 + (-6) = ? Jawaban Benar ! l l l l l l Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 4 gelembung negatif maka 2 + (-6) = -4 + + l l l l l l

Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

Latihan soal 2). -2 + 3 ? a 1 b -1 c 5 d -5

- - + + + -2 + 3 = ? Jawaban Benar ! Sediakan 2 gelembung negatif. Tambahkan 3 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 1 gelembung positif maka -2 + 3= 1 - - + + +

Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 2 gelembung negatif. Tambahkan 3 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

Latihan soal 3). -3 + 4 ? a 7 b -7 c -1 d 1

- - - + + + + -3 + 4 = ? Jawaban Benar ! Sediakan 3 gelembung negatif. Tambahkan 4 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 1 gelembung positif maka -3+ 4= 1 - - - + + + +

Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 3 gelembung negatif. Tambahkan 4 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

Latihan soal 4). -5 + -6 ? a 11 b -11 c -1 d 1

-5 + (-6) = ? Jawaban Benar ! l l l l l l l l l l l Sediakan 5 gelembung negatif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena semua gelembung negatif tidak punya pasangan maka -5 + (-6) = -11 l l l l l l l l l l l

Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 5 gelembung negatif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

Untuk Sebarang bilangan bulat a dan b memenuhi: - a + b = - (a – b) Jika a lebih dari b - a + b = b – a Jika b lebih dari a -a + (-b) = - (a+b) Jika keduanya bilangan negatif

-27+12 = .... – 27 + 12 = – (27 – 12) = – 15 Contoh Soal : Jawab: Diketahui a = -27, b= 12 Untuk mengerjakannya gunakan sifat no. 2 yaitu - a + b = b – a – 27 + 12 = – (27 – 12) = – 15

Bilangan Bulat 7 5 6 26 -5 -1 21 -6 Jumlah bilangan di dalam lingkaran dalam satu garis adalah 26. Temukan bilangan yang lainnya!

Soal 1). – 14 + 29 = ..... a 15 b -15 c -43 d -43

Anda benar ! = 15 Menggunakan sifat : a + b = b – a (sifat 2) Maka: – 14 + 29 = 29 – 14 = 15

– 14 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana a = 14 dan b = 29 Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat – 14 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana a = 14 dan b = 29

2). -129 + (-75) = ..... a 204 b -204 c -54 d 54

-129 + (-75) memiliki bentuk - a + (-b), dimana a = 129 dan b = 75 Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat -129 + (-75) memiliki bentuk - a + (-b), dimana a = 129 dan b = 75

-129+(-75) = - (129+75) -204 = Anda benar ! Menggunakan sifat 3 -a + (-b) = - (b+a) Maka: a= 129, b=75 -129+(-75) = - (129+75) -204 =

Soal 3). – 35 + 29 = ..... a 6 b -6 c -16 d -64

-35+29 = - (35-29) -6 = Anda benar ! Menggunakan sifat 1 -a + b = - (a - b) Maka: a= -35, b=29 -35+29 = - (35-29) -6 =

-35 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat -35 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana

4. Seorang penyelam mula-mula berlatih menyelam di kedalaman 2 meter dibawah permukaan laut, setelah merasa lancar ia menyelam hingga kedalaman 5m dibawah permukaaan laut. Berapakah selisi kedalaman pada kondisi tersebut? a 8 b -8 c -3 d 3

Anda benar! -5 mewakili posisi 5 meter di bawah permukaan laut, sedangkan -2 mewakili posisi 2 meter di bawah air laut. Bentuk soal bisa ditulis (-2)-(-5)=...... (Pengurangan menyatakan selisih) 1 -1 2 -2 3 -3 -4 -5 (-2)-(-5)=-2+5=3

3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 Anda Salah Perhatikan iluistrasi berikut: (-) menyatakan kedalaman dibawah permukaan laut Permukaan laut 1 -1 2 -2 3 -3 -4 -5

Selesai