INPUT OUTPUT SIMULASI SISTEM ANTRIAN Data penting yang perlu diambil dari sistem nyata untuk keperluan simulasi antara lain Tingkat Kedatangan Pelanggan atau Waktu Rata-rata Antar Kedatangan Pelanggan dan Tingkat Pelayanan Server atau Waktu Rata-rata Pelayanan. Cara untuk memperoleh data tersebut yaitu dengan mengamati Waktu Kedatangan, Waktu Mulai Dilayani dan Waktu Selesai Dilayani.

CONTOH SINGLE LINE SINGLE SERVER NO WAKTU (T) DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 2 08:08:54 08:12:43 3 08:11:24 08:14:37 Maka data dapat dikonversikan sebagai berikut: NO Waktu interval (ΔT) Datang Service 1 - 115 2 100 123 3 150 114

CONTOH SINGLE LINE MULTI SERVER NO WAKTU (T) SERVER DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 A 2 08:08:54 08:12:43 B 3 08:11:24 08:14:37 Maka data dapat dikonversikan sebagai berikut:

CONTOH SINGLE LINE MULTI SERVER NO WAKTU INTERVAL (ΔT) DATANG WAKTU SERVICE SERVER A SERVER B 1 115 2 100 123 3 150 114

CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER NO SERVER :A NO WAKTU (T) DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 2 08:08:54 08:12:43 3 08:11:24 08:14:37

CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER Maka data dapat dikonversikan sbb : NO Waktu interval (ΔT) Datang Service 1 - 115 2 100 123 3 150 114

CONTOH MULTI LINE SERIAL SERVER NO WAKTU (T) DATANG WAKTU (T) MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:45 2 08:08:54 08:10:40 08:12:25 3 08:11:24 08:12:43 08:14:33

CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER Maka data dapat dikonversikan sbb : NO WAKTU INTERVAL (ΔT) DATANG WAKTU SEVICE SERVER A SERVER B 1 - 115 120 2 100 123 3 150 114 110

CONTOH : Pada sistem antrian single line multi server, jika diketahui bahwa waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 15 menit dan terdapat 2 server dengan waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 30 menit (Asumsi Zo=4352 dan digunakan Midsquare Method). Buatlah daftar kejadiannya (kedatangan dan pelayanannya) sampai customer ke-10 Berapa utilitas masing-masing server, pada saat customer ke-10 datang Berapa panjang antrian rata-rata sampai customer ke-10 datang

JAWAB : i Zi Ui Zi2 4352 - 18939904 1 9399 0.9399 88341201 2 3412 0.3412 11641744 3 6417 0.6417 41177889 4 1778 0.1778 3161284 5 1612 0.1612 2598544 6 5985 0.5985 35820225 7 8202 0.8202 67272804 8 2728 0.2728 7441984 9 4419 0.4419 19527561 10 5275 0.5275 27825625

CONTOH 1: i Zi Ui Zi2 ▲tai tai 4352 - 18939904 1 9399 0.9399 88341201 4352 - 18939904 1 9399 0.9399 88341201 2 3412 0.3412 11641744 16 17 3 6417 0.6417 41177889 7 24 4 1778 0.1778 3161284 26 50 5 1612 0.1612 2598544 27 77 6 5985 0.5985 35820225 8 85 8202 0.8202 67272804 88 2728 0.2728 7441984 19 107 9 4419 0.4419 19527561 12 119 10 5275 0.5275 27825625 129

KETERANGAN : i = Customer ke –i Zi = Nilai pembangkit bilangan acak pada customer ke-i Ui = Bilangan acak customer ke-i ▲ tai = Waktu antar kedatangan customer ke-i tai = Waktu kedatangan customer ke-I (-β ln U)

Sedangkan untuk pelayanan menggunakan zo = 8431 di mana nilai β=30 menit, akan diperoleh tabel sbb : Zi Zi2 Ui Δts1 tas tes server 8431 71081761 1 817 667489 0.0817 75 76 A 2 6748 45535504 0.6748 12 17 29 B 3 5355 28676025 0.5355 19 48 4 6760 45697600 0.6760 50 62 5 6970 48664576 0.6976 11 77 88 6 6645 44156025 0.6645 85 97 7 1560 2433600 0.1560 56 144 8 4336 18800896 0.4336 25 107 132 9 8008 64128064 0.8008 139 10 1280 1638400 0.1280 201

KETERANGAN : tas = Waktu awal service customer ke-i tes = Waktu akhir service customer ke-i

SERVER A Sehingga, diperoleh : Kerja : 1-76, 77-129 Idle : 0-1, 76-77 Utilitas server A = (129-(1-0)-(77-76) /129 = 98.45 %

SERVER B Sehingga, diperoleh : Kerja : 17-48,50-62,85-97,107-129 Idle : 0-17, 48-50,62-85,97-107 Utilitas server B = (129-(17-0)-(50-48)-(85-62)-(107-97))/129 = 59,69 %

KESIMPULAN Panjang antrian terpanjang adalah saat customer ke-10 datang = 2 orang Panjang antrian rata-rata = (1.(29-24) + 1.(129-119)+2.(130-129)/129 = 0.13 orang Nilai 130 diperoleh dari waktu (t) sesaat setelah customer ke-10 datang