PEMOGRAMAN LINEAR TABEL SIMPLEKS TEORI PGB. KEPUTUSAN PEMOGRAMAN LINEAR TABEL SIMPLEKS Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB

KASUS Maksimumkan 2X1 + 3X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4 Terhadap kendala-kendala: 5X1 + 6X2 + S1 = 60 X1 + 2X2 + S2 = 16 X1 + S3 = 10 X2 + S4 = 6

Langkah pertama: menggambar grafik 5X1 + 6X2 + S1 = 60 Jika X1 = 0, maka: 5 (0) + 6X2 = 60 6X2 = 60 X2 = 10 Titik koordinatnya: (0, 10) dan (12, 0)  X1 + 2X2 + S2 = 16 (0) + 2X2 = 16 2X2 = 16 X2 = 8 Titik koordinatnya: (0, 8) dan (16, 0) Jika X2 = 0, maka: 5X1 + 6 (0) = 60 5X1 = 60 X1 = 12 Jika X2 = 0, maka: X1 + 2X2 = 16 X1 + 2 (0) = 16 X1 = 16

X1 + S3 = 10 atau X1 + 0X2 + S3 = 10 Jika X1 = 0, maka: (0) + 0X2 = 10 X2 = ∞ Titik koordinatnya: (0, ∞) dan (10, 0) X2 + S4 = 6 atau 0X1 + X2 + S4 = 6 0 (0) + X2 = 6 X2 = 6 Titik koordinatnya: (0, 6) dan (∞, 0) Jika X2 = 0, maka: X1 + 0 (0) = 10 X1 = 10 Jika X2 = 0, maka: 0X1 + 6 (0) = 6 X1 = ∞

Langkah kedua: memasukkan koefisien dalam tabel koefisien perubah yang menjadi basis koefisien fungsi tujuan konstanta fungsi kendala (Nilai Sebelah Kanan/NSK)

ITERASI KE 0: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 0) Pengujian di titik sudut O (0, 0) berarti pengujian ketika X1, = 0 dan X2 = 0  langkah ini sering disebut sebagai tahap pengujian ke-0 atau iterasi ke 0. Bila nilai kedua variabel keputusan tersebut disubstitusikan, maka secara matematis kita akan memperoleh: Z = 2X, + 3X Z = 2(0) + 3(0) Z = 0 Nilai Z = 0 ini ditunjukkan oleh Z7 = 0, yaitu nilai Z yang berada di bawah kolom bi, yang menempati urutan kolom ketujuh

ITERASI KE 0: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 0)

ITERASI KE 0: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 0) Nilai Z dapat juga dihitung dengan menggunakan rumus: Maka: Z = (0 . 60) + (0 . 16) + (0 . 10) + (0 . 6) Z = 0

ITERASI KE 0: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 0) Kemudian, karena seluruh slack variable Si (i: 1 s/d 4) adalah variabel basis, maka kita bisa menurunkan nilai Si yaitu: 5 (0) + 6 (0) + S1 = 60 1 (0) + 2 (0) + S2 = 16 1 (0) + S3 = 10 1 (0) + S4 = 6 Atau: S1 = 60; S2 = 16; S3 = 10; S4 = 6

ITERASI KE 0: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 0) Makna: Nilai S1, dan S2 menunjukkan kapasitas kendala I dan II yang belum digunakan seluruhnya, karena belum ada X1 atau X2 yang diproduksi. Nilai S3 dan S4 menunjukkan jumlah seluruh permintaan X1 dan X2 yang harus dipenuhi.

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Perpindahan dari titik sudut O(0, 0) ke titik sudut E (0, 6) menimbulkan perubahan komposisi variabel basis dan nonbasis

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Kolom Kunci pada Tabel Simpleks Di dalam tabel simpleks pemilihan arah pengujian algoritma simpleks tercermin di dalam pemilihan kolom kunci. Bila kolom dua yang ditempati oleh variabel nonbasis X1 dipilih sebagai kolom kunci  pengujian akan bergerak menuju titik sudut E(0,6) dan setiap pertambahan nilai X2 akan menyebabkan nilai Z bettambah 3. Bila kolom satu yang ditempati oleh variabel nonbasis X2 dipilih sebagai kolom kunci  pengujian akan bergerak menuju titik sudut A(10,0), maka setiap pertambahan satu unit X1 akan menyebabkan Z bertambah 2. Pemilihan kolom kunci adalah penetapan variabel nonbasis yang akan menjadi variabel basis

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Kolom Kunci pada Tabel Simpleks Kolom kunci dipilih berdasarkan indikator Cj-Zj terbesar. Preferensi didasarkan pada pertimbangan ekonomis yang mengacu kepada konsep opportunity cost, yaitu bahwa X2 memberikan kontribusi (C=3) yang lebih besar dibandingkan kontribusi yang diberikan oleh X1 (C = 2)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Kolom Kunci pada Tabel Simpleks

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Baris Kunci pada Tabel Simpleks Menentukan baris kunci, yaitu perbandingan antara bi dengan aij, di mana kolom j adalah kolom kunci, dengan menggunakan indikator rasio positif terkecil Rumus: dimana rasio > 0

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Baris Kunci pada Tabel Simpleks

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Penentuan Baris Kunci pada Tabel Simpleks

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Elemen Kunci Elemen kunci adalah elemen yang terletak tepat pada perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci.

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Elemen Kunci Kolom kunci dan baris kunci menandai perubahan komposisi variabel basis dan nonbasis yang akan terjadi pada iterasi berikutnya Dalam kasus ini, variabel X2 menjadi variabel basis pada iterasi I, yaitu pengujian di titik sudut E(0, 6), menggantikan S4 Karena X2 menjadi variabel basis maka, seperti kita telah ketahui, X2 harus mempunyai koefisien "+1"

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Elemen Kunci

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Elemen Kunci Karena koefisien variabel basis harus bernilai +1, maka elemen kunci itu harus diusahakan menjadi +1 pada iterasi berikutnya. Secara kebetulan nilai elemen kunci itu adalah +1, oleh karena itu seluruh nilai elemen pada baris kunci ridak berubah pada iterasi berikutnya. Bila nilai elemen kunci adalah “n" dan bukan +1, maka, seluruh elemen pada baris kunci harus dibagi dengan n pada iterasi berikutnya agar variabel basis memiliki koefisien + 1.

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Matriks Identitas Bangun matematik khas yang terdapat pada setiap tabel simpleks adalah bangun matriks identitas. Keberadaan bangun ini ditunjukkan oleh variabel basis. Di dalam bangun ini hanya terdapat elemen yang bernilai +1 pada setiap kolom, sedang elemen lain pasti bernilai nol. Oleh karena itu, sekali kita mengetahui posisi variabel basis pada suatu baris segera kita bisa menetapkan elemen lain yang bernilai nol di bawah kolom yang sama.

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Matriks Identitas

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Matriks Identitas

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Matriks Identitas

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Di dalam algoritma simpleks, sel-sel kosong tertentu pada dasarnya sudah terisi sehingga hanya sel-sel tertentu pula yang tinggal diisi dengan cara menghitungnya

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Sel-sel kosong Sel-sel kosong

Metode: Aturan Sudut yang Berlawanan Rumus: ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Metode: Aturan Sudut yang Berlawanan Rumus:

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) ASB membatasi elemen yang dicari dengan cara membuat segi empat imajiner di mana elemen kunci terletak pada salah satu sudutnya, sedang di sudut lain yang berhadapan dengan sudut elemen kunci terletak elemen yang dicari. Dengan demikian kita akan selalu membayangkan sebuah segi empat untuk setiap elemen yang dicari.

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Dengan bantuan segi empat imajiner di atas kita bisa dengan mudah menentukan a1.1 tabel simpleks iterasi I, yaitu:

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

Dengan demikian seluruh elemen pada kolom satu kini telah terisi ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Dengan demikian seluruh elemen pada kolom satu kini telah terisi Sel-sel kosong

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Matriks Identitas

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E1 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Sel-sel sudah terisi Sel-sel sudah terisi Sel-sel kosong

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 1: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (0, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Pada iterasi I  tujuan untuk memaksimumkan nilai Z belum tercapai atau tabel iterasi 1 belum optimal  masih dijumpai Cj-Zj > 0 kita masih mempunyai kesempatan untuk menaikkan nilai Z Untuk menaikkan nilai Z kita hanya mempunyai satu pilihan yaitu Cj-Zj = 2 sebagai kolom kunci

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Belum optimal

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Baris kunci Kolom kunci Elemen kunci

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Sel-sel kosong

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 2: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (4, 6) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Tabel simpleks iterasi II masih menjumpai Cj-Zj yang bernilai positif yaitu C6-Z6 = +1. Nilai ini menunjukkan bahwa kita masih memiliki peluang untuk menaikkan nilai Z bila kolom enam dipilih sebagai kolom kunci Atau dengan kata lain, kita menetapkan S4 sebagai kandidat variabel basis. Jadi, tabel simpleks iterasi II belum optimal

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Kolom kunci Baris kunci Elemen kunci

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Karena koefisien variabel basis harus bernilai +1, maka elemen kunci itu harus diusahakan menjadi +1 pada iterasi berikutnya. Secara kebetulan nilai elemen kunci itu adalah +1, oleh karena itu seluruh nilai elemen pada baris kunci tidak berubah pada iterasi berikutnya. Bila nilai elemen kunci adalah “n" dan bukan +1, maka, seluruh elemen pada baris kunci harus dibagi dengan n pada iterasi berikutnya agar variabel basis memiliki koefisien + 1.

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Sel-sel kosong

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci Elemen lama E2 : elemen sudut yang berlawanan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) E1 : elemen sudut yang berlawanan Elemen kunci E2 : elemen sudut yang berlawanan Elemen lama

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB)

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Tabel simpleks iterasi 3, sudah tidak dijumpai Cj-Zj yang bernilai positif  tidak memiliki peluang untuk menaikkan nilai Z. Jadi, tabel simpieks iterasi III adaiah tabel simpieks optimal. Oleh karena itu, pengujian selanjutnya tidak perlu dilanjutkan

ITERASI KE 3: PENGUJIAN TITIK SUDUT 0 (6, 5) Aturan Sudut yang Berlawanan (ASB) Bukti: 5X1 + 6X2 + S1 = 60 5 (6) + 6 (5) + S1 = 60 30 + 30 + S1 = 60 60 + S1 = 60 S1 = 60 – 60 S1 = 0 Bukti: X1 + 2X2 + S2 = 16 1 (6) + 2 (5) + S2 = 16 6 + 10 + S2 = 16 16 + S2 = 16 S2 = 16 -16 S2 = 0

SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA TEORI PGB. KEPUTUSAN SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA