LINGKARAN MATERI : Lingkaran dan Unsur-unsurnya Besaran-besaran pada Lingkaran Busur, Juring dan Tembereng Sudut-sudut Lingkaran Garis Singgung Lingkaran Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar
BESARAN – BESARAN PADA LINGKARAN
Batas Nilai Perbandingan Keliling Lingkaran terhadap Diameter Lingkaran ● F E D C B A O r Panjang seluruh tepi suatu ⃝ disebut keliling ⃝, diameter ⃝ = 2r. Lingkaran dengna pusat O dan memuat segienam beraturan ABCDEF yang membuat 6 segitiga kongruen, yaitu : ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOE = ΔEOF = Δsamasisi Maka AB = OA = OB = r
Pada lingkaran dengan titik pusat O yang terdapat didalam segienam ABCDEF ● F E D C B A r O x P
Dari analisa diatas maka dapat disimpulkan bahwa : Untuk menentukan nilai perbandingannya dapat dilakukan dengan mengukur keliling dan diameter lingkaran secara langsung, seperti : Nilai perbandingan disebut (phi) yaitu : Dengan pecahan biasa Dengan pecahan desimal, = 3, 14 Keliling Diameter Perbandingan
Keliling Lingkaran Luas Lingkaran Perbandiangan sehingga Keliling lingkaran adalah : karena d = 2r maka Luas Lingkaran r Luas lingkaran = Luas jajargenjang L = alas x tinggi L = x r L =
Contoh : ● Pada gambar disamping, AB adalah diameter lingkaran yang berpusat di O, AB = 21 cm, r = 1/3 AO, dan R = 2r. Hitung luas daerah yang berwarna hijau Buktikan bahwa bidang I, II dan III membagi lingkaran sama besar III R r ● A ● O B II I
AB, AD, dan CD dan CE adalah diameter setengah lingkaran dengan AB = 32 cm, AD = 24 cm, CD = 18 cm, dan CE = 13,5 cm. Hitunglah panjang busur ABCDE. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh 4 buah lingkaran yang bersinggungan, seperti tampak pada gambar, jika diketahui jari-jari masing-masing lingkaran adalah r. A B C E D ●
Busur, Juring dan Tembereng