Interpolasi polinomial

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa

Advertisements

INTEGRASI DAN DIFERENSIASI NUMERIK
6. PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING).
Interpolasi polinomial
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
6. PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING).
6. PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING).
Anggota kelompok : Ade AchmadAmisena( ) Abdul wahab( )
METODE DERET PANGKAT.
Interpolasi Umi Sa’adah.
Error pada Polinom Penginterpolasi
6. PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING).
9.1 Nilai Optimum dan Nilai Ekstrem
Analisa Numerik Integrasi Numerik.
Interpolasi oleh Polinom
6. PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING).
Barisan Aritmatika Martha wuri sitoresmi.
Hampiran numerik fungsi (Interpolasi dan Regressi) Pertemuan 6
INTERPOLASI.
METODE NUMERIK Interpolasi
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
INTEGRASI DAN DIFERENSIASI NUMERIK
INTEGRASI DAN DIFERENSIASI NUMERIK
PUSH DOWN AUTOMATA (PDA)
PERSAMAAN NON –LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier
PERSAMAAN non linier 3.
Interpolasi Newton Oleh: Davi Apriandi
Bentuk Normal Chomsky (CNF)
Interpolasi Polinom Newton dan Interpolasi Newton.
INTERPOLASI Edy Mulyanto.
HIMPUNAN.
Interpolasi Polinomial Metode Numerik
HAMPIRAN NUMERIK FUNGSI
G e r a k.
Interpolasi Polinom.
PENDAHULUAN METODE NUMERIK
Interpolasi Interpolasi Newton.
PERSAMAAN NON –LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier
Integral metode trapezoidal
Interpolasi polinomial
Interpolasi Interpolasi Newton.
PERSAMAAN LINEAR.
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
Interpolasi dengan Metode Lagrange
PERSAMAAN NON –LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier
Integral dengan Simpson
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Latihan Soal Kinematika Partikel
Kinematika Partikel Pengertian Kecepatan dan Percepatan
METODE NUMERIK INTERPOLASI.
Oleh : HARIO WIJAYANTO A
Pertemuan 4 Analisa Network
P O L I N O M I A L (SUKU BANYAK) Choirudin, M.Pd.
ALJABAR - suku 3 : Pemfaktoran bentuk “ ax²+bx+c, a=1 “ :
METODE NUMERIK INTERPOLASI.
Suku Banyak SMA N I NOGOSARI DISUSUN OLEH : IKHSAN DWI SETYONO
Interpolasi Polinom.
GERAK LURUS BERATURAN DI SUSUN OELH : WILDAN YUSUF IRFANI EDI WIJAYA
PERSAMAAN NON –LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier
Interpolasi polinomial
INTEGRASI DAN DIFERENSIASI NUMERIK
Bab 2 AKAR – AKAR PERSAMAAN
METODE NUMERIK (3 SKS) STMIK CILEGON.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Penerapan Integral Tak Tentu.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Penerapan Integral Tak Tentu.
Bab 2 Fungsi Linier.
MENU UTAMA TURUNAN FUNGSI
Interpolasi. Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi.
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
Transcript presentasi:

Interpolasi polinomial Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK Amikom Yogyakarta 2016

pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada tabel yang terdiri atas angka-angka hasil pengukuran beberapa variabel. Misalkan (s) jarak tempuh suatu benda (dalam meter) setealah berjalan selama (t) menit. Dari pengukuran pada 10 menit pertama diperoleh data sbb: Berdasarkan data tersebut, kita dapat menentukan jarak tempuh benda pada waktu tertentu, misalnya 75 meter setelah berjalan 4 menit, 180 meter setelah berjalan 8 menit. Tapi kita tidak dapat memastikan jarak yang ditempuh benda setelah berjalan 4 ½ menit karena jarak tidak diukur pada saat itu. Begitupun sebaliknya, kita tdk dpt menentukan dgn pasti kapan saat benda tsb menempuh jarak 130 meter krn tdk ada jarak yg sesuai pd tabel t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 s 30 45 65 75 100 120 155 180 200 215

Jadi menurut anda perlu gak interpolasi polinomial ??? Interpolasi adalah teknik untuk menentukkan nilai yang tidak diketahui diantara beberapa nilai yang diketahui Polinomial = fungsi suku banyak, digunakan untuk interpolatornya

Metode interpolasi Lagrange Polinomial Lagrange : Secara intuitif, melalui 2 titik yg berlainan dapat dibentuk polinomial derajat 1, melalui 3 titik yang berlainan selalu dapat dibentuk polinomial derajat 2 dan seterusnya Misalkan diketahui 2 titik berlainan (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), kemudian kita bangun 2 buah polinomial derajat 1 sbb : dan Atau dapat dituliskan menjadi :

Contoh Tentukan semua polinomial Lagrange yang diberkaitan dengan titik x₁ = 1 dan x₂ = 3 Jawaban : karena hanya ada 2 titik yg diberikan maka akan terdapat 2 polinomial langrange yg bersesuaian, dengan menggunakan rumus, maka : Tentukan semua polinomial Lagrange yang diberkaitan dengan titik x₁ = -2 , x₂ = 3 dan x₃ = 4 L2,0 = (x-x2)(x-x3) = (x-3)(x-4) = (x-3)(x-4) (x1-x2)(x1-x3) (-2-3)(-2-4) 30 L2,1 = (x-x1) (x-x3) = (x+2)(x-4) = (x+2)(x-4) (x2-x1)(x2-x3) (3+2)(3-4) -5 L2,2 = (x-x1)(x-x2) = (x+2)(x-3) = (x+2)(x-3) (x3-x1)(x3-x2) (4+2)(4-3) 6

2. Interpolasi lagrange Yaitu menggunakan polinomial lagrange untuk membanhun interpolasi polinomial Langsung ke contoh : tentukan nilai y dengan x = 1,2. diberikan tabel data berikut : Cara kerjanya : perhatikan titik x = 1,2 berada antara 1,1 dan 1,3 sehingga kita dpt menggunakan 2 titik tsb. Langkah selanjutnya buat dua polinomial lagrange polinomial interpolasi substitusikan x =1,2 sehingga diperoleh hasilnya. Gampang kan  x 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 y 2,7183 3,0042 3,6693 4,0552 4,9530 6,0496 7,3891