Variable Acak Normal Standar Sebuah variable acak normal dengan dan disebut sebagai variable acak normal standar dan dilambangkan sebagai Z. Fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari sebuah variable acak normal standar dilambangkan sebagai:

Distribusi Normal Standar Kumulatif

Distribusi Normal Standar Kumulatif (Lanjutan)

Contoh Asumsikan Z adalah sebuah variabel acak normal standar Gunakan tabel untuk menghitung Dari tabel didapatkan 0,93319 Gunakan tabel untuk menghitung Dari tabel didapatkan 0,93699

Contoh

Contoh (lanjutan) Probability tsb bisa dihitung berdasarkan beda luas Karena dan Maka Nilainya tidak dapat ditentukan secara pasti dari tabel. Tetapi dari tabel, diketahui bahwa entry terakhir adalah Karena adalah mendekati nol

Contoh (Lanjutan) 6. Carilah z, sehingga Ekspresi tsb. dapat juga ditulis sbb. Pembacaan tabel distribusi kumulatif dilakukan secara terbalik dengan mencari nilai probabilitas seharga 0,95. Tidak didapatkan nilai yang tepat 0,95 nilai yang paling mendekati adalah 0.95053, yang bersesuaian dengan harga z = 1,65. 7. Carilah z, sehingga Karena sifat distribusi normal yg simetris, jika luas area yang diarsir adalah sama dg 0,99, luas area di tiap ujung distribusi harus sama dengan 0,005. Sehingga, nilai z adalah bersesuaian dengan probabilitas 0,995 di tabel. Probabilitas yang terdekat dengan harga tersebut adalah 0,99506, yaitu pada z= 2,58

Transformasi distribusi normal ke distribusi normal standar JIka X adalah sebuah variable acak normal dengan dan Variable acak dan adalah sebuah variabel acak normal Z adalah sebuah variabel acak normal standar.

Contoh Misalkan pengukuran arus pada sepotong kabel diasumsikan mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 10 mA dan variansi 4 mA. Berapakah probabilitas bahwa sebuah pengukuran akan melampaui 13 mA. Pernyataan probabilitasnya adalah Variable normal standarnya adalah Atau dengan kata lain

Rangkuman perhitungan Misalkan X adalah sebuah variable acak normal dengan rata-rata dan variansi , maka Z adalah variable acak normal standar, dan adalah nilai-z yang didapatkan dengan standarisasi X Probabilitas didapatkan dari tabel dengan

Contoh Melanjutkan contoh sebelumnya, berapakah probabilitas bahwa sebuah pengukuran arus adalah antara 9 dan 11 mA. Tentukan nilai di mana probabilitas bahwa sebuah pengukuran arus di bawah nilai tersebut adalah 0,98. Ekspresi pernyataan tersebut adalah Dari tabel dicari nilai-z sehingga Dari tabel, didapatkan nilai terdekatnya Sehingga dan diselesaikan mA