(Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya) KINEMATIKA ROTASI (Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya) Besaran-besaran pada Gerak Melingkar Posisi sudut sesaat: θ=…radian Kecepatan sudut/anguler:ω=…radian/s Percepatan anguler: α=….rad/s2 Gerak melingkar (GM) ada 3 jenis GMB: θ(t)=..t1 GMBB: θ(t)=..t2 GMBTB: θ(t)=..t>3 t1 V,a S θ R ω,α to Catatan: 1). Nilai sesaat ω=dθ/dt =θ’ α=dω/dt =ω’ θ Gradien Tg@ d../dt ω Catatan: θ=1 radian=(57,3)o=57o n=jumlah putaran=θ/2π Luas+Co α

2) Nilai Rata-rata Kecepatan anguler rata-rata: Atau Hasil bagi koordinat Kurva θ(t) Percepatan anguler rata-rata: Atau Hasil bagi koordinat Kurva ω(t) Contoh1: Diketahui persamaan sudut sebuah partikel berotasi dengan persamaan θ(t)= (2t2+3t+6);θ dalam radian ; t dalam sekon Maka: a. Besar sudut pada t=2 s  θ(2)= {2(2)2+3(2)+6}; θ(2)=20 rad b. Besar sudut pada t=0 s θ(o)=6 rad c. Persamaan kecepatan agulerω(t)=(4t+3) rad/s d. Persamaan percepatan angulerα(t)= 4 rad/s2 e. Kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s f. Kecepatan anguler pada t=0sω(o)=3 rad/s g. Kecepatan anguler pd t=2sω(2)={4(2)+3}=11rad/s h. Percepatan anguler rata-rata dari t=0sd t=2s i. Jumlah putaran dari t=0sd t=2 sekonn={θ(2)-θ(o)}/2π n=(20-6)/6,28 n=2,2 putaran

Contoh2 Diketahui partikel m=1/2 kg berotasi dengan R=2m membuat persamaan percepatan: α(t)=4rad/s2; jika pada t=0 sekon ω(o)=3 rad/s dan θ(o)=6 rad Pertanyaan: Tuliskan persamaan kecepatan anguler Tuliskan persamaan posisi sudut Hitung sudut pada t=0 sekon dan sudut pada t=2 sekon Hitung kecepatan anguler pada t=0 sekon dan pada t=2 sekon Hitung kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t= 2sekon Hitung percepatan rata-rata dari t=0sekon s.d t=2 sekon Lukiskan kurva θ(t), ω(t) dan kurva α(t) dari t=(0,1,2,3)sekon Hitung jumlah putaran dari t=0 sd. t=2 sekon ω(t) 14 10 6 2 Contoh3 Diketahui kurva ω(t) pada t=0 sekon θ(o)=5 rad Partikel m=2kg dengan R=1m Pertanyaan: Hitung sudut pada t=3sekon Percepatan sesaat t=1 sekon Percepatan rata-rata dari t=0 sd t=3 sekon 0 1 2 3 t(s)

Catatan: Partikel bergerak melingkar GMB,GMBB.GMBTB, juga melakukan gerak lurus, hubungan GM dan GL pada partikel yang bergerak melingkar GMBB,GMBTB: S=θ.R V=ω.R a=α.R 2) Partikel bergerak melingkar akan mengalami percepatan sentripetal; as Sehingga pada partikel mengalami 2 percepatan a linier dan percepatan sentripetal as Resultan/gabungan a dan as adalah: Keterangan V=kecepatan linier /lurus a=percepatan linier/lurus Ingat: GMB nilai α=0 rad/s2 shg a=0 V(t);a(t) t1 as V(o);a(o) S θ as R ω,α 3) Partikel bergerak melingkar baik GMB,GMBB dan GMBTB akan memiliki gaya sentripetal Fs=m.as Fs=m.V2/R Fs=……Newton to

1. Partikel 2kg terikat tali ½ m berputar mendatar Soal-soal 1. Partikel 2kg terikat tali ½ m berputar mendatar dengan persamaan θ(t)= (2t3+3t2+6t+2). Hitunglah Persamaan kecepatan anguler dan percepatan anguler Panjang lintasan pada t=2 sekon Kecepatan linier pada t=2 sekon Percepatan linier pada t=2 sekon Kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s Kecepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepaan sentripetal partikel pada t=2 sekon Percepatan total partikel pada t=2 sekon Gaya sentripetal/gaya tegang tali pada t=2 sekon Lukiskan kurva θ(t), ω(t) dan kurva α(t) dari t=(0,1,2,3)sekon 2. Diketahui kurva θ(t) dari partikel ½ kg dengan jari-jari 2 m θ(t), 12 8 2 30o Hitung Kecepatan linier pada t=1 s dan kecepatan linier pd t=2 s Kecepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Gaya sentripetal partikel pada t=2 sekon Tuliskan persamaan θ(t), ω(t) dan α(t) (Khusus pengayaan) 45o 60o 0 1 2 t(sekon)

GERAK ROTASI BIDANG VERTIKAL Bola di ikat tali diputar vertikal (5) Sebuah partikel m diikat tali R diputar dengan bidang putar vertikal Gaya setripetal Fs=m.as Percepatan sentripetal as=V2/R Sehingga Fs=m.V2/R Fs dibentuk oleh dua gaya yaitu: * Gaya Berat  W=mg dan **Gaya tegang tali T Di titik Fs =T-W Fs= T-W.Cosθ Fs= T Fs = T+W .Cosθ Fs= T+W (4) W T T Jenis Gaya 1) Gaya Mekanik F=….Newton 2) Gaya Berat W=mg ..Newton 3) Gaya Normal N=…Newton 4) Gaya Tegang tali T=….Newton 5) Gaya Gesekan f=…..Newton W θ T (3) θ W T T (2) W (1) W Soal1: Bola ¼ kg diikat tali 50 cm lalu diputar vertikal dengan kecepatan tetap 10m/s. Hitung gaya tegang tali di titik (1); 2)θ=45o; (3) ; (4)θ=60o ; (5) seperti gambar di atas Soal2: Bola ¼ kg diikat tali 50cm. Dengan kecepatan minimal berapa supaya bola tepat mencapai titik tertinggi?

B. Bola meluncur diperkuaan luar bidang lengkung vertikal Keadaan bola partikel di titik Jika bola partikel di titik (1) kecepatan- nya nol, maka Fs=0 W=N Jika bola partikel di titik (2) tepat Meninggalkan lepas terhadap bidang maka gaya normal N=0 (2) Fs=W.Cosθ mV2/R=mg.h/R V2=gh………………….(*) Dengan HKEM di titik (1) dan (2) Ep1+Ek1=Ek2+Ep2 mgR+0 = ½ mV2+mgh V2=2g(R-h)……………(**) (*)=(**) gh=2gR-2gh h=2R/3 N (1) W (2) Fs v W R h θ Soal1: Bola ¼ kg begerak tanpa kecepatan awal di atas bidang lengkung R=6m Pada sudut dan ketinggian berapa bola lepas landas? Soal2: Bola ¼ kg didorong dengan kecepatan awal 2m/s dari atas permukaan lengkung R=6m.