SOAL RUANG VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN
RUANG VEKTOR Tentukan apakah ruangan berikut merupakan ruang vektor atau bukan Himpunan semua pasangan bilangan riil (x,y) dengan operasi-operasi (x, y) + (x’, y’) = (x + x’ + 1, y + y’ + 1) dan k(x, y) = (kx, ky) Himpunan semua matriks 2 x 2 yang berbentuk
SUB RUANG VEKTOR Buktikan himpunan vektor berikut merupakan sub ruang dari R3: Semua vektor yang berbentuk (a, 0, 0) Semua vektor yang berbentuk (a, b, c) dimana b = a + c Buktikan apakah semua matriks A yang berukuran 2x2 dimana A = At adalah sub Ruang dari himpunan matriks 2x2
KOMBINASI LINIER Mana diantara 3 vektor berikut yang merupakan kombinasi linier dari u=(2,1,4), v=(1,-1,3), dan w=(3,2,5)? a. (5,9,5) b. (2,0,6) c. (0,0,0)
KEBEBASAN LINIER Tentukan apakah vektor-vektor berikut bebas liner atau tidak v1=(1, -2, 3), v2=(5, 6, -1), v3=(3, 2, 1) 2 – x + 4x2, 3 + 6x + 2x2, 2 + 10x – 4x2
BASIS Tentukan apakan himpunan vektor (2,1),(3,0) merupakan basis dari R2? Tentukan apaka persamaan poinom berikut merupakan basis dari P2? 1-3x+2x2 1+x+4x2 1-7x
Apakah himpunan semua pasangan bilangan riil (x,y) dengan operasi-operasi (x, y) + (x’, y’) = (x + x’ + 1, y + y’ + 1) dan k(x, y) = (kx, ky) adalah sebuah ruang vektor? Buktikan Semua vektor yang berbentuk (a, b, c) dimana b = a + c merupakan sub ruang dari R3 Apakah v1=(1, -2, 3), v2=(5, 6, -1), v3=(3, 2, 1) bebas linier? Tentukan apakan himpunan vektor (2,1),(3,0) merupakan basis dari R2
TERIMA KASIH