STATISTIK Oleh Taufik Hidayat, M. Pd

APA YANG PERLU ANDA KETAHUI Tugas apa yang perlu dikerjakan ?

KONTRAK PERKULIAHAN

Standar Kompetensi Sesudah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu menggunakan statistika secara tepat dalam kegiatan penelitian ilmiah.

Manfaat Mata Kuliah Mata kuliah ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa dalam melaksanakan penelitian tidak saja untuk memani- pulasi data, tetapi juga dapat melakukan deskripsi dan analisis secara tepat karakteristik obyek yang diteliti, dapat menemukan hubungan antar berbagai variable, dan selanjutnya dapat mengembangkan generalisasi untuk menerangkan gejala-gejala yang lebih luas serta membuat prediksi tentang kejadian- kejadian yang akan datang

Deskripsi Mata Kuliah Ruang lingkup mata kuliah ini mencakup pembahasan tentang peranan statistika dalam penelitian, kon-sep dasar statistika, statistika deskriptif dan statistika inferensial, statistika para-metrik dan statistika non-parametrik, bentuk data dan skala pengukuran data statistik, penyajian data, distribusi normal, rata-rata, median dan modus, standar deviasi dan standar score, proporsi, analisis regresi dan korelasi, hipotesis, uji chi-kuadrat, pengolahan dan analisis data dengan Program SPSS.

Pengalaman Belajar Selama mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diwajibkan: 1. Mengikuti kegiatan ceramah, tanya jawab dan diskusi di kelas. 2. Berpartisipasi aktif bertukar pikiran, mengungkapkan hasil-hasil observasi dan hasil pengalaman di lapangan, dan 3. Mengerjakan tugas-tugas individual

Evaluasi Hasil Belajar: Keberhasilan mahasiswa dalam perkuliahan ini ditentukan oleh prestasi yang bersangkutan dalam : 1.  Kehadiran sebanyak 80% di kelas. 2.  Partisipasi Kegiatan Kelas. 4.  Tugas-Tugas Harian. 5. Ujian Tengah Semester. 6. Ujian Akhir Semester.

Kriteria Penilaian Penilaian akan dilakukan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut: Nilai Point Interval A 4 85% -100% B 3 70% - 84% C 2 55% - 69% D l 50% - 54% E 0 0% - 49%

Penentuan Nilai Akhir Dalam menentukan nilai akhir akan digunakan pembobotan sebagai berikut: 1. Partisipasi Keg. Kelas : 10% 2. Tugas-Tugas Harian : 20% 3. Ujian Tengah Semester : 30% 4. Ujian Akhir Semester : 40%

Rincian Isi Tiap Pertemuan Kompetensi Dasar Pokok Bahasan Sumber Materi Tugas

Pertemuan I Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat peranan statistika dalam penelitian. Pokok Bahasan:Peranan Statistika dalam Penelitian. Sumber materi: 1. Husain Jusuf, hal. 1 , Sudjana, hal 1. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: Berikan tiga contoh konkrit peranan statistika dalam penelitian

Pertemuan II Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep dasar statistika. Pokok Bahasan: Konsep Dasar Statistika : Pengertian Statistika dan Statistik: pengertian statistika dan hub.nya dengan metode ilmiah, pengertian statistik dan macam-macam pemakaiannya Sumber materi: 1. Husain Jusuf, hal. 8 – 10, Sudjana hal. 2-4, Nurgiantoro, hal.2-9 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: Jelaskan dengan satu alinea ruang lingkup penggunaan istilah statistik!

Pertemuan III Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu membedakan dengan tepat statistika deskriptif dengan statistika inferensial Pokok Bahasan: Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial . Statistik Deskriptif: rata- rata, median, modus, simpangan baku, simpangan baku, proporsi, analisis regresi dan analisis korelasi, analisis kausal komparatif, dan uji chi- kuadrat. Statistik inferensial: penaksiran parameter dan koefisien kepercayaan dan menguji hipotesis. Sumber materi: 1. Husain Jusuf hal. 17-18, 39- 42, Sudjana hal. 7 . 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: Buat ringkasan materi masing-masing satu alinea tentang Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

Pertemuan IV Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat statistika parametrik dengan statistika non- parametrik Pokok Bahasan: Statistika Parametrik dan Statistika Non-Parametrik Sumber materi: 1. Husain Jusuf, hal 42-46, Sudjana hal. 446-466. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: Buat ringkasan materi masing- masing satu alinea tentang Statistika Parametrik dan Statistika Non-Parametrik

Pertemuan V Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menguraikan dengan tepat bentuk data dan skala pengukuran data statistik Pokok Bahasan: Bentuk Data dan Skala Pengukuran Data Statistik. Bentuk data: kontinu dan diskrit, Skala pengukuran: interval, rasio, nominal, dan ordinal Sumber materi: 1. Husain Jusuf, hal. 7, 13- 14, Nurgiantoro, hal.26-31 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: Berikan masing-masing dua contoh data interval, rasio, nominal, dan ordinal!

Pertemuan VI Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu mengatur, menyusun dan menyajikan data dalam bentuk yang jelas dan baik . Pokok Bahasan: Penyajian Data: tabel atau daftar, dan grafik atau diagram. Diagram: batang, garis, lambang atau simbol, lingkaran, pastel, peta atau kartogram, pencar atau titik, pengerjaan dengan komputer . Sumber materi: 1. Sudjana, hal 14-39, Nurgiantoro, hal.31-57 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: (lihat slide berikut).

Tugas 1. Buatlah skema sebuah daftar baris kolom untuk menyajikan data tentang ijazah yang diberikan (Sarjana, Magister, Doktor) menurut jenis kelamin (Laki-laki dan perempuan) oleh tiap fakultas di 5 universitas. Jumlah fakultas di tiap universitas tidak perlu sama. 2. Sebutkan kegunaan penyajian data dalam bentuk diagram atau garis! 3. Buatlah sebuah tabel hasil pengukuran yang di dalamnya terkandung angka- angka yang merupakan data yang berskala nominal, ordinal dan interval!

Pertemuan VII Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menghitung dan menggunakan secara tepat rata-rata, median dan modus . Pokok Bahasan: Rata-Rata: hitung, ukur, dan harmonis, Median dan Modus . Sumber materi: 1. Husain Jusuf, halaman: 18 – 28. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

PertemuanVIII Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat hakekat standar deviasi dan standar score dan mampu menghitungnya dengan tepat . Pokok Bahasan: Standar Deviasi dan Standar Sore: pengertian, dan cara menghitung standar deviasi, pengertian dan cara menhitung standar score: z- score, t-score, dan stanine . Sumber materi: 1. Husain Jusuf, halaman: 27– 0 . 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Pertemuan IX Ujian Tengah Semester AVSEQ03

Pertemuan X Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep distribusi normal dan mampu menguji normalitas distribusi data secara tepat. Pokok Bahasan: Distribusi Normal: Pengertian kurva normal, skor standar (z- score, T-score), daerah kurva normal, uji normalitas . Sumber Materi: 1. Husain Jusuf, hal. 42- 44, Nurgiantoro, hal. 81-108. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Pertemuan XI Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menghitung dan menggunakan proporsi dengan cara yang benar. Pokok Bahasan: Proporsi . Sumber materi: 1. Husain Jusuf, 31 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Pertemuan XII Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep dasar analisis regresi dan korelasi serta mampu menghitung persamaan regresi linier sederhana, koefisien korelasi dan koefisien determinasi dengan tepat. Pokok Bahasan: Analisis Regresi dan Korelasi: Pengertian, Manfaat, Cara Mengalisis, Pengerjaan dengan Komputer. Sumber materi: 1. Husain Jusuf, halaman: 32-35.. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Pertemuan XIII-XIV Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep dasar hipotesis dan mampu menguji hipotesis dengan benar . Pokok Bahasan: Hipotesis : Penngertian dan macam-macam hipotesis, pengujian hipotesis. Menguji hipotesis: uji kesamaan dan perbedaan rata-rata, uji kesamaan dan perbedaan proporsi, pengerjaan dengan komputer Sumber materi: 1. Husain Jusuf hal. 40-42, 36-38, Nurgiantoro, hal. 161-176 . 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas: 1. Jelaskan pengertian hipotesis! 2. Jelaskan perbedaan hipotesis nol dengan hipotesis kerja! 3.

Pertemuan XV Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep dasar uji chi-kuadrat dan mampu melakukan uji chi-kuadrat dengan tepat . Pokok Bahasan: Uji Chi-Kuarat: Pengertian, Manfaat, Cara Menguji, Pengerjaan dengan Komputer. Sumber materi: 1. Husain Jusuf, halaman 36-38 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Pertemuan XVI Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu mengolah dan menganalisis dengan tepat data hasil penelitian dengan menggunakan program SPSS. Pokok Bahasan: Pengolahan dan Analisis Data dengan Program SPSS. Sumber materi: 1. Hand-out. 2. Media Microsoft Power-Point Producer Tugas:

Daftar Literatur Jusuf, Husain (1995), Analisis Statistika, Gorontalo: STKIP Gorotalo. Nurgiantoro, Burhan; Gunawan, dan Marzuki, 2000. Statistik Terapan untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Yogyakarta: Gajahmada University Press.

Daftar Literatur (Lanjutan) Santoso, Singgih, 2000. Buku Latihan SPSS Statistika Parametrik, Jakarta: PT Elex Media Komputindo Sudjana (1996), Metoda Statistika, Bandung: Tarsito Wijaya, IR, 2000. Statistika Non Parametrik (Aplikasi Program SPSS), Bandung: Alfabeta Bandung

AVSEQ01 Sekian Terima Kasih AVSEQ03

Peranan Statistika dalam Penelitian Pertemuan I Peranan Statistika dalam Penelitian

Peranan Statistika dalam Penelitian Analisis statistika merupakan salah satu alat atau teknik yang sangat penting untuk menganalisis data penelitian secara ilmiah. Dengan analisis statistika yang dilakukan dengan tepat dan benar, diharapkan akan diperoleh kesimpulan yang benar, obyektif, dan dapat dipertanggungjawabkan dan atas dasar itu dapat diambil keputusan yang benar dan bermakna.

Hanya dengan demikian penelitian itu akan benar-benar bermakna dan memberi kontribusi yang diharapkan. Contoh keputusan a.l adalah: 1. Perlukah gaji guru dinaikkan untuk meningkatkan kualitas unjuk kerjanya? 2. Perlukah kualifikasi pendidikan guru dinaikkan untuk meningkatkan kualitas unjuk kerjanya?

Peranan Statistika 1. Meninali hasil pembangunan masa lampau dan untuk membuat rencana masa depan; 2. Melakukan tindakan-tindakan yang perlu dalam menjalankan tugas pembangunan; 3. Sebagai metode dalam melakukan penelitian; 4. Untuk mengetahui apakah cara yang baru lebih baik dari cara yang lama; 5. Untuk menetapkan model yang perlu dianut; 6. Untuk menetapkan tingkat hubungan antar faktor; 7. Untuk menetapkan pemilihan faktor-faktor tertentu guna kepentingan studi lebih lanjut; 8. Dapat digunakan dalam pengembangan bidang pengetahuan lainnya.

Tugas Berikan tiga contoh konkrit peranan statistika dalam penelitian

Konsep Dasar Statistika Pertemuan II Konsep Dasar Statistika

Pengertian Statistika Ilmu Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, pe-nyajian, pengolahan dan penganali-saan data serta cara-cara penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan secara tepat, baik, teliti, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat diper- tanggungjawabkan (Sudjana, Sukla).

Pengertian Statistika (Lanjutan) Metode Ilmiah untuk me- ngumpulkan, mengorganisir, menyajikan dan menganalisis data, serta menarik kesim- pulan yang valid dan me- ngambil keputusan yang tepat berdasarkan hasil ana- lisis data (Spiegel, Shukla).

Pengertian Statistik 1. Dipaskai untuk menyatakan sekumpulan data, umumnya dalam bentuk angka yang disajikan dalam bentuk tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan, mis. Statistik Penduduk, statistik kecelakaan lalu lintas.

Pengertian Statistik (Lanjutan) 2. Dipakai untuk menyatakan ukuran- ukuran yang diperoleh dari sampel penelitian, seperti: rata-rata, simpangan baku, persen atau proporsi. Contoh: Rata-Rata Statistik artinya rata-rata yang berlaku untuk sampel.

Pengertian Statistik (Lanjutan) 3. Ada penggunaan istilah “hipotesis statistik”, yang artinya hipotesis yang diperlukan untuk menguji asumsi-asumsi statistik yaitu persyaratan tertentu yang harus dipenuhi agar dapat dipertanggungjawabkan untuk menggunakan teknik-teknik tertentu misalnya analisis regresi dan korelasi, uji-t, dll. yang mepersyaratkan a.l. normalitas darta.

Statistik dan Statistika Pengertian Statistik Statistik sbg suatu metode yg digunakan dlm pengum-pulan & analisis data berupa angka sehingga dpt diperoleh informasi yg bermanfaat. Pengertian ini mengandung makna ganda, yaitu: (a) kumpulan data berupa angka, dan (b) keseluruhan metode pengumpulan dan analisis data. Statistik dan Statistika Statistik dapat digunakan untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal yang diperoleh berdasarkan perhitungan menggunakan sebagian data yang diambil dari keseluruhan tentang masalah tertentu, sedang statistika merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, analisis, dan kesimpulan.

Tugas Jelaskan dengan satu alinea ruang lingkup penggu- naan istilah statistik!

Statistika Deskriptif Satatisrtika Inferensial Pertemuan III Statistika Deskriptif dan Satatisrtika Inferensial AVSEQ12

Statistika Deskriptif dan Inferensial Statistika Deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan belum menarik kesimpulan tentang data yang lebih besar; Statistika Inferensial membicarakan cara-cara menganalisis data serta mengambil kesimpulan (estimasi parameter pop. dan pengujian hipotesis). Statistika deskriptif dan inferensial terbagi atas: * Statistika parametrik, yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi; * Statistika nonparametrik, yang tidak mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi.

Statistik Deskriptif Rata-rata, median, modus, simpangan baku, proporsi, analisis regresi dan analisis korelasi, analisis kausal komparatif, dan uji chi- kuadrat.

Statistik Inferensial Penaksiran parameter dan koefisien keper- cayaan dan menguji hipotesis/signifikansi.

Tugas Buat ringkasan materi masing-masing satu alinea tentang Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

Statistika Parametrik Statistika Non-Parametrik Pertemuan IV Statistika Parametrik dan Statistika Non-Parametrik AVSEQ13

Statistika Parametrik Statistika yang digunakan untuk mengolah data parametrik, yaitu data hasil mengukur atau menimbang, sehingga data itu berbentuk kontinu, dengan menggunakan skala pengukuran interval dan rasio. Penggunaan statistika parametrik dilakukan dengan asumsi: data berdistribusi normal, dan varians kelompok-kelompok data homogin.

Statistika Parametrik (Lanjutan) Digunakan baik untuk kepentingan statistika deskriptif, maupun untuk kepentingan statistika inferensial.

Statistika Parametrik (Lanjutan) Statistika Parametrik yang paling banyak digunakan dalam statistika deskriptif adalah: rata-rata, median, modus, simpangan baku, skor baku, analisis regresi dan korelasi, dan analisis kausal komparatif.

Statistika Parametrik (Lanjutan) Statistika Parametrik yang paling banyak digunakan dalam statistika inferensial adalah: statistik t, statistik z, dan statistik F.

Tugas Buat ringkasan materi masing-masing satu alinea tentang Statistika Parametrik dan Statistika Non- Parametrik MUSIC03

Pertemuan V Bentuk Data dan Skala Pengukuran Data

Macam-Macam Data Penelitian Menurut bentuknya: (a) kategori (data kualitatif), dan (b) Bilangan (data kuantitatif); 2. Menurut sumbernya: (a) data internal, dan (b) data eksternal; 3. Menurut cara memperolehnya: (a) data primer, dan (b) data sekunder; 4. Menurut waktu pengumpulan: (a) cross section, dan (b) time series;

Sumber Data Sumber data primer: 1. Wawancara langsung; 2. Wawancara tidak langsung; 3. Informasi yang didperoleh dari koresponden; 4. Informasi dari daftar pertanyaan yg dikirim lewat pos; 5. Pencatatan berdasar pada daftar pertanyaan. Sumber data sekunder: 1. Sumber yang dipublikasikan, seperti laporan dari badan-badan internasional, laporan instansi pemerintah, publikasi dari instansi semi pemerintah, dan publikasi hasil penelitian individual; 2. Sumber yang tidak dipublikasikan

(Keterangan atau fakta Mengenai suatu persoalan) Benar/ Dapat Dipercaya DATA STATISTIKA (Keterangan atau fakta Mengenai suatu persoalan) Berbentuk Kategori Kualitataif Berbentuk Bilangan Kuantitatif Data Diskrit Nominal Ordinal Data Kontinu Interval Rasio

Bentuk Data Kontinu: hasil mengukur atau menimbang, mis. luas gedung, tinggi badan, berat badan. Deskrit: hasil menghitung atau membilang, mis. jumlah gedung, jumlah orang, nomor/ranking 1, 2. 3, dst.

Skala Pengukuran Data Skala Interval: menghasilkan Data Interval Skala Rasio: menghasilkan Data Rasio. Skala Nominal: menghasilkan Data Nominal Skala Ordinal: menghasilkan Data Ordinal.

Data Interval Data yang memiliki skala interval tertentu, misalnya nilai prestasi belajar. Nilai 2 memiliki interval (1.50-2,49), nilai 3 memiliki interval (2,50-3.49), dst. Data interval tidak bisa dibandingkan. Mis. Nilai 3 si A (dari 2.50) tidak sama dengan nilai 3 si B (dari 3.49).

Data Rasio Merupakan bilangan yang sebenarnya, mis. Panjang 5 m, 10 m, tetapi dapat 0 m. Berat 5 kg, 10 kg, dapat 0 kg. Data rasio dapat dibandingkan misalnya berat 2 kg adalah separuh dari berat 4 kg. Berbeda dengan nilai 2 belum tentu separuh dari nilai 4. Data rasio memiliki 0 mutlak, artinya memang betul-betul nol.

Data Nominal Data hasil menghitung atau membilang misalnya jumlah orang, jumlah gedung, dsb. Berbentuk frekuensi yang termasuk kategori tertentu, misalnya kategori pria 100 orang, kategori perempuan 150 orang. Tidak dapat dipecah-pecah ke dalam ukuran pecahan.

Data Ordinal Berbentuk ranking atau pering-kat, misalnya ranking satu, ranking dua dan seterusnya. Jarak tiap ranking tidak perlu sama. Dalam kondisi tertentu data ordinal dapat diolah dengan teknik korelasi Spearman.

Tugas Berikan masing- masing dua contoh data interval, rasio, nominal, dan ordinal!

Pertemuan VI Penyajian Data

Penyajian Data Tabel atau Daftar Grafik atau Diagram: batang, garis, lambang atau simbol, lingkaran, pastel, peta atau kartogram, pencar atau titik. Pengerjaan dengan komputer.

Tugas 1. Buatlah skema sebuah daftar baris kolom untuk menyajikan data tentang ijazah yang diberikan (Sarjana, Magister, Doktor) menurut jenis kelamin (Laki-laki dan perempuan) oleh tiap fakultas di 5 universitas. Jumlah fakultas di tiap universitas tidak perlu sama. 2. Sebutkan kegunaan penyajian data dalam bentuk diagram atau garis! 3. Buatlah sebuah tabel hasil pengukuran yang di dalamnya terkandung angka-angka yang merupakan data yang berskala nominal, ordinal dan interval!

Rata-rata, Median, dan Modus Pertemuan VII Rata-rata, Median, dan Modus

1. Perhitungan rata-rata hitung untuk data tidak berkelompok: Mean (Rata-Rata) 1. Perhitungan rata-rata hitung untuk data tidak berkelompok: Rumus: Contoh: 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9 Jadi:

Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika Mean (Rata-Rata) 2. Perhitungan rata-rata hitung untuk data berkelompok: Rumus: Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika No Kelas Interval f X fX 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 19 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 118,5 148,5 476 1598,5 1590 1700,5 398 Jumlah 80 6030

Mean (Rata-Rata) 2. Perhitungan rata-rata hitung untuk data berkelompok: Jadi:

Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika Mean (Rata-Rata) 2. Perhitungan rata-rata hitung untuk data berkelompok: Rumus: Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika No Kelas Interval f X Kode (c) fc 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 19 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 -3 -2 -1 1 2 -9 -6 -8 38 12 Jumlah 80 47

Mean (Rata-Rata) 2. Perhitungan rata-rata hitung untuk data berkelompok: Jadi:

Median 1. Perhitungan median untuk data tidak berkelompok Rumus: Contoh: 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9 Jadi:

Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika Median 2. Perhitungan median untuk data berkelompok: Rumus: Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika No Kelas Interval f 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 (Me = 40) 19 4 Jumlah 80

Median 2. Perhitungan Median untuk data berkelompok: 1/2N = 40 Jadi: F = 3 + 3 + 8 + 23 = 37 f = 20

Modus 1. Perhitungan modus untuk data tidak berkelompok Contoh: 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9 Angka 5 sebanyak 1 Angka 6 sebanyak 2 Angka 7 sebanyak 3 (modus) Angka 8 sebanyak 2 Angka 9 sebanyak 2

Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika Modus 2. Perhitungan Modus untuk data berkelompok: Rumus: Skor Hasil Ujian Mata Kuliah Statistika No Kelas Interval f 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 (Modus) 20 19 4 Jumlah 80

Modus 2. Perhitungan Modus untuk data berkelompok: Jadi: b = 64,5

Tugas

Standar Deviasi dan Standar Skor Pertemuan VIII Standar Deviasi dan Standar Skor

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Rumus: Contoh: 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No X 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 7 6 9 5 8 -0,2 -1,2 1,8 -2,2 0,8 0,04 1,44 3,24 4,84 0,64 Jumlah 15,60

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No X X2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 7 6 9 5 8 49 36 81 25 64 Jumlah 534

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

Standar Deviasi dan Varians 2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Rumus:

Standar Deviasi dan Varians 1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

Standar Deviasi dan Varians 2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No Kelas Interval f X 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 19 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 -35,88 -25,88 -15,88 -5,88 4,12 14,12 24,12 1287,37 669,77 252,17 34,57 16,97 199,37 581,77 3862,12 2009,32 2017,40 795,21 339,49 3788,11 2327,10 Jumlah 80 15130,75

Standar Deviasi dan Varians 2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Varians: Standar Deviasi:

Standar Deviasi dan Varians 2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No Kls Interval f X fX X2 fX2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 19 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 118,5 148,5 476 1598,5 1590 1700,5 390 1560,25 2450,25 3540,25 4830,25 5320,25 8010,25 9900,25 4680,75 7350,75 28322 111095,75 126405 152194,75 39601 Jumlah 80 6030 469650

Standar Deviasi dan Varians 2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No Kls Interval f X C C2 fC fC2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 3 8 23 20 19 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 -3 -2 -1 1 2 9 -9 -6 -8 38 12 27 76 36 Jumlah 80 47 179

Pertemuan IX UJIAN TENGAH SEMESTER

Pertemuan X Distribusi Normal

Uji Normalitas Data Uji Chi-Kuadrat: Kriteria pengujian: Terima hipotesis populasi berdistribusi notmal, jika dengan taraf nyata α = 0,01 dan α = 0,05 serta dk = k - 3

Daftar Perhitungan Frekuensi Teoretis dan Pengamatan Uji Normalitas Data Daftar Perhitungan Frekuensi Teoretis dan Pengamatan No Batas Kelas Z Batas Kelas Z Daftar Luas Kelas Interval Frek. Teoretis (Ei) Frek. Pengamatan (Oi) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5 -2,81 -2,09 -1,36 -0,64 0,08 0,80 1,53 2,25 0,4975 0,4817 0,4131 0,2369 0,0819 0,2881 0,4370 0,4878 0,0158 0,0686 0,1742 0,3208 0,2062 0,1489 0,0508 1,26 5,49 13,94 25,66 16,50 11,91 4,06 3 8 23 20 19 4

Uji Normalitas Data

Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Uji Normalitas Data Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Taraf nyata 1% = 13,3 Taraf nyata 5% = 9,49 Daerah penerimaan 13,3 f Daerah peno-lakan 10,86 9,49 f Daerah peno-lakan Daerah penerimaan 10,86

Uji Homogenitas Data Uji Chi-Kuadrat: ln 10 = 2,3026 B = (log S2)∑(ni – 1) S2 = (∑(ni – 1)Si2/∑(ni – 1) Kriteria pengujian: Terima hipotesis varians populasi homogen, jika dengan taraf nyata α = 0,01 dan α = 0,05 serta dk = k - 1

Hasil Belajar Siswa Melalui Uji Coba Metode Mengajar Uji Homogenitas Data Hasil Belajar Siswa Melalui Uji Coba Metode Mengajar No Ceramah (X1) T. Jawab (X2) Diskusi (X3) X12 X22 X32 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. JLH 75 57 60 63 70 91 85 87 66 79 733 72 95 67 90 84 76 92 80 822 78 69 81 765 5625 3249 3600 3969 4900 8281 7225 7569 4356 6241 55015 5184 9025 4489 8100 7056 5776 8464 6400 68304 6084 4769 6561 59265

Uji Homogenitas Data Rata-rata: Varians:

Daftar Perhitungan Uji Homogenitas Varians Populasi Uji Homogenitas Data Daftar Perhitungan Uji Homogenitas Varians Populasi Sampel Ke dk 1/dk Si2 log Si2 (dk) log Si2 1 2 3 9 0,11 142,90 81,73 82,50 2,1550 1,9124 1,9165 19,3950 17,2116 17,2485 Jlh 27 53,8551 Varians gabungan:

Uji Homogenitas Data log S2 = log 102,38 = 2,01 B = (2,01)(27) = 54,27 = (2,3026)(54,27 – 53,8551) = (2,3026)(0,4149) = 0,96

Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Uji Homogenitas Data Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Taraf nyata 5% = 5,99 Taraf nyata 1% = 13,28 9,21 f Daerah peno-lakan Daerah penerimaan 0,96 5,99 f Daerah peno-lakan Daerah penerimaan 0,96

Pertemuan XI PROPORSI

Analisis Regresi dan Korelasi Pertemuan XII Analisis Regresi dan Korelasi

Uji Regresi Linier Sederhana Rumus Persamaan Regresi: dimana:

Uji Regresi Linier Sederhana Data Hasil Penelitian No. X Y X2 Y2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 70 73 74 77 76 68 71 72 144 225 196 121 81 169 256 100 64 4900 5329 5476 5929 5776 4624 5041 5184 840 1095 1036 803 666 1001 1110 1216 680 560 852 720 949

Uji Regresi Linier Sederhana Data Hasil Penelitian No. X Y X2 Y2 XY 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … 11 73 74 76 75 70 196 361 169 289 225 256 121 5329 5476 5776 5625 4900 1022 1036 1406 988 1275 1095 1050 1200 825 1064 1184 1125

Uji Regresi Linier Sederhana Data Hasil Penelitian No. X Y X2 Y2 XY 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 … 17 18 14 13 12 16 76 71 75 77 73 72 …. 289 324 196 169 144 256 5776 5041 5625 5929 5329 5184 1292 1278 1050 1309 949 864 1368 1152 Jlh 479 2504 6989 184580 35369

Uji Regresi Linier Sederhana Dengan demikian dapat dihitung: Persamaan regresi: Hal ini berarti bahwa setiap terjadi perubahan sebesar satu unit pada variabel X maka akan diikuti oleh perubahan rata-rata variabel sebesar 0,38 unit.

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi Rumus Uji Linieritas: dimana: Rumus Uji Keberartian: dimana: Kriteria pengujian: Terima hipotesis persa-maan regresi linier jika: F < F(1-α)(k-2,n-k) dengan taraf nyata 1% dan 5% Kriteria pengujian: Terima hipotesis persa-maan regresi linier berar-ti jika: F > F(1-α)(1,n-2) degn taraf nyata 1% dan 5%

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi JK(T) = ∑Y2 = 184580 JK(res) = JK(T) – JK(a) – JK(b/a) = 184580 – 184412,24 – 34,98 = 132,78

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi Kelompok Data Y Berda-sarkan X yang sama Kelompok Data Y Berda-sarkan X yang sama X k n Y 13 14 6 7 4 5 77 73 76 74 75 X k n Y 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 70 74 68 72 73 75 71

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi Kelompok Data Y Berda-sarkan X yang sama Kelompok Data Y Berda-sarkan X yang sama X k n Y 15 16 8 9 5 4 73 74 70 75 76 72 X k n Y 17 18 19 10 11 12 4 2 1 75 76 77 71 74 k = 12

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi JK(E) = 0 + 0 + 8 + 2 + 2 + 12,75 + 5,2 + 14 + 8,75 + 2,75 + 12,5 + 0 = 67,95 JK(TC) = 132,78 – 67,95 = 64,83

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi Daftar Analisis Varians Sumber Varians dk JK RJK F Total 34 184580 - Regresi (a) Regresi (b/a) Residu 1 32 184412,24 34,98 132,78 4,15 8,43 Tuna Cocok Kekeliruan 10 22 6,48 3,09 2,10 Uji Linieritas: F(0,01)(10,22) = 3,26 dan F(0,05)(10,22) = 2,30 Uji keberartian: F(0,01)(1,32) = 7,50 dan F(0,01)(1,32) = 4,15

Uji Linieritas dan Keberartian Persamaan Regresi Uji Linieritas: Fhitung lebih kecil dari Ftabel (2,10 < 3,26) dan (2,10 < 2,30), sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi berbentuk linier. Uji keberartian: Fhitung lebih besar dari Ftabel (8,43 < 7,50) dan (8,43 > 4,15) sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi linier benar-benar berarti atau signifikan.

Uji Korelasi Linier Sederhana Rumus koefisien korelasi: Dari data hasil penelitian telah diperoleh harga-harga: ∑X = 479 ∑Y = 2504 ∑X2 = 6989 ∑Y2 = 184580 ∑XY = 35369 n = 34

Uji Korelasi Linier Sederhana atau 21,16%

Uji Keberartian Koefisien Korelasi Rumus: Pasangan hipotesis yang diuji: H0: ρ = 0 H1: ρ ≠ 0 Kreteria pengujian: Terima H0 jika: -t(1-½α) < t < t(1-½α) dengan taraf nyata 1% dan 5% serta dk = n – 2.

Uji Keberartian Koefisien Korelasi tdaftar = t(0,995)(32) = 2,75 dan t(0,975)(32) = 2,04. Ternyata harga thitung lebih besar dari tdaftar atau harga thitung telah berada di luar daerah penerimaan H0. Dengan demikian maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan dapat menerima H1. Untuk jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut:

Uji Keberartian Koefisien Korelasi Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Taraf nyata 5% = 2,04 Taraf nyata 1% = 2,75 H0 H1 +2,04 +2,92 -2,04 H0 H1 +2,75 +2,92 -2,75 t

Pertemuan XIII-XIV HIPOTESIS

Uji t (Analisis Varians) Rumus: Pasangan hipotesis: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Kreteria pengujian: Terima H0 jika: -t(1-½α) < t < t(1-½α) dengan taraf nyata 1% dan 5% serta dk = n1 + n2 – 2.

Uji t (Analisis Varians) Dalam contoh uji homogenitas varians populasi telah diperoleh harga-harga: = 82,2; = 76,5; S12 = 81,73; S22 = 82,5; n1 = 10; dan n2 = 10

Uji t (Analisis Varians) Kurva penerimaan dan penolakan hipotesis: Taraf nyata 5% = 2,10 Taraf nyata 1% = 2,88 H0 H1 +2,10 +1,41 -2,10 H0 H1 +2,88 +1,41 -2,88

Perbedaan Produktivitas 25 Karyawan Sebelum dan Sesudah Diberi Kenderaan Dinas X1 75 80 65 70 75 80 65 80 90 75 60 70 75 70 80 65 75 70 80 65 75 80 70 90 70 X2 85 90 75 75 75 90 70 85 95 70 65 75 85 65 95 65 80 80 90 60 75 85 80 95 75

Hipotesis yang diuji H0 : Tidak terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara sebelum mendapat kenderaan dinas dan setelah mendapat kenderaan dinas. H1 : Terdapat perbedaan nilai produk- tivitas kerja pegawai antara sebelum mendapat kenderaan dinas dan setelah mendapat kenderaan dinas

Kriteria Pengujian Tolak H0 jika thitung  tdaftar Pada  = 0.05 dan Derajat bebas n1 + n2 – 2 = 48 tdaftar = 2,015

Statistik Uji t =

Statistika Non Parametrik Uji Korelasi Rank: untuk menunjukkan kebebasan hubungan atau perbedaan nomor urut (rangking) dari dua variabel yang keduanya merupakan data jenjang urutan. Rumus:

Statistika Non Parametrik Daftar Perhitungan Ranking Data Hasil Penelitian No. X Y Rank X Rank Y bi Bi2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 96 82 63 57 90 74 87 150 95 75 110 100 140 83 92 6,5 9,5 4,5 0,5 -0,5 3,5 -1,5 -4 0,00 0,25 12,25 2,25 1,00 16 Jlh 32,50

Statistika Non Parametrik Dari hasil perhitungan diperoleh harga rhitung sebesar 0,80. Jadi r2 = 0,802 = 0,64. Sedang dari daftar kritis koefisien korelasi rank pada taraf nyata 0,01 dan n = 10 diperoleh 0,746. Ternyata harga rhitung lebih kecil dari rdaftar (0,64 < 0,746), sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan dapat menerima H1.

Pertemuan XV Uji Chi-Kuadrat

Statistika Non Parametrik Uji Chi-Kuadrat: untuk pengujian dua kelompok sampel independen melalui sebuah daftar kontingensi. Rumus: Contoh: Suatu penelitian dalam bentuk eksperimen melalui penggunaan metode mengajar tertentu yang dilakukan terhadap 200 orang siswa, masing-masing SMU Negeri 125 orang dan SMU Swasta 75 orang. Setelah pelaksanaan eksperimen diadakan tes dan diperoleh hasil sbb:

Statistika Non Parametrik Daftar Kelulusan Siswa Dalam Uji Coba Metode Mengajar Sekolah Kelulusan SMU Negeri Swasta Jumlah Lulus Tidak lulus (A) 25 (C) (B) 25 (D) 150 50 125 75 200 Dari tabel di atas dapat dilihat: N = 200 A = 100 B = 50 C = 25 D = 25

Statistika Non Parametrik

Pengolahan dan Analisis Data Pertemuan XVI Pengolahan dan Analisis Data Dengan Program SPSS

Sekian Terima Kasih