DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi adalah suatu cara penyusunan data, baik data diskrit maupun data kontinu ke dalam kelas-kelas interval dengan tujuan agar cepat dan mudah dibaca, dipahami dan disimpulkan serta diinterpretasikan. Distribusi frekuensi merupakan pengelompokan data berdasarkan kelas- kelas interval tertentu. Data yang disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi ialah data bergolong/data berkelompok.

BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Kelas-kelas (class) Batas kelas (class limits) Tepi kelas (class boundary) Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class marks) Interval kelas (class interval) Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas) Frekuensi kelas (class frequency)

PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Langkah-langkah membuat Distribusi Frekuensi Tentukan rentang, ialah data terbesar dikurangi data terkecil. Tentukan banyak kelas yang diperlukan. Banyak kelas = 1+ 3,3 log n Membagi rentang dengan banyak kelas yang telah dipilih 4. Menentukan ujung bawah kelas interval pertama dan batas bawah dan batas atas kelas interval. 5. Menentukan titik tengah kelas interval yang diperoleh melalui (ujung bawah + ujung atas)/2 Tally frekuensi untuk masing-masing kelas 7. Jumlah kolom frekuensi kemudian periksa dan cocokan dengan data yang seharusnya dicatat

Contoh soal : Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut! Dari hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dibuat oleh sebuah mesin (dalam mm terdekat), diperoleh data sebagai berikut : 78 72 74 79 71 75 68 73 65 66 80 69 82 70 76 77 67 Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut! Penyelesaian : a. Urutan data: Jangkauan (R) = 82 – 65 =17 Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40 = 1 + 5.3 = 6.3 ≈ 6 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82

Diameter Turus Frekuensi Panjang interval kelas (i) adalah i = 17/6 =2.8 ≈ 3 Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil) Tabel : Diameter Turus Frekuensi 65 – 67 III 3 68 – 70 IIIII I 6 71 – 73 IIIII IIIII II 12 74 – 76 IIIII IIIII III 13 77 – 79 IIII 4 80 – 82 II 2 Jumlah 40

Con’t

Penyajian data dan interpretasinya Tabel frekuensi Diagram (grafik) terdiri dari : Histogram : sama dengan diagram batang, hanya batangnya menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat Kontinyu Poligon Frekuensi : grafik yang dihasilkan dengan menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas histogram. Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif. Sumbu horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal menggunakan frekuensi kumulatif Stem and leaf diagram (grafik batang daun) : Batang = bilangan-bilangan, Daun = bilangan sisanya

Grafik Histogram Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y) Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) 1 215 2122 14 2 2123 4030 3 4031 5938 4 5939 7846 5 7847 9754

Histogram

Grafik Polygon Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut Kelas Nilai Jumlah   Tengah Frekuensi (F) 1 1168.5 14 2 3076.5 3 4984.5 4 6892.5 5 8800.5

Polygon

Kurva Ogive Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif   Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214.5 20 2 2123 4030 2122.5 14 6 3 4031 5938 4030.5 17 4 5939 7846 5938.5 18 5 7847 9754 7846.5 19 9754.5

Contoh Kurva Ogive