Analisis korelasi Nama Kelompok : - Rahmad Arifan HR (13523077) - Bimo Prakoso (13523078) - Ibnu Ananda Statistika & Probabilitas Jurusan Teknik Informatika UII

Pendahuluan Korelasi adalah suatu alat analisis yang dipergunakan untuk mencari hubungan antara variabel bebas ( x ) dengan variabel tak bebas ( y ). Apabila beberapa variabel bebas dihubungkan dengan satu variabel tak bebas disebut korelasi berganda, dan apabila satu variabel bebas berhubungan dengan satu variabel takbebas disebut korelasi parsial .

Pendahuluan (Cont) Kuat tidaknya hubungan antara X dan Y dapat dinyatakan dengan fungsi linier (paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebut Koefisien Korelasi (r). Nilai koefisien korelasi paling kecil -1 dan paling besar 1. Makna nilai koefisien korelasi (r) : a) r = 1 (korelasi positif kuat) artinya bahwa setiap kenaikan skor/nilai pada variabel X akan diikuti dengan kenaikan skor/nilai variabel Y, sebaliknya jika variabel X mengalami penurunan, maka akan diikuti dengan penurunan variabel Y.

Pendahuluan (Cont) b) r = -1 (korelasi negatif kuat) artinya bahwa setiap kenaikan skor/nilai pada variabel X akan diikuti dengan penurunan skor/nilai variabel Y, sebaliknya jika variabel X mengalami penurunan, maka akan diikuti dengan kenaikan variabel Y. c) r = 0 (tidak ada korelasi) artinya bahwa naik turunnya skor/nilai satu variabel tidak mempunyai kaitan dengan naik turunnya skor/nilai variabel yang lainnya.

Koefisien Korelasi (r) **** Persoalan korelasi akan timbul apabila peneliti dihadapkan dengan pertanyaan apakah ada satu hubungan antar variabel dengan satu variabel yang lain dalam sekumpulan data yang sedang diamati. Menentukan hubungan antara kedua variabel dinyatakan dengan angka yang bergerak diri –1 sampai dengan +1. Apabila kooefisien korelasi mendekati –1 atau +1 berarti terdapat hubungan yang kuat sebaliknya apabila mendekati nilai 0 maka hubungan kedua variabel tersebut adalah lemah.

Koefisien Korelasi *** **** r = ; xi = Xi – X ; yi = Yi – Y atau r =

Contoh Soal **** 1. Jika X adalah persentase kenaikan biaya iklan dan Y adalah persentase kenaikan hasil penjualan, maka berdasarkan tabel di bawah ini, hitunglah koefisien korelasinya. X 1 2 4 5 7 9 10 12 Y 8 14

Solusi X Y xi yi xi2 yi2 Xiyi 1 2 -5.25 -5.75 27.56 33.06 30.19 4 **** X Y xi yi xi2 yi2 Xiyi 1 2 -5.25 -5.75 27.56 33.06 30.19 4 -4.25 -3.75 18.06 14.06 15.94 5 -2.25 -2.75 5.063 7.56 6.188 7 -1.25 -0.75 1.563 0.56 0.938 8 0.75 0.25 0.563 0.06 0.188 9 10 2.75 2.25 7.563 5.06 12 3.75 4.25 14 5.75 6.25 39.06 35.94 Total (∑) 50 62 107.5 117.50 111.5 X = 6.25 Y = 7.75

Solusi (Cont) **** r = r = = = 0.99 Hubungan antara X dan Y sangat kuat dan positif, artinya kenaikan biaya iklan akan menaikkan hasil penjualan.

Contoh Soal **** 2. Setiap biaya promosi yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan akan selalu berpengaruh terhadap keuntungan pada tiap tahun. Dari data suatu perusahaan tertentu diperoleh data dalam jutaan rupiah sebagai berikut : Tahun Biaya Promosi (x) Keuntungan (y) 1 1,5 3,6 2 1,0 2,8 3 2,0 4,3 4 5,4 5 0,4 1,9 6 1,3 2,9

Solusi x y x.y x2 y2 1,5 3,6 5,4 2,25 12,96 1,0 2,8 7,84 2,0 4,3 8,6 4,0 18,49 15,12 29,16 0,4 1,9 0,76 0,16 3,61 1,3 2,9 3,77 1,69 8,41 Total 9 20.9 36,45 16,94 80,47

Solusi (cont) r = = 6(36,45)-(9)(20,9) = = 0,99 x = 6(36,45)-(9)(20,9) x = = 0,99 Hasil ini menujukan hubungan positif yang sangat kuat yang mempunyai arti bahwa setiap tambahan biaya promosi (x) akan meningkatkan keuntungan perusahaan (y).

Terima kasih

Sumber gugunawan.wordpress.com/2013/12/27/statistik- dan-probabilitas-bab-5/ http://www.scribd.com/doc/136434987/P9- AnalisisKorelasi