MATEMATIKA 5 TPP: 1202 Disusun oleh Prof. Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP Program Studi Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Agroindustri Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2014
MEMPELAJARI PERSAMAAN LINIER Menyelesaikan dengan Pembagian Carilah nilai x pada persamaan 20x = 170 Bagilah setiap sisi dengan 20 Sederhanakan kedua sisi tanda sama dengan
Menyelesaikan dengan Perkalian Coba selesaikan y pada persamaan Selesaikan a dalam
Menyelesaikan dengan Metode Berkebalikan Pada contoh ini, peubah dikalikan dengan kebalikan Kalikan setiap sisinya dengan kebalikannya, yaitu
1. Carilah nilai adalah cara lain untuk menyatakan Cara memecahkannya dengan mengalikannya dengan kebalikan dari yaitu 2 2. Carilah nilai
3. Carilah nilai x: 0,7x = 42 Untuk melakukannya pada contoh desimal ini, ubahlah 0,7 menjadi . Kebalikan dari adalah
Menyederhanakan Persamaan Agar tetap Sederhana Gantikan 8 untuk x pada persamaan awal untuk melihat apakah penyelesaian tersebut benar
Carilah penyataanan berkelompok yang tidak memiliki simbol pengelompokan di dalamnya dan distribusikan
HARGA MUTLAK Dalam sistem bilangan real, ada bilangan yang tidak pernah negatif, disebut harga mutlak. Harga ini diperlukan untuk hal-hal tertentu misal: jarak, selisih Harga mutlak x yang ditulis |x|, dimana x bilangan real maka: |x| = x; jika x > 0 Untuk a dan b real, berlaku |a-b| = |b-a| Jika a > 0, maka berlaku |x| < a, hanya jika –a < x < a |x| ≤ a, hanya jika –a ≤ x ≤ a 4. Jika a > 0, berlaku |x| > a, hanya jika x < -a, atau x > a |x| ≥ a, hanya jika x ≤ -a atau x ≥ a
Soal: Ketaksamaan harga mutlak Tentukan himpunan jawab untuk pertidaksamaan |3x – 2| < ½ Jawab: |3x – 2| < ½ a. |3x – 2| < 0 b. |3x – 2| > 0 Untuk |3x – 2| < 0 maka: |3x – 2| = - (3x – 2) sehingga |3x – 2| < ½ menjadi: - (3x – 2) < ½ -3x + 2 < ½ -3x < ½ - 2 -3x < -3/2 -x < -1/2 x > ½
b. |3x – 2| > 0, maka |3x – 2| = (3x – 2) sehingga |3x – 2| < 1/2 menjadi |3x - 2| < 1/2 => 3x < 1/2 + 4/2 3x < 5/2 x < 5/6 1/2 5/6 1/2 < x < 5/6 atau {x|1/2 < x < 5/6}