Learning Outcomes Mahasiswa dapat menghitung solusi awal model transportasi dengan metode yg standard/North West Corner, minimum cost dan Vogels..

Outline Materi: Model transportasi, tujuan, asumsi & model transportasi. Solusi awal. North west corner Minimum Cost Vogel Approximate Method Contoh kasus..

Tujuan: menentukan suatu strategi /cara pengangkutan barang dari tempat asal ke tempat tujuan agar biaya serendah mungkin, bila kapasitas supply, besarnya demand & ongkos angkut per unit barang diketahui.

Contoh Kasus : Karakteristik : 1.Terdapat banyak tempat asal/supply dengan berbagai tingkat supply. 2.Terdapat banyak tempat tujuan /demand dengan berbagai tingkat demand. 3.Biaya angkut dari tempat asal (A) ke tempat tujuan ( T) diketahui. 4.Total supply = total demand. 5. Fungsi tujuan: minimisasi total biaya angkut .

Model Transportasi Notasi : ai = kapasitas pabrik/supply ke ί bj = demand ke j atau gudang ke j cj = ongkos angkut/unit barang dari ί ke j Asumsi Model Transportasi  ai =  bj i j Jika ai <  bj  buat pabrik artificial Jika ai >  bj  buat gudang artificial

A = tempat asal ; B = tempat tujuan Cij = biaya transport dari Ai ke Bj ai = Kapasitas ; bj = Permintaan

Solusi Basis Awal , Tahap I : Menentukan solusi basis awal. Ada beberapa cara menetukan solusi basis awal antara lain : 1). Metode North West Corner (Metode Pojok Barat Laut) 2). Metode Least Cost (Metode Ongkos Termurah) 3). Metode Vogel Approximation (Metode hampiran Vogel)

North West Corner. Metode North West Corner (1). Mulai dari pojok kiri atas (North West Corner) dengan meng-alokasikan /mengangkut sejumlah maksimum barang sesuai kapasitas pabrik 1 dan gudang 1. (2).Misal Xij merupakan kotak/sel terakhir yang dipilih :  Jika pabrik i mempunyai kapasitas yang tersisa, alokasikan secara maksimal ke sel sebelah “kanannya”.  Jika pabrik i tidak mem-punyai kapasitas tersisa, alokasikan secara maksimal ke sel sebelah “bawahnya”.

Contoh : Bulog bermaksud mengangkut beras dari 4 gudang ke 5 daerah minus ( daerah yang kekurangan beras ). Beras tersedia dalam 4 gudang masing2 sebanyak 40, 30, 20, dan 10 satuan. Lima daerah minus tersebut memer-lukan beras masing2 30, 30, 15, 20 dan 5 satuan. Biaya angkut beras dalam satuan, dinyatakan dalam ribuan rupiah adalah sebagai berikut :

Dari gudang pertama ke daerah minus 1,2,3,4 dan 5 sebesar 4,3,1,2,6. Dari gudang kedua ke daerah minus 1,2,3,4,5, sebesar 5,2,3,4,5. Dari gudang ke tiga ke daerah minus 1,2,3,4,5, sebesar 3,5,6,3,2,. Dari gudang ke empat ke daerah minus1,2,3,4,5 sebesar 2,4,4,5,3. Buatlah pengaturan distribusi beras tersebut sehingga tercapai jumlah biaya transportasi minimum dengan metode North West Corner.

Metode Least Cost (1).Mulai dari sel dengan biaya terendah. Sel dengan biaya terendah diisi sebanyak mungkin dengan mengingat kapasitas dan permintaan. (2). Jika terdapat “ikatan” antara sel-sel dengan biaya terendah, dapat mematahkan ikatan2 tersebut atau memilih sembarang sel untuk diisi. (3). Banyak sel yang terisi harus n+m-1 sel. Selesaikan kasus di atas dengan metode yang ke 2) tersebut, kemudian bandingkan.

Vogel Approximation Metode ini didasarkan atas suatu “beda kolom” dan suatu “beda baris” yang menentukan beda dua biaya terendah dalam satu kolom atau satu baris. (2).Setiap “beda” dapat dianggap sebagai “Penalti” basis atau kolom berkaitan dengan “Penalti ter-tinggi”merupakan basis atau kolom yang akan diberi alokasi pertama.

Alokasi pertama ditempatkan pada sel dengan biaya terendah yang terdapat pada baris atau kolom yang berkaitan dengan “Penalti Tertinggi’. (4). Alokasi pertama ini menghabiskan kapasitas tempat asal atau meng-habiskan permintaan tujuan. Basis atau kolom khusus yang telah dipenuhi keperluannya di-hapus dari matriks transformasi. (5).Proses 1,2,3,4 diulang hingga diperoleh program awal yang menggunakan m+n - 1 sel.

Terima kasih, Semoga berhasil