Assalamu’alaikum Wr. Wb. Chandri Aulia XI IPA-3 Dengan adanya tugas ini untuk memperbaiki (remedial) nilai Ulangan Akhir Semester

STATISTIKA

Jumlah Saudara kandung A. PENYAJIAN DATA Tabel Tabel digunakan untuk menyajikan data yang belum tersusun dan sulit dipahami. Perhatikan data jumlah saudara kandung berikut ini. No. Nama Jumlah Saudara kandung 1 Akbar Oktavius 2 Alda Cyntia 4 3 Alfi Nurul Hidayah Andreas Buluama 5 Angga setiawan

Dapat disajikan dalam bentuk tabel seperti berikut. Jumlah saudara kandung 2 3 4 Banyaknya (frekuensi) 1 Diagram Batang Adalah diagram yang disajikan dalam bentuk batang yang tegak lurus atau sejajar dengan sumbu datar. Penyajian data di atas dalam bentuk diagram batang adalah sebagai berikut.

Diagram Garis Adalah diagram yang digambarkan dengan garis yang saling berhubung. Penyajian data di atas dalam bentuk diagram garis adalah sebagai berikut.

Diagram Lingkaran Adalah diagram yang disajikan dalam bentuk lingkaran yang terbagi menjadi beberapa daerah (juring). Untuk menyajikan diagram lingkaran, diperlukan perhitungan sebagai berikut. Jumlah saudara kandung 2 → 3/5 x 360◦ = 216◦ (biru) Jumlah saudara kandung 3 → 1/5 x 360◦ = 72◦ (hijau) Jumlah saudara kandung 4 → 1/5 x 360◦ = 72◦ (merah)

B. UKURAN PEMUSATAN Mean (Rata-rata) Adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data. Rumus: Median (Me) Adalah nilai data yang ditengah setelah diurutkan. Rumus: Jika n ganjil Jika n genap Modus (Mo) Adalah nilai data yang sering muncul.

c. UKURAN LETAK Quartil Adalah data atau nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama. Quartil terdiri atas 3 bagian, antara lain: ● Quartil bawah (Q1) ● Quartil tengah/medium (Q2) ● Quartil atas (Q3)

D. UKURAN PENYEBARAN Jangkauan (J) Adalah selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. Rumus: J = Xmaks – Xmin Hamparan atau Jangkauan Antarquartil (H) Rumus: H = Q3 – Q1 Simpangan Quartil (Qd) Rumus: Qd = Simpangan Baku Rumus: S =

Simpangan Rata-rata (SR) Rumus: SR = Ragam (R) Rumus: R = Contoh soal. Tentukan mean, modus, median, quartil, jangkauan, hamparan, simpangan quartil, simpangan baku, simpangan rata-rata, ragam dari data 4,7,8,5,5,6,7

Penyelesaian J = 8 – 4 = 4 Mean H = Q3-Q1 = 7 – 5 = 2 Simp. Quartil = = Data terurut: 4 , 5 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 Me = Me = 6 = 1 Mo = 5 dan 7 Quartil Bawah= 5 Quartil Tengah= 6 Quartil Atas= 7

Penyelesaian Simp. Baku Simp. Rata-rata

Penyelesaian Ragam

Mean, Median, MODUS DATA KELOMPOK Mean (Rata-rata) Rumus: Keterangan: fi = Frekuensi xi = Nilai tengah = Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk c = Panjang kelas interval

B. Median Data terkelompok: Me = Q2 Rumus: Keterangan: Q2 = Median fk B. Median Data terkelompok: Me = Q2 Rumus: Keterangan: Q2 = Median fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke-2 N = Jumlah seluruh data LQ2 = Tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke-2 c = Panjang kelas interval  

C. Modus Rumus: Keterangan: Lmo = Tepi bawah kelas modus d1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Tentukan mean, median, modus data kelompok dari data berikut. Contoh soal. Tentukan mean, median, modus data kelompok dari data berikut. Penyelesaian Skor f 1-5 2 6-10 5 11-15 11 16-20 9 21-25 3 Skor f xi fi . xi 1-5 2 3 6 6-10 5 8 40 11-15 11 13 143 16-20 9 18 162 21-25 23 69 ∑fi . xi 30 420 Mean Kelas Me Skor f fk 1-5 2 6-10 5 2+5=7 11-15 11 7+11=18 16-20 9 18+9=27 21-25 3 27+3=30 L = 11 – 0,5 = 10,5 fk = 7 f = 11 c= 5

Latihan soal L = 11 – 0,5 = 10,5 d1= 11 – 5 = 6 d2= 11 – 9 = 2 Skor f 1-5 2 6-10 5 11-15 11 16-20 9 21-25 3 d1= 11 – 5 = 6 d2= 11 – 9 = 2 1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah … a. 46,20 b. 47 c. 47,25 d. 47,50 e. 49,50 Latihan soal Berat badan fi 35-39 4 40-44 11 45-59 12 50-54 7 55-59 60-64 2

3. Perhatikan gambar diagram berikut. 2. Perhatikan tabeldi samping! Nilai rata-ratanya adalah … a. 65,83 b. 65,95 c. 65,98 d. 66,23 e. 66,25 Nilai Frekuensi 40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 80 – 89 90 – 99 2 Modus dari data pada gambar diagram di samping adalah … a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25 b. 13,50 d. 14,05 3. Perhatikan gambar diagram berikut.

4. Perhatikan tabel berikut! Median dari data pada tabel adalah … a. 34,5 + b. 34,5 + c. 29,5 + d. 29,5 + e. 38,5 + Data Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3 5. Perhatikan grafik berikut! Nilai median dari data tersebut adalah … a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5 b. 37,0 d. 42,0 10 20 30 40 50 Frekuensi Kumulatif Nilai 29,5 39,5 49,5 34,5 44,5 24,5 8 19 34 48 56