Difraksi Gelombang EM

Prinsip Dasar Difraksi Pengertian: Makroskopis: gejala penyebaran arah yg dialami gelombang ketika lewat celah sempit, terhalang obyek kecil atau tepi tajam suatu benda. Mikroskopis: Terjadinya difraksi karena: Gelombang EM mengenai pemghalang (layar) dengan bukaan menggetarkan elektron di layar tsb. Setelah keadaan stasioner tercapai, elektron bergetar dengan frekuensi sama dengan gel. Datang. Elektron memancarkan gelombang EM, yg akan berinterferensi dengan gel. Datang Bersama dengan penyerapan, interferensi ini dibelakang layar bersifat destruktif, NOL (0). Jika di layar ada aperture (bukaan), maka medan dibalik layar = 0 – medan radiasi yg lewat aperture. Jadi di aperture bisa dibayangkan sumber-sumber gelombang titik yg meradiasi ke segala penjuru. Pola difraksi di balik layar akan terjadi karena interferensi sumber gelombang ini.

Prinsip Dasar Difraksi Proses perambatan gelombang Prinsip Huygens-Fresnel (perambatan gelombang). Setiap titik di muka gelombang berfungsi sebagai sumber gelombang titik baru (anak gelombang=wavelet) sferis dengan frekuensi yg sama dengan gelombang primernya. Muka gelombang berikutnya berasal dari permukaan yg menyinggung muka gelombang semua anak gelombang yg sefase dari muka gelombang terdahulu. Medan di suatu titik adalah superposisi dari medan oleh semua anak gelombang

Difraksi: Kualitatif Selisih jarak gelombang sampai P dari A dan B adalah : r = |BP-AP| Nilai r pasti < D, jika >>D maka berarti >> r. Padahal semua gelombang yg datang ke celah memiliki fasa yg sama, maka setibanya di P mereka akan berinterferensi konstruktif. Jika P semakin jauh dari celah (sudut  makin besar), maka interferensinya makin tidak sempurna, sampai posisi tertentu interferensinya kurang berarti. Inilah batas difraksi. Sebaliknya jika jika <<D, maka syarat interferensi konstruksi >> r, hanya dapat dipenuhi untuk sudut  kecil saja. Berarti efek difraksi juga kecil. Jadi ukuran relatif D thd  menentukan besarnya efek difraksi.  D D

Difraksi : Formulasi Umum Model : Sumber S menghasilkan gelombang sferis, dan terletak simetris di garis tengah celah. i Semua titik dalam celah menjadi sumber gelombang titik (sferis) sedangkan semua titik di luar celah tidak memancarkan gelombang (aproksimasi Fresnel) Asumsi semua sumber gelombang sekunder di celah berpolarisasi linear sama (aproksimasi skalar)

Difraksi : Formulasi Umum Medan oleh sumber titik sekunder-i yang sampai di P diberikan oleh: Ei adalah medan gelombang dari sumber S yang sampai di titik –i di celah. Asumsi : medan yg sampai di i dari sumber S tidak dipengaruhi keberadaan celah, maka: Sehingga medan yang sampai di P dapat dituliskan sbb: Asumsikan: Celah dibagi dalam segmen kecil-kecil yi di dalam segmen tsb fasa muka gelombang tidak berbeda, jika kekuatan medan per satuan panjang  maka kontribusi medan dari sumber titik di segmen tsb ke P dapat dituliskan sbb: Sehingga hasil superposisi linear medan di P adalah: Dalam limit yi 0, maka :

Tipe Difraksi Secara umum, difraksi oleh celah dengan luas bukaan S0 (aperture) diberikan oleh: dengan  : kuat medan/luas Jadi Difraksi = adalah peristiwa interferensi Dua kasus istimewa: Difraksi Fresnel : Jika sumber S atau titik pengamatan P atau kedua berdekatan dengan aperture. Difraksi oleh medan dekat (near field) Difraksi Fraunhoffer: Jika sumber S dan pengamatan P jauh dari aperture. Difraksi medan jauh (far field) sehingga medan-medan yg jatuh di aperture maupun yang di titik pengamatan dapat didekati dengan plane wave. S P dekat S P Jauh

Difraksi Fraunhofer Aproksimasi Fraunhoffer: Jarak sumber ke aperture dan jarak pengamatan ke aperture jauh, sehingga r,r’ >>D. Note: Dalam eksperimen hal ini dilakukan dengan : - meletakkan kolimator di depan aperture di sisi sumber - memakai lensa pemfokus di belakang aperture ke arah layar pengamatan. Aproksimasi Fraunhoffer: Perhatikan perbedaan aproksimasi bagi r di bagian exponen dan bagian penyebut! Perlakukan yg berbeda untuk medan dari sumber ke aperture dibandingkan dari aperture ke pengamat.

Difraksi Oleh Celah Kotak Definisikan fungsi aperture (atau transmisi) T sbb: T(S) = 1 jika S dalam aperture S0 T(S)=0 jika S di luar aperture Sehingga sekarang batas integral S menyatakan seluruh permukaan dimana terdapat aperture tsb (bukan hanya aperture-nya). Jika aperture berbentuk persegi panjang, maka: Dengan r= r(x1,x2).

Difraksi Oleh Celah Kotak Sempit (Slit) Aperture berbentuk slit spt kotak akan tetapi salah satu dimensi panjang jauh lebih besar dibandingkan dimensi panjang yg lain. (lihat gambar),. Karena x1<<x2 maka difraksi terjadi di arah x1 saja. Karena batas x1 dan x2 tidak saling bergantung untuk kasus celah kotak, maka fungsi aperture bisa dituliskan sbb: Dari gambar tsb : r = r0 + x1 sin ()

Difraksi Oleh Celah Kotak Sempit (Slit) Untuk yg terakhir telah dipakai k’=k sin(). Pers. Terakhir menunjukkan E(P) adalah Transform Fourier dari T1(x) atau fungsi aperture. Dengan =k’D/2= (kD/2)sin() Sehingga intensitasnya : I()= I0 sinc2() Dengan I0= (CLD)2