RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum

Eka Arah (One way classification) → 1 sumber keragaman, yaitu perlakuan KLASIFIKASI (disamping pengaruh galat / acak) Banyak Arah (Multi way classification) → lebih dari 1 sumber keragaman (disamping pengaruh galat / acak) Eka Arah → - Rancangan Acak Lengkap Banyak Arah → - Rancangan Acak Kelompok - Rancangan Bujursangkar Latin

RANCANGAN ACAK KELOMPOK Dipergunakan bila: ( I ). Media atau bahan percobaaqn tidak seragam (tidak dapat dianggap seragam) → perlu dikelompokkan ( II ). Terdapat 2 sumber keragaman : a. media / tempat, bahan / materi percobaan berbeda b. perlakuan yang diberikan - (selain pengaruh acak)

CONTOH: Klasifikasi Banyak Arah → ( I ). Percobaan padi, petak-petak percobaan pada ketinggian tak sama: - Perlakuan: 6 macam → keadaannya tidak sama - ulangan : 5 → diperlukan 5 petak (pada ketinggian yang tidak sama) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & keadaan petak ( II ). Percobaan dengan ternak babi: - perlakuan: 4 macamdiperlukan 24 ekor anak babi - ulangan: 6 kali → (yang tersedia 6 induk masing- masing dengan 4 anak) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & induk babi ( I ) & ( II ) 2 macam yang berbeda, dipergunakan Rancangan Acak Kelompok

Model umum matematika untuk R.A.K.: Yij = μ + זi + βj + εij Pengaruh Kelompok ke j Nilai tengah umum i = 1, 2, . . . . , t J = 1, 2, . . . . , n Nilai pengamatan pada Perlakuan ke i kelompok ke j Pengaruh Perlakuan ke i Pengaruh acak pada perlakuan ke i kelompok ke j

- Ulangan pada RAK sebenarnya juga merupakan kelompok dari RAK - Besar ulangan minimal untuk RAK: derajat bebas Galat ≥ 15. ( t -1) (n -1) ≥ 15 → t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Misalnya banyaknya perlakuan = 4, maka ulangan minimal yang diperlukan: (4 -1) (n -1) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15 3n ≥ 18 n ≥ 18/3 n ≥ 6

Cara pengacakan pada R.A.K. Misalkan: Perlakuan: A, B, C, D, E dan F 24 unit percobaan Ulangan (sebagai kelompok) 4 kali ↓ dilakukan pengacakan I C F A E D B II III IV

PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM CONTOH: Percobaan dengan ternak babi, yang mendapat perlakuan 4 macam ransum pakan (perlakuan P, Q, R dan S) dan ulangan 6 kali, hasil pengamatan pertambahan bobot badan sbb: (Ulangan 6 kali, karena diperoleh anak2 babi dari induk2 yang berbeda → 6 induk babi, masing2 dengan 4 anak ) Perla-kuan Induk (Kelompok / Blok) 1 2 3 4 5 6 Total P Q R S Y11 Y12 . . . Y16 Y21 Y22 Y26 Y31 Y32 Y36 Y41 Y42 Y46 Y1. Y2. Y3. Y4. Y.1 Y.2 . . . Y.6 Y. .

Model umum matematikanya: Pertambahan bobot badan Hasil pengamatan pertambahan berat badan yang Y1 2 = menerima perlakuan ransum ke1 dan kelompok / induk ke 2 Model umum matematikanya: Pertambahan bobot badan pada perlakuan ransum ke i pengaruh kelompok / dan kelompok / induk ke j induk ke j Yi j = μ + זi + β j + ε i j i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, . . . . , 6 nilai tengah umum pengaruh perlakuan pengaruh acak pada perlakuan pemberian ransum ke i ransum ke i dan kelompok/induk ke j n t i = 1 j = 1

Jumlah Kuadrat: J.K.K. = ∑ = ∑ J.K.T = ∑ ∑ y i j y i . y. . y. . y i . J.K.P = ∑ = ∑ J.K.K. = ∑ = ∑ J.K.T = ∑ ∑ y i j J.K.G. = J.K.T. J.K.P. J.K.K. t 4 y i . 2 y. . 2 y. . 2 y i . 2 n t n i = 1 6 24 i = 1 n 2 2 6 2 y. . 2 y. j y. j y. . t t n j = 1 4 j = 1 24 n t y. . 2 2 t n i = 1 j = 1

Sebagai penguji hipotesis: H0 → ז1 = ז2 = ז3 = ז4 = 0 SIDIK RAGAM S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 5 3 15 J.K.K. J.K.P. J.K.G. K.T.K K.T.P K.T.G KTK / KTG KTP / KTG Total 23 J.K.T. Sebagai penguji hipotesis: H0 → ז1 = ז2 = ז3 = ז4 = 0 H1 → paling sedikt salah satu זi ≠ 0 Bila perbedaan antar induk tidak diperhatikan, maka percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L) Kapan memakai Rancangan Acak Kelompok (R.A.K) ter- gantung keadaan yang dihadapi (tak selalu harus R.A.K, kadang-kadang cukup dengan R.A.L saja)

132,7 CONTOH SOAL: Percobaan dengan 6 perlakuan dan 4 ulangan, me- makai RAK. JKT = 4,4 + 3,3 + . . . . . .+ 6,7 = 54,51 31,6 + 30,6 + . . . . . .+ 34,5 Perlakuan Kelompok I II IV V Total 1 2 3 4 5 6 4,4 5,9 . 4,1 3,3 1,9 . 7,1 . . . . 6,6 7,3 . 6,7 20,4 17,2 . 28,1 31,6 30,6 . 34,5 132,7 2 2 2 2 132,7 24 2 2 2 JKK = F.K. = 3,14 6

Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata 20,4 + 17,2 + . . . . . . .+ 28,1 JKG = 54,51 3,14 31,65 = 19,72 SIDIK RAGAM: Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata ( p < 0,01) terhadap hasil pengamatan 2 2 2 JKP = F.K. = 31,65 4 S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 3 5 15 3,14 31,65 19,72 1,05 6,33 1,31 0,80 4,83** 3,29 2,90 5,42 4,56 Total 23 54,51

Efisiensi relatif RAK terhadap RAL: Bila percobaan dilaksanakan dengan RAK, tetapi perhitungannya dipakai RAL → Mana yang lebih efisien menggunakan RAK ataukah RAL ? Maka: - untuk J.K. dari RAL tidak dapat diperoleh / dihitung - untuk K.TG dari RAL dapat dikira-kira dari K.TG nya RAK SIDIK RAGAM untuk RAL: S.K. d.b. J.K. KT Perlakuan Galat 5 18 KTG (RAL) Total 23

Perkiraan KTG dari RAL dihitung sbb: fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) KTG (RAL) = nilai perkiraan KTG dari RAL KTK = Kuadrat Tengah Kelompok KTG = Kuadrat Tengah Galat fk = d.b. kelompok fp = d.b. perlakuan dari RAK fg = d.b. galat KTG (RAL) = dari RAK

Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL dicari sbb: ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = d.b. galat RAK f2 = d.b. galat RAL Kemungkinan hasil yang diperoleh: RAK lebih efisien atau Sama efisiennya dengan RAL ER ( RAK terha- dap RAL) < 100 % → RAL lebih efisien dari pada RAK ER (RAK terha- dap RAL) = X 100 % ≥ 100 %

CONTOH (lihat contoh soal dan penyelesaiannya di atas) Dari contoh soal tersebut diperoleh: KTK dari RAK = 1,05 fk = 3 fg = 15 KTG dari RAK = 1,31 fp = 5 fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) 3 x 1,05 + ( 5 + 15 ) x 1,31 ( 3 + 5 + 15) ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) diketahui: ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = 15 f2 = 18 (15 + 1 ) (18 + 3) 1,1196 (18 + 1 ) (15 + 3) 1,31 KTG (RAL) = = 1,1196 = ER RAK terha- dap RAL X 100% = = X 100% = 96%

ER RAK terhadap RAL = 96% < 100% ↓ Kesimpulan: penggunaan RAL lebih efisien dari pada RAK ( Karena 96 kali ulangan RAL memberikan infor- masi sama banyaknya dengan bila dilakukan 100 kali ulangan dalam RAK ) -----

TUTORIAL TUGAS BAB 7 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 7 No I - BAB 7 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

Kenaikan Berat Badan Domba Kelompok P E R L A K U A N I II III IV V I II III IV 2,5 3,4 2,0 1,9 1,5 2,1 2,6 1,9 1,8 1,4 2,1 2,4 1,7 1,7 1,3 1,8 2,2 1,6 1,3 1,1