Korelasi Korelasi Product Moment digunakan untuk melukiskan hubungan antara 2 buah variabel yg sama-sama berjenis interval atau rasio. Rumus

Atau dengan rumus

Uji signifikansi Membandingkan r hitung dengan r tabel Ketentuan jika r hitung > r tabel korelasi signifikan R hitung <+ r tabel korelasi tidak signifikan Menggunakan rumus hitung t

Contoh Tentukan signifikansi korelasi dari 20 orang dengan r = 0,7 Jawab : 1. untuk N=20 p = 1% . R tabel= 0,561 2. R hitung 0,7 > r tabel 0,561 Maka korelasi signifikan

2. Menggunakan formula derajat kebebasan N-2 Contoh : Korelasi 20 orang antara motivasi prestasi dengan kinerja karyawan sebesar 0,5. tentukan signifikansinya Jawab :

Untuk t 5% t tabel = 2,101 Maka korelasi motivasi prestasi dengan kinerja karyawan signifikan

Contoh Tabel N X Y x y xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 16 ∑ 30 40 - 36

Diketahui = 3, = 4 x = X - dan y = Y – maka, = 0,42

Pengujian Hipotesis Asosiatif Adalah menguji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel dilihat. Terdapat tiga macam hubungan antar variabel : Hubungan simetris Hubungan sebab akibat Hubungan interaktif

A. Statistik Parametris Korelasi Produck Moment Untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila kedua variabel berbentuk interval atau ratio dan sumber data sama. Rumus

contoh Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan ( X ) dan pengeluaran ( Y ). X : 800, 900, 700, 600, 700 800, 900, 600, 500, 500 /bln Y : 300, 300, 200, 200, 200, 200, 300, 100, 100, 100 /bln Ho : tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

Tabel no Pend/bln pend/bln (x) (y) xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 =70 -1 -2 =70 = 7 =20 = 2 20

2. Korelasi Ganda Merupakan angka yang menunjukkan arah dua kuatnya hubungan antar dua variabel secara bersama-sama atau lebih dengan variabel yang lain. Rumus

contoh Kepemimpinan dan tata ruang di kantor dalam kaitannya dengan kepuasan kerjaa pegawai di lembaga A. Data sebagai berikut : 1. korelasi antara kepemimpinan dengan kepusan kerja pegawai 2. korelasi antara tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai 3. korelasi antara kepemimpinan dengan tata ruang kantor

Hasil perhitungan korelasi sederhana dan ganda dapat digambarkan sebagai berikut : = 0,45 = 0,22 R=0,5959 = 0,48 Y

3. Korelasi Parsial Digunakan untuk menganalisis pengaruh atau hubungan antar variabel independen dan dependen,dimana satu variabel independennya dibuat tetap/dikendalikan. Rumus

Contoh Korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58 Korelasi antara nilai kuliah dengan waktu belajar = 0,10 Korelasi antara IQ dengan waktu belajar = -0,40

B. Statistik Nonparametris Koefisien Kontigensi Digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel bila datanya berbentuk nominal. Rumus

2. Koefisien spearman Rank Untuk menguji hipotesis antar dua variabel atau lebih, bila data berbentuk ordinal/rangking dan berasal dari sumber berbeda. Rumus

Contoh Korelasi antara motifasi dengan kinerja karyawan sebesar 0,4 dari 10 orang . Tentukan signifikansinya Jawab : R tabel 1%= 0,794 Karena r hitung 0,4 < r tabel 0,794 maka korelasi tidak signifikan

2. Menggunakan rumus

3. Koefisien Kendal Tau Untuk menguji hipotesis antar dua variabel atau lebih, bila data berbentuk ordinal/rangking dan berasal dari sumber berbeda,bila jumlah anggota lebih dari 10. Rumus

2. Regresi Analisis Regresi Dilakukan bila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal atau fungsional. Dampak dari penggunaan analisis regresi adalah untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya variabel dependen.

A.Regresi Linier Sederhana Berdasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum regresi linier sederhana Dimana : Y’= subjek dalam variabel dependen a = harga Y bila X = 0 b = koefisien regresi X = subjek dalam variabel independen Y’ = a + bX

Sedangkan untuk menemukan a dan b digunakan rumus sebagai berikut :

Contoh Peneliti akan membuat ramalan mengenai produktifitas kerja (Y) berdasarkan motifasi (X) karyawan. S X Y XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49 64 36 16 25 42 30 56 20 ∑ 63 58 413 352 380

a = 0,1 b = 0,91

Menghitung residu S X Yo Yp Residu y’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6,47 5,56 7,38 4,65 3,47 -0,47 -0,56 0,53 -0,38 0,35 0,44 0,62 0,26 -0,65 0,2209 0,3136 0,2809 0,1444 0,1225 0,1936 0,3844 0,0676 0,4225

Menghitung residu Res = dimana

Jadi residunya dihitung sebagai berikut : Menghitung uji signifikansi : Menghitung jumlah kuadrad regresi

2. Menghitung derajat kebebasan regresi dan residu 3 2. Menghitung derajat kebebasan regresi dan residu 3. Menghitung rata-rata kuadrat regresi dan residu

4. Menghitung harga F regresi 5 4. Menghitung harga F regresi 5. Uji signifikansi F empirik lebih besar dari F tabel untuk p 1%, maka F signifikan. Berarti motifasi memberi pengaruh pada produktifitas kerja karyawan secara signifikan.

B. Linier Ganda Digunakan untuk meramalkan bagaimana keadaan (naik turunya) variabel dependen, bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor prediktor dimanipulasi.

Persamaan rumus untuk dua prediktor Dimana untuk menghitung a, , dapat menggunakan persamaan berikut :

2. Persamaan rumus untuk tiga prediktor Untuk mencari koefisien regresi a, , , dan digunakan persamaan sebagai berikut :