HASIL KALI TITIK (DOT PRODUCT)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III VEKTOR.
Advertisements

Vektor dalam R3 Pertemuan
BAB III RUANG DIMENSI TIGA.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Matrik dan Ruang Vektor
KELOMPOK 2 RIALITA FITRI AZIZAH HENNY SETYOWATI
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
ALJABAR LINIER & MATRIKS
Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
SUDUT ANTARA DUA VEKTOR PROJEKSI & KOMPONEN DUA VEKTOR
FISIKA LISTRIK DAN MEKANIKA
besaran fisis yg hanya memiliki besar (kuantitas) saja.
BAB 2 VEKTOR 2.1.
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
Pertemuan 2 Aritmatika Vektor.
Kalkulus Vektor Pertemuan 13, 14, 15, & 16
Vektor By : Meiriyama Program Studi Teknik Komputer
Matakuliah : Kalkulus II
11. MOMENTUM SUDUT.
VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN.
SISTEM GAYA 2 DIMENSI.
Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
BESARAN, SATUAN, DIMENSI, VEKTOR
VEKTOR 2.1.
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
OPERASI VEKTOR Pertemuan 3
PERKALIAN VEKTOR Di sini ditanyakan apa yang dimaksud dengan fisika.
BAB 2 VEKTOR Pertemuan
Kalkulus 2 Vektor Ari kusyanti.
Vektor.
VektoR.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
MATEMATIKA SMK VEKTOR By: Zulfan A. R.
PERTEMUAN II VEKTOR.
Aljabar Linear Elementer
Mereka lebih suka berfikir...
DOT PRODUCT dan PROYEKSI ORTHOGONAL
Pertemuan 2 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Perkalian vektor Perkalian titik (dot product)
Vektor Standar Kompetensi:
USAHA.
BAB 3 VEKTOR 2.1.
Oleh : Farihul Amris A, S.Pd.
FUNGSI VEKTOR DAN TURUNANNYA
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
5.
V e k t o r Materi kelas XII IPA Semester V.
OPERASI DASAR PADA VEKTOR
VEKTOR.
Vektor dan Ruang Vektor
Vektor Gradien dan Arah Penurunan/Kenaikan Tercepat
ANALISIS VEKTOR Pertemuan 1 : Vektor dan Skalar
VEKTOR.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
ULANGAN SELAMAT BEKERJA Mata Pelajaran : Matematika
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.
BAB 2 VEKTOR 2.1.
A. Tinjauan Vektor Secara Geometris
A. Tinjauan Vektor Secara Geometris
ULANGAN SELAMAT BEKERJA Mata Pelajaran : Matematika
LATIHAAN ULANGAN SELAMAT BEKERJA Mata Pelajaran : Matematika
BESARAN & VEKTOR.
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
Vektor Indriati., ST., MKom.
ALJABAR MATRIKS pertemuan 5 (Quiz’s Day) Oleh : L1153 Halim Agung,S
Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem koordinat
Perkalian vektor Perkalian titik (dot product)
Transcript presentasi:

HASIL KALI TITIK (DOT PRODUCT) Definisi Hasil kali titik atau skalar dari dua vektor a dan b ditulis a ◦ b didefinisikan sebagai hasil kali antara besarnya vektor a dan b dan cosinus sudut θ antara keduanya Simbol Hasil kali titik dari dua vektor adalah suatu skalar

Interpretasi geometris

Jika F adalah gaya yang bekerja pada suatu partikel sepanjang garis kerja searah dengan a maka : Usaha = besar gaya x panjang lintasan

Sifat-Sifat perkalian titik a ◦ b = b ◦ a a ◦ (b + c) = a ◦ b + a ◦ c (a + b) ◦ c = a ◦ c + b ◦ c c. jika m adalah skalar, maka m(a ◦ b) = (ma) ◦ b = a ◦ (mb) = (a ◦ b)m d. i ◦ i = j ◦ j = k ◦ k = 1 i ◦ j = j ◦ k = k ◦ i = 0

f. jika a dan b bukan vektor nol, dan a ◦ b = 0, maka a tegak lurus b Contoh soal. Tentukan nilai t sehingga a= 2i + tj + k dan b = 4i – 2j -2k tegak lurus Jawab. a dan b tegak lurus jika a ◦ b = 0 (2)(4) +(t)(-2) + (1)(-2) = 0 8 -2t -2 = 0 -2t = -6 t = 3 jadi t = 3

2. Diketahui titik A(1,0,1) dan B(4,2,3).Tentukan persamaan garis melalui titik A dan B Jawab. B (4,2,3) a = i + k b = 4i + 2j + 3k p = xi + yj + zk P ( x, y, z ) b p A ( 1,0,1) a O

Dari kesamaan 2 vektor didapat: p – a = m ( b – a ) (xi + yj + zk ) – ( i + k ) = m [(4i + 2j + 3k) – (i + k)] (x – 1) i + (yj) + (z – 1) k = m (3i + 2j + 2k) = (3m)i + 2mj + 2 mk Dari kesamaan 2 vektor didapat:

Didapat persamaan garis yang dicari, yaitu: 3. Diketahui titik A(3, 1,2) dan B(1, -2, -4). Tentukan persamaan bidang melalui B dan tegak lurus AB