(Bunga tunggal dan majemuk) Matematika SMK Matematika Keuangan 1 (Bunga tunggal dan majemuk) Kelas/Semester: II/2 Persiapan Ujian Nasional

(Bunga dihitung berdasarkan modal awal) BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal) Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun, bulan, hari periode) yang tidak mempengaruhi besarnya modal/pinjaman awal.

Jika besar bunga yang ditanya , maka rumusnya: Jika selain besar bunga yang ditanya (nilai b nya tidak diketahui ) maka rumusnya: Keterangan: b = bunga M = modal awal P = suku bunga (dalam perhitungan % nya dihilangkan) T = jangka bumga K = nilai konstanta (sudah ditentukan) Jika T dalam tahun , K = 100 Jika T dalam bulan, K = 1200 Jika T dalam hari, K = 36000

Contoh: Modal sebesar Rp 1.000.000,00 dipinjamkan dengan perjanjian bunga tunggal 18% pertahun. Hitunglah besar bunga apabila modal tersebut dibungakan selama: a. 3 tahun b. 7 bulan c. 18 hari d. 3 tg, 7 bln, 18 hari

Jawab: Rumus yang digunaka a. b. c. d. b (3 tg, 7 bl, 18 hari) = 654.000

Latihan: Seorang membungakan uangnya dengan aturan bunga tunggal sebesar 20% setahun. Dalam berapa harikah uang itu menjadi 6,5 kali uang semula ?

Jawab: Rumus yang digunakan dan Rumus digabung menjadi: Na= M+ 6,5 M = M+ 5,5 M = 198.000 M = 25 M T T = = 7920 hari

BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir) Bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun/bulan) dan mempengaruhi besarnya modal dan bunga pada setiap jangka waktunya. Modal dan bunga semakin bertambah pada setiap jangka waktu

Catatan: Modal dan bunga pada tahun/bulan berjalan tidak ada kaitannya lagi dengan modal dan bunga tahun/bulan sebelumnya.

Kunci penyelesaian bunga majemuk: Tentukan n dengan melihat periode apa (pertahun/perbulan/persemester/per caturwulan/pertriwulan ) dari % suku bunganya lalu dikaitkan dengan jangka waktu. Contoh:

2. Lihat nilai n nya bilangan bulat atau bukan bilangan bulat Jika n bilangan bulat: Gunakan table bunga atau cara rumus a. Tabel bunga Dalam ujian biasanya diberikan table bunga pilihan Na = M x tebel I Nt = Na x table H Note: melihat table dasarnya I dan n Nt = M

b. Cara rumus Na = M (1 + i) Nt = n Keterangan: Note: untuk perhitungan I nya dibuat dalam bentuk decimal Keterangan: Na = Nilai akhir i = % suku bunga M = Modal awal n = jangka waktu Nt = Nilai tunai Jika n bukan bilangan bulat gunakan rumus

Contoh: Suatu modal sebesar Rp 100.000 dibungakan selama 3,5 tahun atas dasar bunga majemuk 4,5 % tiap triwulan . Tentukan nilai akhir modal tersebut !

Jawab: Ditanya Na 1 triwulan = 3 bulan 1 tahun = 4 triwulan 3 ½ tahun = 7/2 x 4 = 14 triwulan n = 14 (bilangan bulat) Dengan cara table bunga: Na = 100.000 (1,85194492) lihat table 1 dengan i = 4 ½ % dan n = 14 Na = 185.195.194,49 Dengan rumus: Na = 100.000 (1 + 0,045)14

Latihan: 2. Suatu modal sebesar Rp 150.000 akan dibayarkan 10 tahun kemudian dengan bunga 4 % per 6 bulan. Diminta tentukan nilai tunai modal tersebut.

Jawab: Ditanya Nt Per 6 bulan = 1 semester 10 tahun = 20 semester N = 10  bilangan bulat Dengan cara table bunga: Na = 150.000 (0,45638695)  lihat table II dengan i = 40% dan n = 20 Na = 68.458,04