Matematika dan Statistik PRE UTS Pertemuan 1 Matematika dan Statistik Pertemuan 2 Pertemuan 3 Pertemuan 4 Pertemuan 5 Purcell E.J., Varberg D., 2003, KALKULUS, edisi V, Erlangga, Jakarta. Stewart, J., 1998, KALKULUS, edisi IV, Erlangga, Jakarta. Vandermeer, J., 1981, Elementary Mathematical Ecology, Willey, New York. Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika, edisi III, Gramedia, Jakarta. Pertemuan 6 Pertemuan 7
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN T U R U N A N Turunan fungsi f adalah fungsi lain f’ ( dibaca f aksen ) yang nilainya pada sebarang bilangan c adalah asalkan limit ini ada. Jika limit ini memang ada, maka dikatakan bahwa f terdiferensialkan (terturunkan) di c. Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Jika f’(c) ada, maka f kontinu di c ?? Bukti .. Apakah Teorema diatas berlaku sebaliknya… Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Sifat-sifat Turunan: Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Aturan Rantai Andaikan y=f(u) dan u=g(x) menentukan fungsi komposit y=f(g(x))= (f °g)(x). Jika g terdiferensialkan di x dan f terdiferensialkan di u=g(x), maka f °g terdiferensialkan di x dan (f °g)(x)=f’(g(x))g’(x) Ditulis Dxy=Duy Dxu Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Aturan Rantai Bersusun Andaikan y=f(u) dan u=g(x) dan v=h(x) Maka Dxy=Duy Dvu Dxv Pertemuan III 1 2
Turunan fungsi implisit Definisi TURUNAN SIFAT-SIFAT TURUNAN ATURAN RANTAI Turunan fungsi implisit APLIKASI TURUNAN Pertemuan III 1 2