Pertidaksamaan Linier Matematika SMK Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Kelas/Semester: I/2 Persiapan Ujian Nasional
Pertidaksaaan Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang ruas kiri dan kanan dihubungkan dengan tanda <, >, atau .
1. Pertidaksamaan Linier Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang pangkat variabelnya satu
Contoh Selesaikanlah pertidaksamaan berikut : a. 3x > 2x + 5 b. x + 2 < 2x – 3 x + 6
Jawab : 1. 3x > 2x + 5 3x – 2x > 5 x > 5 2. x + 2 < 2x – 3 x + 6 x – 2x < -3 – 2 2x – x 6 + 3 -x < -5 x 9 x > 5 (karena dibagi - ) Jadi penyelesaiannya : 5 < x 9
2. Persamaan Linier Dua Variabel Bentuk Umum : ax + by = p cx + dy = q , dengan x dan y adalah variabel Cara penyelesaian : a. Substitusi b. Eliminasi c. Determinan (matriks)
Contoh: 3x + 2y = 11 x - 4y = -1 Tentukan nilai x dan y !
Jawab : a. Cara Substitusi 3x + 2y = 11 …………………..………… (1) x - 4y = -1 x = -1 + 4 y ………….. (2) Persamaan (2) disubstitusikan pada Pers. (1) 3 (-1 + 4y) + 2 y = 11 -3 + 12y + 2y = 11 14y = 11 + 3 y = y = 1 y = 1 disubstitusikan pada persamaan (1) atau (2) 3x + 2(1) = 11 3x + 2 = 11 3x = 11 – 2 x = x = 3
b. Cara Eliminasi 3x + 2y = 11 x 1 3x + 2y = 11 x - 4y = -1 x 3 3x - 12y = -3 14y = 14 y = 1 y = 1 disubstitusikan pada pers. (1) atau (2) x - 4(1) = -1 x - 4 = -1 x = -1 + 4 x = 3
c. Cara Determinan (matriks) 3x + 2y = 11 x - 4y = -1 Kedua persamaan di atas dirubah ke bentuk matriks : = x = = = = = 3 y = = = = = 1
Latihan: Nyatakan persamaan berikut menjadi x = ….. a. xy + 2 = 3z –2 b. = -2z c. x + 3 = y – 5z
Latihan: Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan cara : Substitusi, Eliminasi dan Determinan. a. x + 2y = 3 x + 2y = 6 b. -x + 3y = 2 x + y = 3