STATISTIKA LATIHAN SOAL DIAGRAM: MEDIAN dan MODUS MENGUMPULKAN DATA Membaca diagram Lingkaran STATISTIKA MEAN (RATA-RATA) DIAGRAM: 1 Lingkaran 2 Batang 3 Garis MEDIAN dan MODUS

MENGUMPULKAN DATA Tujuan pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan pengertian populasi dan sampel pada sutu kegiatan penelitian 2. Siswa dapat mengumpulkan data dalam tabel frekuensi

PENGERTIAN POPULASI DAN SAMPEL MTsN 2 Yk KASUS: Arif akan meneliti kedisiplinan siswa MTsN Yk 2. Ia meminta siswa kelas 7A,8C,9D untuk mengisi angket 7A 7B,C,D,E 8A,B,D,E 9A,B,C,E 8C PERTANYAAN, tentukan: Populasinya Sampelnya 9D JAWAB, Populasinya : SISWA MTsN YOGYAKARTA II b. Sampelnya : siswa kelas 7A, 8C, 9D MTsN Yk 2 KESIMPULAN: Populasi : Semua obyek (orang) yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diteliti secara langsung Tugas : Buku Teks hal 77: Tugas 3.1

PENGERTIAN BEBERAPA ISTILAH Statistika : ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data. Statistik : hasil dari proses statistika Data dibedakan menjadi 2: Data kuantitatif : data yang berupa angka/bilangan Misal: nilai ulangan; 75, 80, 65, dsb berat badan ; 45 kg, 53 kg, dsb. 2.Data kualitatif : data yang berupa bukan angka/bilangan Misal: warna : merah, kuning, hijau, dsb sifat : setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dsb.

Diberikan data nomor sepatu dari 20 siswa, sbb: MENGUMPULKAN DATA Diberikan data nomor sepatu dari 20 siswa, sbb: 37, 38, 36, 38, 39, 38, 41, 40, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 39, 39, 40, 38, 40, 38 Buatlah tabel distribusi frekuensinya ! Tabel frekuensinya adalah: NO. SEPATU TURUS FREK 36 2 37 2 38 7 39 5 40 3 Tugas: Buku Teks hal 82 No. 2 41 1 Jumlah 20 BACK

MENENTUKAN NILAI RATA-RATA (MEAN) Tujuan pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata data tunggal yang ditulis satu persatu 2. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata data tunggal yang dinyatakan dalam tabel distribusi frekuensi

MENENTUKAN NILAI RATA-RATA ( MEAN ) a. Data sederhana 1. Diberikan data: 5, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 9, 8 5+4+5+7+6+6+7+7+9+8 64 Rata-rata = = = 6,4 10 10 b. Data dalam tabel frekuensi Dari data no 1 di atas, tabel distribusi frekuensinya adalah: Nilai (x) 4 5 6 7 8 9 Jml Frekuensi (f) 1 2 2 3 1 1 10 ( f . x ) 4 10 12 21 8 9 64 Jml ( f.x) 64 Rata-rata = = = 6,4 Jml ( f ) 10

Kesimpulan : 1. Untuk data sederhana yang ditulis satu persatu Jml data Rata-rata = Banyaknya data 2. Untuk data dalam tabel frekuensi Jml ( f . x ) Rata-rata = Jml ( f ) Contoh 1: Hitunglah nilai rata-rata dari data: 7, 5, 6, 6, 8, 8, 4, 6 7+5+6+6+8+8+4+6 Rata-rata = 8 50 6,25 = = 8

Jml Contoh 2: Diberikan nilai sekelompok anak sebagai berikut: back Contoh 2: Diberikan nilai sekelompok anak sebagai berikut: Nilai (x) 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 13 2 Jml 30 ( x . f ) 15 78 63 24 18 198 Tentukan : a. nilai rata-rata b. banyaknya anak yang mendapat nilai dibawah nilai rata-rata Jawab: Jml ( x . f ) a. Rata-rata = Jml ( f ) go 198 Tugas: Buku hal. 98 No. 1.j, 2, 4, 5 = = 6,6 30 b. Banyaknya = 3 + 13 = 16 anak

MENENTUKAN NILAI MEDIAN DAN MODUS Tujuan pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan nilai median dan modus data sederhana 2. Siswa dapat menentukan nilai median dan modus data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi

MEDIAN ( NILAI TENGAH ) MEDIAN adalah nilai tengah dari data yang terurut Contoh 1: 4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7 8 4 9 Data terurutnya : 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 7 7 6 + 7 Median = = 6,5 2 Contoh 2 : 4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7 Data terurutnya : 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 8 5 5 Median = 6

MODUS MODUS adalah nilai yang paling sering muncul Contoh : 4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7 8 4 9 Data tidak harus diurutkan : 4 muncul 3 x 7 muncul 4 x 5 muncul 2 x 8 muncul 2 x 6 muncul 2 x 9 muncul 1 x Modus = 7

UNTUK DATA DALAM TABEL FREKUENSI: CONTOH : Median : (langkahnya) Nilai Frekuensi 5 6 7 8 9 18 12 Jumlah (n) Hitung jumlah frekuensinya ( 1 – 8 ) 2. Beri nomor urut pada nilainya ( 9 – 26 ) 3. Median = data no. (n+1)/2 (27 – 38) (39 – 43) Jika (n+1)/2 = pecahan, maka diambil no. sebelum + no. sesudahnya dibagi 2 (44 – 50) 50 4. Median = data no. (n+1)/2 = no. (50+1)/2 = no. 25½ 6 + 6 no. 25 + no. 26 = = = 6 2 2 Modus = 6 ( muncul 18 x ) Back

MENYAJIKAN DATA DALAM DIAGRAM Tujuan pembelajaran : 1. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram lingkaran 2. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram batang 3. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram garis

Diberikan data dalam tabel berikut : 1. DIAGRAM LINGKARAN Diberikan data dalam tabel berikut : Nilai Frekuensi 5 6 7 8 9 18 12 Jumlah 50 a. Dalam derajad : Nilai 5 = 57,60 18 50 x 3600 Nilai 6 = = 129,60 12 50 x 3600 Nilai 7 = = 86,40 5 50 x 3600 Nilai 8 = = 360 9 5 8 7 50 x 3600 Nilai 9 = = 50,40 7 6 Diagram lingkarannya ===

b. Dalam persen : 8 50 x 100% Nilai Frekuensi 5 6 7 8 9 18 12 Jumlah = 16% 18 50 x 100% Nilai 6 = = 36% 12 50 x 100% Nilai 7 = = 24% 5 50 x 100% Nilai 8 = = 10% 9 14% 7 50 x 100% Nilai 9 = 5 16% = 14% 8 10% Diagram lingkarannya === 7 24% 36% 6 back

DIAGRAM BATANG Contoh: Pada diagram batang, harus diperhatikan: * lebar tiap batang harus sama, * jarak antara batang dari satu ke lainnya harus sama. * tinggi batang menunjukkan frekuensinya. * skala satuan pada sb. tegak (frekuensi) harus kelipatannya. Contoh: Nilai Frekuensi 5 6 7 8 9 18 12 Jumlah 50

DIAGRAM GARIS Diagram garis : f Contoh : * banyaknya tiap data dinyatakan dengan noktah (titik), * titik-titik yang berdekatan dihubungkan dengan garis lurus * digunakan untuk data yang besarnya/waktunya terurut * nilai/data ditulis lurus garis tegak (noktah pada garis) f Diagram garis Contoh : 0 3 4 5 6 7 8 9 10 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Nilai Frekuensi 5 6 7 8 9 18 12 Jumlah 50 back Nilai

MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN back MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN Diagram lingkaran di samping menunjukkan banyaknya kendaraan di suatu tempat. Jika semua kendaraan sebanyak 240 buah, hitunglah: Banyaknya sepeda b. Banyaknya mobil Jawab: a. Persen sepeda Persen semua Banyak sepeda Banyak semua = Banyaknya mobil = y 15 100 x 240 = 20 100 y 240 100.x = 3600 = x = 3600 : 100 = 36 100.y = 4800 y = 4800 : 100 = 48 b. Persen mobil = 100 – (15+30+25+10) = 100 – 80 = 20 %

LATIHAN SOAL : 1. Dari data berikut tentukan nilai rata-rata (mean), median, modusnya ! a. Diberikan data: 15, 16, 15, 17, 18, 18, 16, 18, 19, 18 b. Tabel frekuensi : c. Diagram batang Nilai (x) Frekuensi (f) 50 60 70 80 90 4 9 5 3 end

Nilai anak yang keluar = 1080 – 1050 = 30 2. Nilai rata-rata 15 anak adalah 72. Jika salah satu anak keluar dari kelompok tersebut nilai rata-rata kelompok menjadi 75. Berapa nilai anak yang keluar tersebut ? Jawab : 15 anak, rata-rata 72 maka jumlah nilainya = 15 x 72 = 1080 14 anak, rata-rata 75 maka jumlah nilainya = 14 x 75 = 1050 Nilai anak yang keluar = 1080 – 1050 = 30

Klp A : jumlah nilainya = 9 x 85 = 765 3. Banyaknya siswa kelompok A ada 9 siswa dengan nilai rata-rata matematikanya 85, jika digabung dengan nilai kelompok B nilai rata-rata gabungan nya menjadi 79. Jika banyaknya siswa kelompok B adalah 6 hitunglah nilai rata-rata siswa kelompok B ! Jawab : Klp A : jumlah nilainya = 9 x 85 = 765 Semua : jumlah nilainya = 15 x 79 = 1185 Maka, klpk B jumlah nilainya = 1185 – 765 = 420 Jadi nilai rata-rata klpk B = 420 : 6 = 70 end

b. yang mengunakan sepeda c. yang menggunakan mobil 4. Siswa suatu SMA didaftar kendaraan apa yang mereka gunakan untuk pergi ke sekolah dan hasilnya ditampilkan dalam diagram lingkaran di samping ini. Jika ternyata banyaknya siswa yang menggunakan motor ada 120 siswa, hitunglah banyaknya siswa: a. semua di SMA tersebut b. yang mengunakan sepeda c. yang menggunakan mobil Ingaat….. Rumus: derajad yg diket derajad yg ditanya Banyak yg diket Banyak yg ditanya = Selamat belajar end

a. Diket, data: 15, 16, 15, 17, 18, 18, 16, 18, 19, 18 15+16+15+17+18+18+16+18+19+18 Rata-rata = 10 170 = = 17 10 Median : data diurutkan: 15, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 18, 19 5 5 17+18 Median = = 17,5 2 Modus = 18 ( muncul 4x )

Cari median, pada nilai ditambah dgn nomor urutnya: b. TABEL FREKUENSI: Rata-rata = ? Nilai (x) Frek(f) 50 60 70 80 90 4 9 5 3 Jumlah 25 ( f.x ) Ditambah kolom (f.x) ( 1 – 4 ) 200 540 350 320 270 ( 5 – 13 ) Jml ( f.x) Rata-rata = ( 14 – 18 ) Jml ( f ) ( 19 – 22 ) ( 23 – 25 ) 1680 = = 67,2 25 1680 Cari median, pada nilai ditambah dgn nomor urutnya: Median = data no. ….. 13 ( No. (25+1)/2 = no. 13 ) = 60 Modus = 60 ( muncul 9 x ) Tugas: Buku Teks hal. 98 No. 1.j, 2, 4, 5, 7

c. Diagram batang : Modus = 50 ( muncul 8 x ) Median, hitung jumlah f nya: 3+8+7+5+3+4 = 30 Me =data no.(30+1)/2 =no. 15½ Median = data no.15 + no.16 2 Jml ( x.f) = (60+60)/2 = 60 Rata-rata = Jml ( f ) 40x3 + 50x8 + 60x7 + 70x5 + 80x3 + 90x4 30 = 1890 = = 63 30

Jml Tentukan nilai x jika nilai rata-ratanya = 5,9 Nilai (x) 4 5 6 7 8 Frekuensi 3 x Jml 18 + x ( x . f ) 24 15 6x 35 32 106 + 6x Jml ( f . x ) Rata-rata = Jml ( f ) 106 + 6x 5,9 = 18 + x perkalian silang 106 + 6x = 106,2 + 5,9x 6x – 5,9x = 106,2 – 106 0,1x = 0,2 x = 0,2 : 0,1 = 2 back