Modul IV Oleh: Doni Barata, S.Si
Diferensial Fungsi Majemuk Diferensial Parsial Sebuah fungsi jika mengandung lebih dari satu variabel bebas maka derivatifnya akan lebih dari satu macam juga. Sesuai dengan jumlah macam variabelnya bebasnya. Z = f (a,b,c) a. fa(a,b,c) = z/a b. fb(a,b,c) = z/b c. fc(a,b,c) = z/c
Teladan Diferensial Parsial kedua Z = f (a,b,c) Carilah turunan parsial pertama dari fungsi majemuk dibawah ini: Z = 5X2 + 5Y2 – 10X +20Y – 30 Z = 3X2Y2 + 3X3Y – 36X2Y Diferensial Parsial kedua Z = f (a,b,c) a. fa(a,b,c) = z/a terhadap a 2z/a2 b. fb(a,b,c) = z/b terhadap b 2z/b2 c. fc(a,b,c) = z/c terhadap c 2z/c2
Teladan Carilah turunan parsial kedua dari fungsi majemuk dibawah ini: Z = 12X – 8Y – 2X2 – 4Y2 + 3 Z = 6X + 2Y – 2X2 – 2Y2 – 2XY + 50 Z = 3X2Y2 + 3X3 – 36X2Y